Cum se calculează impedanța

Impedanța este rezistența (sau opoziția) unui circuit la curent alternativ, iar unitatea de măsură este "ohm". Pentru a calcula, trebuie să cunoaștem valoarea tuturor rezistoarelor și impedanța tuturor inductorilor și condensatoarelor circuitului. Rețineți că opoziția generată de inductori și condensatori variază în funcție de schimbarea curentului electric. Pentru a calcula impedanțele, se folosește o formulă matematică simplă.

conținut

Formulele
Pași
Partea 1calculul rezistenței și reactanței
Partea 2calcularea impedanței totale
Sfaturi
Surse și cotatii

Formulele

Impedanța Z = R sau X_Lsau X_C(dacă există doar una)
impedanță numai în serie Z = √ (R² + X²) (dacă există R și un tip de X)
impedanță numai în serie Z = √ (R² + (| X_L - X_C|)²) (Dacă există R, X_L și X_C)
impedanță în orice circuit = R + jX (j este numărul imaginar √ (-1))
Rezistența R = I / ΔV
Inductive reactance X_L = 2πƒL = ωL
Rezistență capacitivă X_C = ¹ / _2πƒL = ¹ / _ωL

pași

Partea 1
Calculul rezistenței și reactanței

Imaginea intitulată Calculați impedanța Pasul 1

Definiția impedanță. Impedanța este reprezentată de litera Z și măsurată în Ohms (Ω). Este posibil să se măsoare această valoare în orice circuit electric sau component și rezultatul va indica rezistența pe care o oferă fluxului de electroni (curent electric). Există două efecte diferite care reduc fluxul curent și ambele contribuie la impedanță:

Rezistența (R) este reducerea fluxului de curent datorată materialului și formei componentei. Această valoare este mai mare în rezistențe, dar toate componentele au o rezistență minimă.
Reactanța (X) este reducerea debitului curent cauzat de câmpurile electrice și magnetice care se opun schimbărilor în curentul electric sau în tensiune. Aceste valori sunt mai semnificative în condensatoare și inductoare.

Imaginea intitulată Calculate Impedance Step 2

Revedeți definiția rezistenței. Rezistența este un concept fundamental în studiul energiei electrice, adesea descoperit în Legea lui Ohm: ΔV = I * R. Această ecuație permite calcularea oricărei variabile, dacă celelalte două sunt cunoscute. Pentru a calcula rezistența (R), de exemplu, scrieți formula ca R = I / ΔV. În plus, este posibilă măsurarea rezistenței unei componente cu ușurință cu ajutorul unui multimetru.

ΔV este tensiunea, măsurată în volți (V). Este, de asemenea, cunoscut ca o "diferență de potențial".
I este curentul, măsurat în amperi (A).
R este rezistența, măsurată în Ohms (Ω).

Imaginea intitulată Calculate Impedance Pasul 3

Aflați ce tip de reactanță trebuie calculat. Reactanța există numai în circuitele de curent alternativ (curent alternativ) și, asemenea rezistenței, unitatea de măsură este Ohm (Ω). Există două tipuri de reactanță, provenite din diferite componente electronice:

Reactanța inductivă X_L este produsă prin inductoare, de asemenea cunoscute ca bobine sau reactoare. Aceste componente creează un câmp magnetic care se opune schimbărilor de fază într-un circuit de curent alternativ. Cu cât schimbarea este mai rapidă, cu atât este mai mare reactanța inductivă.
Reactanța capacitivă X_C este produsă de condensatori, care sunt componente capabile să stocheze încărcături electrice. Deoarece curentul de curent într-un circuit de curent alternativ schimbă direcția, condensatorul încarcă și descarcă energia în mod repetat. Cu cât trebuie să transporte mai mult, cu atât este mai mare opoziția față de curent. Din acest motiv, cu cât schimbarea de fază este mai rapidă, cu atât este mai mică reactanța capacitivă.

Imaginea intitulată Calculate Impedance Pasul 4

Calculați reactanța inductivă. Așa cum a fost descris anterior, această reactanță crește în funcție de rata de schimbare a direcției curentului, cunoscută și ca de multe ori a circuitului. Frecventa este reprezentata de simbolul ƒ iar unitatea de masura este Hertz (Hz). Formula completă pentru calcularea reactanței inductive este X_L = 2πƒL, unde L este inductanță, măsurat în Henries (H).

Inductanța L depinde de caracteristicile inductorului, cum ar fi numărul de viraje ale bobinei. În plus, este de asemenea posibil să se măsoare direct.
Dacă sunteți familiarizat cu "cercul unic", imaginați-vă un curent AC reprezentat în acest fel, în care o rotație completă a radianelor 2π corespunde unui ciclu. Prin multiplicarea lui cu ƒ, măsurată în Hertz (unități pe secundă), rezultatul va fi în radiani pe secundă. Aceasta este valoarea lui viteză unghiulară a circuitului, reprezentat de omega inferior (ω). Unii autori scriu formula reactanței inductive ca X_L= ωL.

Imaginea intitulată Calculate Impedance Pasul 5

Calculați reactanța capacitivă. Această formulă este similară formulei de reactanță inductivă, cu excepția faptului că reactanța capacitivă este invers proporțional cu frecvența. Prin urmare, reactanță capacitivă X_C = ¹ / _2πƒC, unde C este capacitatea condensatorului, măsurată în Farads (F).

Este posibil să măsurați capacitatea folosind un multimetru și calcule simple.
După cum am explicat mai devreme, această ecuație poate fi scrisă și ca ¹ / _ωC.

Partea 2
Calcularea impedanței totale

Imaginea intitulată Calculate Impedance Pasul 6

Adăugați rezistențele aceluiași circuit. Impedanța totală este simplă pentru a calcula dacă circuitul are mai multe rezistențe, dar același lucru nu se întâmplă atunci când există inductori sau condensatori. Mai întâi, măsurați rezistența fiecărui rezistor (sau orice componentă cu rezistență) sau consultați schema de conexiuni a circuitului și căutați valorile în ohmi (Ω). Aceste valori trebuie să fie însumate în funcție de modul în care sunt conectate componentele:

Rezistoarele de serie (conectate de capete pe o singură linie) trebuie pur și simplu adăugate împreună. Rezistența totală este dată ca R = R₁ + R₂ + R₃...
Rezistențele în paralel (fiecare poziționate diferit, dar conectate în circuit de același punct) sunt adăugate invers. Prin urmare, rezistența totală este dată ca R = ¹ / _R₁ + ¹ / _R₂ + ¹ / _R₃ ...

Imaginea intitulată Calculate Impedance Pasul 7

Adăugați valori similare ale reactanței în același circuit. Dacă există numai inductoare în circuit, sau numai condensatoare, impedanța totală este egală cu reactanța totală. Calculați-l după cum urmează:

Inductori de serie: X_total = X_L1 + X_L2 + ...
Condensatoare în serie: C_total = X_C1 + X_C2 + ...
Inductori în paralel: X_total = 1 / (1 / X_L1 + 1 / X_L2 ...)
Condensatoare în paralel: C_total = 1 / (1 / X_C1 + 1 / X_C2 ...)

Imaginea intitulată Calculate Impedance Step 8

Obțineți o reactanță completă prin scăderea reactanțelor inductive și capacitive. Deoarece sunt invers proporționale (în timp ce unul crește, celălalt scade și invers), aceste efecte tind să se anuleze. Pentru a găsi efectul total, scade cel mai mic număr din cel mai mare.

Acelasi rezultat poate fi obtinut prin ecuatia X_total = | X_C - X_L|

Imaginea intitulată Calculate Impedance Pasul 9

Calculați impedanța cu rezistoare de serie și reactanță. Nu este posibilă adăugarea celor două valori, deoarece acestea sunt "depășite". Acest lucru înseamnă că, deși se schimbă în timp ca parte a ciclului AC, cei doi ating vârfurile lor în momente diferite. Din fericire, dacă toate componentele sunt conectate în serie (de exemplu, toate într-un singur rând), puteți utiliza formula Z = √ (R² + X²).

Matematica din spatele acestei formule implică "fazori", dar poate părea, de asemenea, familiară deoarece conține concepte de geometrie. În acest caz, este posibil să se reprezinte cele două componente (R și X) ca laturi ale unui triunghi-dreptunghi, cu impedanța Z acționând ca hypotenuse.

Imaginea intitulată Calculate Impedance Pasul 10

Calculați impedanța cu rezistențe și reactanți în paralel. De fapt, este un mod generalizat de exprimare a impedanței, dar necesită cunoașterea unor numere complexe. În plus, este singura modalitate de a calcula impedanța totală a unui circuit în paralel, inclusiv cei doi factori, rezistență și reactanță.

Z = R + jX, unde j este componenta imaginară: √ (-1). Utilizați litera "j" în loc de "i" pentru a evita confuzia cu cea pe care am folosit-o pentru a reprezenta curentul electric.
Nu este posibilă combinarea celor două numere. O impedanță, de exemplu, ar trebui exprimată ca 60Ω + j120Ω.
Dacă există două circuite ca aceasta în serie, adăugați componentele reale și imaginare separat. De exemplu, dacă Z₁ = 60Ω + j120Ω și este în serie cu un rezistor de Z₂ = 20Ω, apoi Z_total = 80Ω + j120Ω.