Cum se calculează lucrarea

În fizică, "munca" are o definiție diferită de cea utilizată în viața de zi cu zi. În mod specific, acest termen este folosit atunci când o forță fizică determină mișcarea unui obiect. În general, dacă o forță mare determină un obiect să se deplaseze departe, există o mulțime de lucruri în uz - și dacă forța este mică sau obiectul nu ajunge prea departe, este puțină muncă în uz. Forța poate fi calculată cu formula munca = F × D × Cos (θ)

conținut

Pași
Metoda 1găsirea muncii într-o singură dimensiune
Metoda 2găsirea muncii cu o forță de colț
Metoda 3folosind o valoare pentru muncă
Sfaturi

, unde F = forța (în Newton), D = deplasarea (în metri) și θ = unghiul dintre vectorul de forță și direcția de mișcare.

pași

Metoda 1
Găsirea muncii într-o singură dimensiune

Imaginea intitulată Calculate Work Step 1

Găsiți direcția vectorială a forței și a mișcării. În primul rând, este important să puteți identifica direcția în care se mișcă obiectul și direcția de la care a fost aplicată forța - de exemplu, dacă trageți un vagon mic prin mâner, aplicați o forță diagonală (presupunând că sunteți mai înalt decât el), pentru ao mută înainte. Cu toate acestea, în această secțiune vom aborda situațiile în care forța și deplasarea obiectului ei au în aceeași direcție. Pentru informații despre modul de calcul al lucrării când ambele nu au aceeași direcție, citiți mai jos.

Pentru a vă facilita învățarea, vom urmări cu o problemă de exemplu. Să spunem că un vagon de jucărie este tras direct de trenul din fața ta. În acest caz, vectorul de forță și direcția punctului de mers al trenului în aceeași direcție - mai departe. În următorii pași, vom folosi aceste informații pentru a calcula lucrarea aplicată asupra obiectului.

Imaginea intitulată Calculate Work Step 2

Găsiți deplasarea obiectului. Prima variabilă pe care trebuie să o avem pentru formula lucrării, D sau deplasarea este cea mai ușor de găsit. Deplasarea reprezintă, în principiu, distanța acoperită de obiectul care suferă aplicarea forței, de la punctul inițial. În problemele academice, aceste informații sunt de obicei date sau ușor de deductibile de la alte date din declarație. În lumea reală, pentru a găsi deplasarea, măsurați pur și simplu distanța parcursă de obiect.

Rețineți că măsurătorile de distanță sunt exprimate în metri.
În exemplul nostru de tren de jucării, să presupunem că am descoperit munca pe care a făcut-o în timp ce călătorește de-a lungul pistelor. Dacă a început la un anumit punct și 2 metri atunci putem folosi această valoare pentru valoarea "D" din formula.

Imaginea intitulată Calculate Work Step 3

Găsiți forța aplicată pe obiect. Apoi, aflați amploarea forței care este utilizată pentru a muta obiectul. Aceasta este o măsură a "intensității" forței - cu cât magnitudinea este mai mare, cu atât mai mult împinge obiectul și cu cât este accelerată mai repede. Dacă magnitudinea forței nu este descrisă, se poate obține din masa și accelerația obiectului în mișcare (presupunând că nu există forțe conflictuale asupra acesteia) cu formula F = M × A.

Rețineți că măsurătorile de forță trebuie să fie în Newton pentru formula lucrării.
În exemplul nostru, să presupunem că magnitudinea forței nu este cunoscută. În plus, știm că trenul de jucărie are o masă de 0,5 kg și că forța ia determinat accelerarea la 0,7 m / s². În acest caz, putem găsi magnitudinea cu multiplicarea M × A = 0,5 × 0,7 = 0,35 Newton.

Imaginea intitulată Calculate Work Step 4

Multiplicați Forța x Distanță. După cunoașterea amplorii forței care acționează asupra obiectului și a distanței de mișcare, restul este ușor. Pur și simplu înmulțiți aceste două valori pentru a afla cantitatea de muncă efectuată.

E timpul să rezolvăm problema exemplului. Cu o forță de 0,35 N și o deplasare de 2 m, răspunsul nostru are nevoie doar de o multiplicare: 0,35 × 2 = 0,7 Joule.
Ar fi trebuit să observați că în formula din introducere există o parte suplimentară: Cos (θ). Așa cum am discutat mai sus, în acest exemplu, forța și direcția mișcării se confruntă cu același curs. Aceasta înseamnă că unghiul dintre ele este egal cu 0 °. Din moment ce Cos (0) = 1, nu este necesar să includem această valoare în ecuație - vom înmulți rezultatul cu 1.

Imaginea intitulată Calculate Work Step 5

Exprimați-vă răspunsul în Joule. În fizică, valorile folosite pentru muncă (și alte câteva cantități) sunt aproape întotdeauna exprimate într-o unitate de măsură numită Joule. Un Joule este definit ca un Newton de forță aplicat peste un metru sau, cu alte cuvinte, 1 N × m. Acest lucru are sens - deoarece înmulțiți distanța cu forța, este logic ca răspunsul obținut să aibă o unitate de măsură egală cu multiplicarea unităților de măsură a acestor două variabile.

Rețineți că Joule are de asemenea o definiție alternativă - un watt de putere radiat peste o secundă. Vedeți mai jos o explicație mai detaliată a puterii și a relației acesteia cu slujba.

Metoda 2
Găsirea muncii cu o forță de colț

Imaginea intitulată Calculate Work Step 6

Găsiți forța și deplasarea ca de obicei. Mai sus, ne ocupăm de problemele de lucru în care obiectul se mișcă în aceeași direcție cu forța aplicată. De fapt, acest lucru nu este întotdeauna cazul. În situațiile în care forța și mișcarea obiectului au direcții diferite, divergența dintre ele trebuie de asemenea luată în considerare în ecuația obținerii unor rezultate precise. În primul rând, aflați care este mărimea forței și deplasarea obiectului ca de obicei.

Să ne uităm la o altă problemă de exemplu. În acest caz, tragem un tren de jucării înainte, ca în exemplul anterior, dar de data aceasta, de asemenea în sus, la un unghi diagonal. În următorul pas, vom ține cont de acest lucru, dar pentru moment, ne concentrăm pe elementele de bază: deplasarea trenului și amploarea forței care acționează asupra acestuia. În scopul acestei probleme, să spunem că forța are o magnitudine de 10 N și că și ea la mușcat 2 metri, ca și înainte.

Imaginea intitulată Calculate Work Step 7

Găsiți unghiul dintre vectorul de forță și deplasare. Diferit de exemplele de mai sus, prin faptul că forța are o direcție distinctă de cea a mișcării obiectului, va fi necesar să se descopere divergența dintre ambele direcții sub forma unui unghi între ele. Dacă aceste informații nu v-au fost furnizate, va trebui să le măsurați singuri sau să o deduceți din alte informații din declarație.

În exemplul nostru, să presupunem că forța este aplicată la 60 ° deasupra centrului orizontal. Dacă trenul continuă să se deplaseze înainte (adică orizontal), unghiul dintre vectorul de forță și mișcarea trenului va fi egal cu 60 °.

Imaginea intitulată Calculate Work Step 8

Înmulțire forță × Distanță × Cos (θ). După cunoașterea deplasării obiectului, magnitudinea forței care acționează asupra ei și unghiul dintre vectorul de forță și mișcarea sa, rezolvarea problemei va fi ușoară, ca și cum nu ar fi fost necesar să se țină cont de unghiul. Doar luați cosinusul din unghi (care poate necesita un calculator științific) și îl înmulțiți prin forță și deplasare, pentru a găsi răspunsul în unități Joule.

Să rezolvăm problema exemplului. Folosind un calculator, descoperim că cosinusul de 60 ° este egal cu 1/2. Introducând această valoare în formulă, o putem rezolva după cum urmează: 10 N × 2 m × 1/2 = 10 J.

Metoda 3
Folosind o valoare pentru muncă

Imaginea intitulată Calculate Work Step 9

Inversați formula pentru a afla distanța, forța sau unghiul. Formula lucrării de mai sus nu este utilă numai pentru a găsi această variabilă - este, de asemenea, valoroasă în căutarea oricăror variabile prezente în ecuație atunci când cunoașteți deja valoarea lucrării. În aceste cazuri, izolați doar variabila pe care o căutați și rezolvați problema în conformitate cu regulile de bază ale algebrei.

De exemplu, să presupunem că trenul este tras cu o forță de 20 N la un unghi diagonal cu 5 m de cale ferată pentru a efectua 86,6 J de lucru. Cu toate acestea, nu cunoaștem unghiul vectorului de forță. Pentru a găsi unghiul, izolați această variabilă și rezolvați problema după cum urmează:
86,6 = 20 × 5 × Cos (θ)
86,6 / 100 = Cos (θ)
ArcCos (0.866) = θ = 30 °

Imaginea intitulată Calculate Work Step 10

Împărțiți rezultatul cu timpul petrecut în mișcare pentru a descoperi puterea. În fizică, lucrarea este direct legată de un alt tip de măsură numită "putere". În mod simplu, acesta reprezintă un mijloc de cuantificare a ratei la care munca este cheltuită pe un anumit sistem în timp. Deci, pentru a găsi puterea, trebuie doar să împărțiți munca folosită pentru a muta un obiect până la momentul necesar pentru a termina acea schimbare. Măsurătorile de putere sunt exprimate de unitatea Watt (egală cu Joule pe secundă).

De exemplu, în problema pasului de mai sus, să presupunem că a durat 12 secunde pentru ca trenul să se deplaseze la 5m. În acest caz, tot ce trebuie să facem este să divizăm munca depusă pentru această deplasare (86,6 J) timp de 12 secunde și să găsim valoarea puterii: 86,6 / 12 = 7,22 W.

Imaginea intitulată Calculate Work Step 11

Utilizați formula In_eu + W_nc = În_f pentru a găsi energia mecanică a unui sistem. De asemenea, munca poate fi folosită pentru a găsi energia în ea. În formula de mai sus,_eu reprezintă energia mecanică totală inițială sistem, In_f reprezintă energia mecanică totală final și W_nc reprezintă munca efectuată asupra sistemului datorită forțelor non-conservatoare. În această ecuație, dacă forța împinge în direcția mișcării, este pozitivă și, dacă este împinsă în direcția opusă, este negativă. Rețineți că ambele variabile energetice pot fi găsite în formula (½) mv², unde m = masa și v = volumul.

De exemplu, în problema celor două etape anterioare, să presupunem că trenul a avut inițial o energie mecanică totală de 100 J. Deoarece forța problemei trage trenul spre direcția mișcării sale inițiale, este pozitivă. În acest caz, energia finală a trenului este reprezentată de Em_eu + W_nc = 100 + 86,6 = 186,6 J.
Rețineți că forțele non-conservatoare sunt cele ale căror putere depinde de cărarea parcursă de obiectul accelerat. Fricțiunea este un bun exemplu - un obiect împins pe o cale scurtă directă va simți efectele fricțiunii pentru un timp scurt, în timp ce altul, împins pe o cale lungă și complexă în aceeași locație, va simți mai mult frecare în general .

sfaturi

Dacă ați reușit să rezolvați problema, zâmbiți și felicitați-vă pentru realizare!
Rezolvați cât mai multe exerciții posibil și acest lucru vă va aduce o înțelegere mai profundă.
Păstrați practicarea și încercați din nou dacă nu puteți.
Aflați următoarele despre lucrare:
- Activitatea efectuată de o forță poate fi pozitivă sau negativă (în acest sens, termenii pozitivi sau negativi sunt folosiți într-un mod matematic, nu ca în viața de zi cu zi).
- Lucrarea efectuată este negativă atunci când forța acționează în direcția opusă direcției de deplasare.
- Activitatea efectuată este pozitivă atunci când forța acționează în aceeași direcție cu deplasarea.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit