Cum de a analiza circuitele rezistive folosind Legea lui Ohm

Circuitele rezistive pot fi analizate prin combinarea rezistențelor în paralel și în serie într-o singură rezistență echivalentă. Astfel, putem folosi legea lui Ohm pentru a găsi curentul sau tensiunea pe el. După aceasta, putem face calea inversă și folosim legea lui Ohm pentru a calcula tensiunea și curentul pentru fiecare rezistență a rețelei.

conținut

Pași
Legea lui ohm
Exemplu: variația tensiunii printr-o sârmă
Rezistoare în serie
Exemplu: rezistoare seriale
Rezistoare în paralel
Exemplu: rezistoare paralele
Combinații de rezistoare de serie și paralele
Pași
Exemplu: rețea mixtă

Ecuațiile necesare pentru realizarea acestei analize vor fi introduse în exemplele din articol. Referințele sunt citate, dar sunt prezentate suficiente informații pentru a aplica conceptele fără a fi nevoie să utilizați niciuna dintre ele. Stilul de ghid pas cu pas este utilizat numai în sesiuni cu mai mult de un pas.

Toate rezistoarele vor fi prezentate ca rezistoare (o linie de zig-zag în diagrame). Conexiunile vor fi prezentate ca linii și le presupunem cu rezistență zero (cel puțin aproximativ, comparativ cu rezistorii arătați).

Pașii principali sunt prezentate mai jos.

pași

Imagine intitulată Analizați circuitele rezistive folosind Ohm` class=

Dacă există mai mult de 1 rezistor în circuit, este necesar să găsiți rezistența echivalentă "R" a întregii rețele, așa cum se arată în "Combinații de rezistoare de serie și paralele" de mai jos.

Aplicați legea lui Ohm la valoarea lui "R" așa cum este exemplificat în secțiunea "Legea lui Ohm" de mai jos.

Dacă există mai mult de un rezistor în circuit, valoarea tensiunii sau curentului găsită în pasul anterior poate fi folosită în legea lui Ohm pentru a găsi aceste cantități pentru orice rezistor din rețea.

Legea lui Ohm

Legea lui Ohm poate fi scrisă în trei moduri echivalente, în funcție de ce vrem să găsim:

(1) V = IR

(2) I = V / R

(3) R = V / I

"V" este tensiunea dintre rezistență (diferența de potențial electric), "I" este curentul prin circuit și "R" este valoarea rezistenței. Dacă rezistorul este un rezistor (o componentă cu valoare de rezistență calibrată), acesta este de obicei marcat cu un "R" urmat de un număr, cum ar fi "R1", "R105" și așa mai departe.

Forma (1) este ușor convertită în forme (2) sau (3) prin manipulare algebrică. În unele cazuri, în loc de "V" (de exemplu "E = IR") se utilizează litera "E", unde "E" se referă la "forța electromotoare".

Forma (1) este utilizată atunci când curentul este cunoscut printr-o rezistență cunoscută de rezistență.

Forma (2) este utilizată atunci când tensiunea este cunoscută între un rezistor cu o valoare cunoscută.

Forma (3) este folosită atunci când avem informații despre tensiunea dintre rezistență și curent prin ea, dar nu știm valoarea rezistenței sale.

Unități standard (SI) din fiecare parametru din legea lui Ohm sunt:

Căderea de tensiune "V" între rezistor este dată în volți, abreviat ca "V". Abrevierea "V" de "volți" nu ar trebui să fie confundată cu tensiunea "V" a legii lui Ohm.
Curentul "I" este dat în amperi, abreviat ca "A".
Rezistența "R" este dată în ohmi, reprezentată de obicei de simbolul grecesc al omega superioară (Ω). Scrisoarea "k" înseamnă un multiplu de "mii" ohmi, iar "M" un multiplu de ohmi de "milioane".

Legea lui Ohm funcționează pentru orice circuit care conține numai elemente rezistive (rezistențe sau rezistență conductori, cum ar fi cabluri). Dacă elementele reactive sunt prezente (ca inductori sau condensatori), nu se aplică direct așa cum este prezentat mai sus (ecuația prezentată are doar "R", care nu include inductanța sau capacitatea). Legea poate fi folosită în circuite rezistive indiferent de modul în care este aplicată tensiunea sau dacă curentul este DC, AC sau orice semnal variabil aleator la momentul examinat instantaneu. Dacă tensiunea sau curentul principal sunt sub forma unui val sinusoidal AC (ca în cazul unei surse de origine de 60 Hz), unitățile de tensiune și curent sunt de obicei date în volți sau amperi RMS (valoare pătrată medie pătrată).

Pentru informații despre legea lui Ohm, inclusiv despre modul în care a fost găsit și despre istoria sa, vezi articolul din Legea Ohm pe Wikipedia.

Exemplu: Variația tensiunii printr-o sârmă

Să presupunem că vrem să găsim variația tensiunii printr-un fir când un curent de 1 A curge prin el. Rezistența firelor este de 0,5 Ω. Folosind formularul (1) din legea lui Ohm de mai sus, găsim valoarea tensiunii pe fir:

V = IR = (1 A) (0,5 Ω) = 0,5 V (adică 1/2 volți)

Dacă curentul provine dintr-o sursă de origine de 60 Hz și 1 A, rezultatul ar fi același, 0,5, dar unitățile ar fi în valori kvadratice medii.

Rezistoare în serie

Rezistența totală a unei serii de rezistențe conectate în serie (a se vedea figura) este în esență suma tuturor rezistențelor lor. Pentru rezistențele "n" detonate de R1, R2, ..., Rn.

R_total = R1 + R2 + ... + Rn

Exemplu: Rezistoare seriale

Imaginați-vă că avem 3 rezistențe conectate în serie:
R1 = 10 Ω
R2 = 22 Ω
R3 = 0,5 Ω

Rezistența totală rezultată este:

R_total = R1 + R2 + R3 = 10 + 22 + 0,5 = 32,5 Ω

Rezistoare în paralel

Rezistența totală a unui grup de rezistențe conectate în "paralel" (vezi diagrama din dreapta) este dată de:

1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2 + ... + 1 / Rn

Notatia comuna pentru "in paralel" este de obicei scrisa ca doua bare paralele ("//"). De exemplu, R1 în paralel cu R2 poate fi reprezentat ca "R1 / R2". Rețineți că R1 // R2 = R2 // R1. Un grup de 3 rezistoare R1, R2 și R3 în paralel poate fi denumit "R1 / R2 / R3".

Exemplu: rezistoare paralele

Pentru două rezistoare în paralel, R1 = 10 Ω și R2 = 10 Ω (ambele cu aceeași valoare), avem:

Imaginea cu titlul SeriesParallelExampleEq_708.jpg

Rezistența totală va fi întotdeauna mai mică decât rezistența cu cea mai mică rezistență a circuitului.

Combinații de rezistoare de serie și paralele

Rețelele de combinații de rezistențe seriale și paralele pot fi analizate prin combinarea lor într-un rezistor echivalent cu o rezistență rezultată.

pași

De obicei, combinăm toate rezistoarele în paralel într-o rezistență echivalentă utilizând sesiunea "Paralel rezistori" de mai sus. Aveți grijă cu segmentele paralele care au, de asemenea, elemente în serie, acestea trebuie combinate mai întâi prin adăugarea rezistențelor lor.
Combinați rezistoarele în serie adăugând valorile acestora, obținând valoarea totală a rețelei R_total.
Utilizați legea lui Ohm pentru a găsi curentul total al rețelei pentru o tensiune aplicată sau pentru tensiunea aplicată unui curent dat.
Curentul sau tensiunea găsită în etapa anterioară pot fi folosite pentru a găsi curenții și tensiunile rețelei folosind legea lui Ohm.
Aplicați acest curent sau tensiune în legea lui Ohm pentru a găsi tensiunea sau curentul pe orice rezistor din circuit. Această etapă este demonstrată în exemplul ilustrat mai jos.

Primii doi pași trebuie aplicați iterativ pentru rețelele de circuite mari.

Exemplu: Rețea mixtă

Pentru rețeaua afișată în partea dreaptă, mai întâi rezistorii în paralel vor fi combinați pentru a găsi R1 // R2. Cu aceasta putem constata rezistența totală a rețelei ca:

R_total = R3 + R1 / R2

Să presupunem că R3 = 2 Ω, R2 = 10 Ω, R1 = 15 Ω, și o baterie de 12 V este aplicată între rețea, făcând tensiunea V_total = 12 volți. Rezolvarea problemei folosind pașii de mai sus:

Tensiunea dintre R3 (denumită V_R3) poate fi apoi calculată de legea lui Ohm, deoarece curentul prin circuit a fost descoperit și măsoară 1,5 A:

V_R3 = (I_total) (R3) = 1,5 A x 2 Ω = 3 V

Tensiunea dintre R2 (care este aceeași tensiune între R1) poate fi calculată cu legea lui Ohm prin înmulțirea curentului I = 1,5 ori rezistența paralelă echivalentă R1 / R2 = 6 Ω, rezultând 1,5 x 6 = 9 V, sau calculat prin scăderea tensiunii între R3 (V_R3, calculată mai sus) a tensiunii aplicate de 12 V, adică 12 V - 3 V = 9 V. După ce am descoperit acest lucru, curentul prin R2 (desemnat I_R2) poate fi de asemenea calculată folosind legea lui Ohm (unde tensiunea dintre R2 este notată cu "V"_R2„):

eu_R2 = V_R2) / R2 = (9 V) / (10 Ω) = 0,9 A

Curentul prin R1 poate fi găsit în mod analog folosind legea lui Ohm prin împărțirea tensiunii dintre rezistor (9 V) prin rezistența sa (15 Ω), rezultând 0,6 A curentului la R1. Observați că curentul prin R2 (0,9 A) plus curentul prin R1 (0,6 A) este egal cu curentul total dintre bornele bateriei, adică 1,5 A.