Cum se construiește un model matematic

Un model matematic este o descriere a unui sistem prin limbajul matematic. Modelele matematice nu sunt utilizate numai în științele naturale și inginerie, ele au, de asemenea, o mare importanță în biologie, economie și sociologie și poate fi citit simplu sau destul de complexos.Continue pentru a învăța cum să construiască un model matematic.

conținut

Pași
Partea 1pregătirea pentru a construi un model matematic
Partea 2construirea unui model matematic
Sfaturi
Surse și cotatii

pași

Partea 1
Pregătirea pentru a construi un model matematic

Imaginea intitulată Faceți un model matematic Pasul 1

Definiți ce doriți să știți. Care este scopul creării modelului? Faceți o listă a datelor pe care doriți să le găsiți prin intermediul acesteia. Este foarte important să întrebați această întrebare înainte de a crea un model astfel încât să corespundă așteptărilor dvs.

Vrei să preziceți ceva? Aflați cum să faceți unele ajustări? Sau este altul?
Imaginați-vă, de exemplu, că doriți să știți cât spațiu este disponibil într-un depozit pentru a afla câte bucăți încă se potrivesc în el. În acest caz, modelul trebuie să poată prezice volumul de spațiu disponibil.

Imaginea intitulată Faceți un model matematic Pasul 2

Determinați ce informații aveți deja și faceți o listă cu datele respective. La elaborarea listei, definiți ce informații sunt cele mai relevante și care nu sunt.

Ar trebui, de asemenea, să enumerați orice informații care pot fi deduse din datele pe care le aveți deja.
Rețineți că este posibil să fie nevoie să efectuați măsurători pentru a găsi datele de care aveți nevoie.
Pentru a afla cât spațiu este disponibil în depozit, trebuie să măsurați înălțimea, lățimea și lungimea depozitului.

Imaginea intitulă Efectuați un model matematic Pasul 3

Determinați principiile fizice care interferează cu modelul pe care doriți să-l creați. Trebuie să luați în considerare factori precum gravitatea, volumul sau timpul? Scrieți toți factorii care trebuie luați în considerare la proiectarea modelului.

Pentru a determina cantitatea de spațiu disponibil în depozit, va trebui să găsiți volumul.
Amintiți-vă că va exista probabil un spațiu pierdut, pentru că unele obiecte sunt neregulate, ceea ce face dificilă utilizarea optimă a spațiului.

Imaginea intitulată Faceți un model matematic Pasul 4

Identificați ecuațiile care vor fi utile pentru a vă găsi răspunsul. Ce ecuații și formule vor fi necesare pentru a răspunde la întrebare? Cum ar trebui aplicate? Încercați să aveți o înțelegere aprofundată a modului de aplicare a datelor pe care le aveți în ecuații.

Pentru a găsi volumul depozitului, utilizați ecuația V = A x L x C, adică volumul este egal cu înălțimea înmulțită cu lățimea și lungimea.

Imaginea intitulată Faceți un model matematic Pasul 5

Vedeți ce au făcut deja alții. Nu este nevoie să încercați să inovați dacă cineva a dezvoltat deja un șablon care să se potrivească nevoilor dumneavoastră. Vedeți cărți despre acest subiect sau cereți unui profesor să afle mai multe despre el. Nu uitați să vă asigurați că șablonul pe care l-ați găsit se va potrivi cu adevărat cazului dumneavoastră.

Pentru a afla cum puteți găsi volumul utilizând ecuația pe care ați găsit-o, consultați o carte sau întrebați un profesor.

Imaginea intitulă Faceți un model matematic Pasul 6

Creați o diagramă pentru modelul dvs. Un model matematic simplu nu poate necesita o diagramă, totuși, dacă doriți să creați un model complex, acesta vă poate ajuta să determinați dacă modelul va funcționa. Desenați o diagramă care să reprezinte modelul pe care intenționați să-l construiți.

Nu uitați să includeți datele pe care le aveți deja în diagramă pentru a vă ajuta să creați modelul.

Partea 2
Construirea unui model matematic

Imaginea intitulată Faceți un model matematic Pasul 7

Creați șablonul. La sfârșitul fazei de identificare și planificare, ar trebui să puteți crea propriul șablon. Utilizați diagrama, datele și orice informații pentru a construi modelul matematic. Nu uitați să verificați notele pentru a vă asigura că totul este corect.

Asigurați-vă că modelul reprezintă relația dintre datele pe care încercați să le obțineți.
În cazul modelelor mai avansate, este posibil să aveți nevoie de un program de calculator.

Imaginea intitulată Faceți un model matematic Pasul 8

Testați-vă modelul. Mai întâi de toate, este important să verificați dacă rezultatele modelului dvs. sunt valide. Aplicați datele pentru a testa. Sunt rezultatele pe care le așteptați? Au sens? La repetarea testului rezultatele rămân în concordanță?

Rezolvați ecuația V = A x L x C pentru a determina dacă rezultatele lor au sens. Repetați procesul pentru a testa dacă metoda este consecventă.

Imaginea intitulată Faceți un model matematic Pasul 9

Aflați cum se poate îmbunătăți modelul. Pentru a vă face modelul util pentru alte aplicații, va trebui să aflați cum poate fi îmbunătățită. Există variabile pe care nu le-ați luat în considerare? Există restricții care ar trebui abordate? Încercați să găsiți cea mai bună modalitate de îmbunătățire a modelului înainte de ao folosi din nou.

De exemplu, dacă doriți să aveți 3 m de spațiu liber pentru a merge prin depozit, puteți ajusta ecuația pentru a lua în considerare acest spațiu. Pentru aceasta, este suficient să se scadă spațiul pentru a nu fi luat în considerare măsurarea corectă a ecuației. În cazul nostru, am putea reduce lățimea cu 3 m, ceea ce face ca ecuația să arate astfel: V = A x (L-3) x C.
După ce identificați modalități de îmbunătățire a modelului, aplicați-le și reluați testele.