Cum să predați matematica în Singapore

"Matematica din Singapore" este o metodă de predare elaborată în 1982 de către profesorii din Singapore. De la înființare, a fost utilizat în școli din întreaga lume, inclusiv în Statele Unite. Metoda se concentrează asupra dezvoltării unei înțelegeri a conceptelor înaintea procedurilor de predare, folosind o abordare vizuală și practică, o combinație care accentuează o mai bună înțelegere a numărului și întărește rezolvarea problemelor.

conținut

Pași
Metoda 1Înțelegerea filozofiei metodei
Metoda 2folosind metodele matematice de predare din singapore
Metoda 3ajutarea copiilor să învețe
Surse și cotatii

pași

Metoda 1
Înțelegerea filozofiei metodei

Imagine intitulată Învățământ Singapore Math Step 1

Aflați mai multe despre structura matematică din Singapore. Înainte de a putea preda o astfel de metodă, trebuie să înțelegeți nu numai cum funcționează, ci și ce filozofii se află în spatele ei. Singapore nu este probabil matematica pe care ai învățat-o la școală, așa că poate dura ceva timp înainte să te obișnuiești cu asta. Filosofia generală a metodei poate fi explicată mai bine prin cele cinci componente principale: concepte, abilități, procese, atitudini și metacogniție. Ele sunt esențiale pentru dezvoltarea abilităților necesare rezolvării problemelor matematice.

concepte din matematica din Singapore sunt: numerice, algebrice, geometrice, statistice, probabiliste și analitice.
competențe sunt: calculul, manipularea algebrică, vizualizarea spațială, analiza datelor, măsurători, utilizarea instrumentelor matematice și estimarea.
procese se referă la raționamentul - comunicarea și conexiunile - la abilitățile de gândire - la euristică - la aplicații și la determinarea metodelor de rezolvare a problemelor.
atitudini se referă la credințe, îngrijorare, apreciere, încredere și perseverență.
metacogniției se referă la monitorizarea gândurilor și controlul învățării.

Imagine cu titlul Teach Singapore Math Step 2

Înțelegeți conceptele matematice. Elevii trebuie să învețe fiecare dintre concepte - numeric, algebric, geometric, statistic, probabilistic și analitic - individual, dar trebuie să înțeleagă și modul în care se conectează. Elevii trebuie să primească o selecție de materiale și exemple pentru a înțelege aceste concepte și a le interconecta. Ei trebuie, de asemenea, să aplice conceptele în rezolvarea problemelor, astfel încât să se simtă mai încrezători în propriile abilități de matematică.

Imagine intitulată Învățământ Singapore Math Step 3

Dezvoltați abilitățile matematice. Elevii trebuie să învețe diverse abilități - cum ar fi calculul, manipularea algebrică, vizualizarea spațială, analiza datelor, măsurători, utilizarea instrumentelor matematice și estimarea - pentru a putea folosi conceptele matematice predate. Ceea ce este important pentru matematica din Singapore, cu toate acestea, nu este acela de a sublinia ca, dar de ce. Este foarte important ca elevii să înțeleagă deoarece un principiu matematic funcționează și nu știe doar cum să rezolve o problemă.

Imaginea intitulată Învățământ Singapore Math Step 4

Înțelegeți procesele matematice. De asemenea, cunoscute ca abilități de cunoștințe, procesele sunt: comunicare și conexiuni - abilități de gândire și euristică - și aplicarea și determinarea metodelor. Toate aceste abilități sunt necesare și utilizate pentru a înțelege mai bine o problemă matematică și procesele utilizate pentru rezolvarea acesteia.

raționament este abilitatea de a analiza o problemă matematică specifică și de a dezvolta argumente logice în legătură cu aceasta. Elevii învață această abilitate prin aplicarea aceluiași raționament la diverse probleme matematice din diferite contexte.
comunicare este limba de matematică. Un elev trebuie să poată înțelege limba matematică a unei probleme și să exprime concepte, idei și argumente care o utilizează.
Capacitatea de a conexiune este necesară combinarea conceptelor matematice. De asemenea, ajută la conectarea ideilor matematice la subiecte non-matematice și reale. A fi capabil să realizeze astfel de conexiuni îi permite cursantului să găsească semnificație în ceea ce este predat în contextul vieții de zi cu zi.
Abilitățile lui gândire poate ajuta un elev mult la rezolvarea unei probleme matematice și poate include: clasificarea - compararea - secvențierea - analiza părților și a întregilor - identificarea modelelor și a relațiilor - inducție - deducție - și vizualizarea spațială.
euristică este similar cu abilitățile de gândire și este împărțită în patru categorii: abilitatea de a reprezenta o problemă (diagrame, liste etc.) - capacitatea de a face o "lovitură" calculată - capacitatea de a rezolva un proces de mai multe moduri - și abilitatea de a schimba problema pentru ao înțelege mai bine.
cerere este capacitatea de a folosi abilitățile de rezolvare a problemelor matematice în alte situații și probleme de zi cu zi.
determinarea metodelor este capacitatea de a aplica reprezentări de date la o anumită problemă și de a afla ce instrumente și tehnici sunt necesare pentru a le rezolva.

Imagine intitulată Teach Singapore Math Step 5

Atitudini matematice deformate. Din anumite motive, matematica este întotdeauna văzută de studenți. Nu vă lăsați păcăliți: o astfel de reputație nu se dezvoltă deoarece matematica este dificilă, ci pentru că poate fi plictisitoare. Ce copil vrea să petreacă ore în învățarea mesei? Atitudinile matematice includ distracția învățării și încurajarea copilului de a asocia matematica cu ceva pozitiv.

În plus față de distracție, atitudinile matematice se referă la capacitatea unui student de a înțelege concepte, metode și instrumente matematice și de a le aplica în situațiile de zi cu zi. Acest tip de aplicație se întâmplă când înțelege de ce a unui concept de lucru și a realiza în ce situații poate fi aplicată.

Imagine cu titlul Teach Singapore Math Step 6

Creați o experiență metacognitivă. Acesta este un concept ciudat, care se referă la capacitatea de a gândi ca dacă gândiți și controlați astfel de gândire. Este folosit pentru a învăța mai bine abilitățile de rezolvare a problemelor fără a supraîncărca studenții. Iată câteva lucruri pe care le puteți face pentru a face metacogniția să funcționeze atunci când vine vorba de predarea matematică în Singapore:

Învățați abilități generale și de gândire de rezolvare a problemelor (non-matematice), demonstrând modul în care pot fi utilizate pentru rezolvarea problemelor matematice și non-matematice.
Cereți elevilor să se gândească la problemă cu voce tare, astfel încât mintea lor să se concentreze numai asupra problemei.
Oferiți elevilor probleme ale căror soluții trebuie planificate. Apoi, cereți-le să evalueze modul în care au ieșit.
Cereți elevilor să rezolve aceeași problemă utilizând mai multe metode sau concepte.
Permiteți elevilor să colaboreze pentru a rezolva o problemă prin discuții despre metode posibile.

Imagine cu titlul Teach Singapore Math Step 7

Aplicați abordarea în faze. Matematica matematică nu încearcă să-i învețe pe elevi toate conceptele și metodele la un moment dat, ci mai degrabă în faze divizate în perioade de timp. În primul rând, studentul trebuie să învețe un concept beton și destul de specifice, cum ar fi manipularea numerică prin numărare. Apoi trebuie să învețe conceptul folosind imagini în loc de numere. În cele din urmă, trebuie să învețe conceptul folosind a abstract, unde un număr de obicei reprezintă altceva.

Metoda 2
Folosind metodele matematice de predare din Singapore

Explicați conceptul de conexiune între numere. Numerele pot fi legate între ele, ca într-o "familie". De exemplu, o familie numerică poate fi formată din numerele 7, 3 și 4 deoarece acestea sunt legate într-un fel. Prin adăugarea și scăderea, puteți să vă conectați două dintre numerele celei de-a treia. În exemplul anterior, 3 + 4 = 7 și 7-3 = 4.

Pentru a începe predarea conexiunii, încercați să utilizați numere care adaugă până la 10, deoarece acesta este un număr mai prietenos pentru cel care învață. În plus, după ce a învățat cei zece, studentul va putea aplica conceptele la multiplii lui.
Conexiunile nu se limitează la adăugarea și scăderea. Ele pot fi de asemenea aplicate la înmulțire și împărțire. Familiile 2, 4 și 8, de exemplu: 2 x 4 = 8 și 8/4 = 2.

Imaginea intitulată Învățați limba matematică din Singapore Pasul 9

Descompuneți numerele utilizând ramura. Descompunerea numerică se referă la împărțirea numerelor în componente mai mici și mai simple. În cazul ramificării, ar trebui folosită o diagramă pentru explicarea și înțelegerea conceptelor. De exemplu, puteți descompune numărul 15 în două componente mai mici: 10 și 5. O diagramă ramificată ar pune numărul 15 deasupra a două linii verticale care indică numerele 10 și 5, ca un arbore genealogic.

Elevii ar trebui să învețe să descompună numerele mari în numere mai mici, mai "prietenoase". În exemplul de mai sus, 10 și 5 sunt considerate simple și ușor de înțeles. Dacă vrem să descompunem numărul 24, vom folosi 20 și 4.
Un exemplu aplicat unei probleme: cât de mult este 15 plus 24? Adunarea mentală a numerelor 15 și 24 poate părea un pic înfricoșător pentru un copil. În loc să adunăm până la două numere mari, ideea este să le distrugem în cifre mai mici și mai ușor de spus - 15 rotații 10 + 5 și 24 rotații 20 + 4. Acum, în loc de 15 + 24, avem 10 + 5 +20 +4. Adăugarea mental 10 + 20 și 5 + 4 este mult mai ușor. Rezultatul ar trebui să fie de 30 + 9, care poate fi rezolvat cu ușurință pentru rezultatul final de 39.
Pentru a rezolva problema de mai sus, elevul trebuie să utilizeze o diagramă ramificată. De-a lungul timpului, el va fi capabil să descompună cifrele mental pentru a rezolva o problemă.

Imagine intitulată Teach Singapore Math Step 10

Începeți cu suma de la stânga la dreapta. Matematica matematică, de asemenea, învață soma, scăderea, înmulțirea și împărțirea folosind numere în coloane și urmând de la dreapta la stânga, dar primul concept care trebuie învățat este de la stânga la dreapta. Este o tehnică care ajută la întărirea conceptului de zecimale și folosește descompunerea numerică pentru a facilita rezolvarea unei probleme. Această descompunere este, de asemenea, cunoscută sub numele de notație extinsă și ar trebui să funcționeze așa: 7524 poate fi extins și scris ca [7000 + 500 + 20 + 4] Ordinea numerelor în notație extinsă urmează conceptul de zecimale.

Cu riscul confundării situației: zecimalele sunt metoda de vizualizare numerică de la dreapta la stânga. De exemplu, numărul 1234 pot fi împărțite în zecimale, unde 4 corespunde „unități“, 3 corespunde „zecilor“ 2 corespunde cu „sute“ și 1 este „mii“.
De exemplu, la suma 723 + 192 folosind suma de la stânga la dreapta și notația extinsă, ați avea [700 + 20 +3] + [100 + 90 + 2]. Studentul poate adăuga acum valorile zecimale din stânga la dreapta: 700 + 100 = 800-20 + 90 = 110-3 + 2 = 5. Ultimul pas ar fi însumarea tuturor rezultatelor: 800 + 110 + 5 = 915 .

Imaginea intitulată Învățământul Singapore Math Step 11

Multiplicați utilizând modelul zonei. Acesta este un model de multiplicare care utilizează zecimalele și tabelele pentru a facilita calculul. Atunci când se multiplică două numere, ele trebuie mai întâi să fie descompuse în notație extinsă.

Dacă numerele care trebuie multiplicate au câte două cifre, trageți o matrice de 2 x 2 cu patru cutii goale.
Numerele extinse care vor fi înmulțite trebuie să fie scrise în afara matricei - două numere deasupra matricei, câte una în fiecare coloană - două numere din dreapta matricei, una în fiecare rând.
Completați fiecare cutie cu multiplicarea numerelor de sus și de dreapta.
După completarea tuturor cutiilor, adăugați cele patru numere.
De exemplu: multiplicarea extinsă 14 x 3 ar fi [10 + 4] + [0 + 3]. Cele 10 și 4 trebuie să fie scrise deasupra matricei, una în fiecare dintre coloane. Cele 0 și 3 trebuie să fie scrise în partea dreaptă a matricei, una în fiecare dintre rânduri. Apoi completați cele patru cutii cu multiplicările următoarelor numere: 10 x 0 = 0, 4 x 0 = 0, 10 x 3 = 30 și 4 x 3 = 12. Apoi adăugați cele patru rezultate = 0 + 0 + 30 + 12 = 42.

Imagine intitulată Teach Singapore Math Step 12

De asemenea, încercați o metodă alternativă de multiplicare. Tehnica utilizează o metodă orizontală în locul matricei. Tehnica implică, în scopul: multiplicarea primilor termeni, multiplicarea termenilor EXTERN, multiplicarea termenilor INTERN și multiplicarea termenilor FINAL. Odată ce toate multiplicările sunt efectuate, pur și simplu adăugați produsele și obțineți rezultatul final.

De exemplu: Pentru a utiliza metoda de înmulțire 35x27, mai întâi trebuie să multiplicați termenii FIRST (30x20). Apoi multiplicați termenii EXTERN (30 x 7) și termenii INTERNAL (5 x 20). În cele din urmă, multiplicați termenii FINAL (7 x 5). Acum adăugați toate produsele: 600 + 210 + 100 + 35 = 945. Gata!

Imagine intitulată Învățământ Singapore Math Step 13

Împărțiți utilizând proprietățile de distribuție. Această metodă de divizare folosește conceptul de ramificare pentru a împărți o problemă în mai mici și mai simple părți pentru a calcula. O problemă de divizare este compusă din dividend și divizor. Dividendul trebuie descompus folosind o diagramă de ramificare. Apoi, trebuie să împărțiți ramurile descompuse de divizor și să le însumați împreună pentru a obține rezultatul problemei.

Exemplu: Atunci când utilizați metoda 52 până la 4 divizare, începeți prin descompunerea celor 52 în 40 și 12 utilizând ramificația. Apoi, se împarte la 40 și 12 4. Rezultatele vor fi 40/4 = 10 până la 12/4 = 3. Prin adăugarea celor două valori se obține rezultatul final al problemei: 10 + 3 = 13 și 52/4 = 13 .

Imaginea intitulată Învățați limba matematică din Singapore Pasul 14

Estimați răspunsul prin rotunjire. Pe măsură ce elevul învață probleme mai complicate, este important să-l înveți să lase soluțiile precise și să încerce să evalueze răspunsul prin rotunjire. Aceasta este o abilitate importantă și destul de folositoare pentru a efectua calcule mentale. Rotunjirea se bazează pe zecimale și ar trebui făcută atât în sus, cât și în jos.

Exemplu: Pentru a determina rezultatul 498/5 fără a efectua calcule pe hârtie, este mai ușor să răsfoiți între 498 și 500 și apoi faceți diviziunea, rezultatul fiind 100. Deoarece 498 este puțin mai mic decât 500, răspunsul real este de 99 și unele rupte.

Imagine cu titlul Teach Singapore Math Step 15

Utilizați compensația pentru a ușura o problemă. Probabil ați folosit deja compensația atunci când ați rezolvat o problemă de matematică, tocmai nu știai că are un nume! Este tehnica în care convertiți o problemă în ceva mai ușor prin schimbarea modului în care sunt afișate numerele. Problema însăși nu este schimbată, dar schimbarea ordinii numerelor facilitează calculele mintale.

De exemplu: Adăugarea a 34 și 99 poate da o munci mintală. Prin deplasarea problemei la ceva mai ușor de înțeles, soluția mentală poate fi mai rapidă. În cazul în care, mutați o unitate de la 34 la 99, făcând noua problemă 100 + 33. Deodată, răspunsul este evident: 133.

Imaginea intitulată Teach Singapore Math Step 16

Desenați un șablon pentru rezolvarea problemelor scrise. Problemele matematice scrise nu sunt întotdeauna la fel de intuitive ca și cele cu numere. O abordare simplă a soluționării acestora este o abordare sistematică care include proiectarea unei reprezentări vizuale a problemei pentru a facilita rezolvarea. Pașii pentru a rezolva o problemă scrisă prin proiectarea unui model sunt:

Citiți întreaga întrebare fără a acorda o atenție deosebită numerelor menționate. La prima lectură, ideea este de a vizualiza ce se spune în această problemă. Revedeți întrebarea și notați numerele implicate în problemă.
Aflați care este problema și scrieți "cine este" și "ce este" în text.
Desenați barele de unități de lungime egală pentru a vă ajuta să creați modelul și să vedeți problema. Doar trageți o bară dreptunghiulară pe hârtie.
Revedeți problema, o propoziție la un moment dat. Utilizați barele de unități pe care le-ați creat pentru a reprezenta vizual informațiile despre problemă.
Determinați care problemă exactă este rezolvată și adăugați un semn de întrebare pe barele unității pentru a reprezenta răspunsul final pe care îl căutați.
Folosind vizualizările pe care le-ați atras și conceptele matematice pe care le-ați dezvoltat deja, rezolvați problema și determinați rezultatul. Este important să scrieți calculele pe care le faceți, astfel încât să vă puteți întoarce și să verificați ceva, dacă este necesar.
Terminați problema introducând răspunsul în întregime. Întrucât problema a fost scrisă, răspunsul final trebuie să fie și în cuvinte.

Imagine intitulată Învățământ Singapore Math Step 17

Aflați cum să rezolvați o problemă scrisă cu determinarea metodei. Pentru a înțelege mai bine problema rezolvării problemelor scrise prin determinarea metodei, verificați exemplul de mai jos. Utilizați, de asemenea, materialele furnizate de profesor și de manuale pentru a practica procesul pe cont propriu.

Exemplu: Helena are 14 baghete și Luisa are 17. Câte pâini au împreună? Pentru a găsi rezultatul:
Citiți mai întâi problema și notați câte persoane au probleme. Acordați atenție temei problemei, care este bagheta.
Observați că există două persoane în problemă și fiecare are o cantitate diferită de baghetă. Ideea este de a determina numărul total de pâine.
Desenați o bară de unitate mare pentru a reprezenta total de baghete între cei doi prieteni.
Desenați o linie tăind bara de unitate. Partea stângă reprezintă 14 baghete ale lui Helena. Partea din dreapta reprezintă cele 17 baghete ale lui Luisa.
Semnul de întrebare (răspunsul) este numărul reprezentat de întreaga bară.
Pe baza a tot ceea ce ați învățat și știți, acum trebuie să adăugați 14 și 17 pentru a obține răspunsul. Puteți utiliza suma de la stânga la dreapta pentru a rezolva problema prin divizarea numerelor în notație extinse: [10 + 4] + [10 + 7] = [10 + 10] + [4 + 7] = 20 + 11 = 31 .
Răspunsul scris final ar putea fi ceva de genul: Helena și Luisa, împreună, au un total de 31 de baghete.

Metoda 3
Ajutarea copiilor să învețe

Imagine cu titlul Teach Singapore Math Step 18

Amintiți-vă că metoda este diferită de cea pe care ați învățat-o. Matematica matematică a fost inventată doar în anii 1980, deci, dacă v-ați născut înainte de atunci, probabil că nu ați învățat așa. Este posibil să fi suferit prin memorarea și învățarea faimoasei "decoreba" a mesei. Matematica din Singapore predă concepte matematice copiilor, astfel încât să le poată aplica oricăror probleme.

Imaginea intitulată Teach Singapore Math Step 19

Lăsați copilul să folosească metoda în timpul temelor. Observând că copilul dumneavoastră face lucrări de matematică, probabil că nu veți recunoaște metodele folosite de el. Nu vă descurajați și nu lăsați acest lucru să vă descurajeze și pe copilul dumneavoastră. Sprijinirea dezvoltării sale prin învățarea conceptelor de matematică din Singapore.

Este tentant să-i înveți pe copil să folosească unele dintre tehnicile pe care le-ai învățat la școală, dar încercați să rezistați. Prezentând prea multe idei, puteți confunda copilul în școală.

Imagine intitulată Învățământ Singapore Math Step 20

Recunoașteți necesitatea copilului de a explica răspunsul. Pentru unii profesori și metodele de predare, răspunsul corect este scopul și modul în care nu contează. În metoda Singapore, copilul trebuie să fie capabil să explice procesul de gândire de la început până la sfârșit, inclusiv modul în care a reușit să ajungă la răspunsul final.

În unele cazuri, copilul poate folosi toate conceptele în mod corect, dar încă rata răspunsul final. Acesta nu este un defect în metoda de predare. Revedeți calculele, deoarece problema a apărut probabil într-o anumită sumă în timpul procesului. Nu lăsați acest lucru să descurajeze copilul.

Imaginea intitulată Teach Singapore Math Step 21

Utilizați materiale matematice din Singapore acasă. Nu contează dacă profesorii copilului dvs. utilizează metoda la școală sau nu, îl puteți folosi acasă. Există mai multe cărți disponibile pe care le puteți utiliza acasă!

Dacă ați reușit să predați copilului metoda, puteți sugera la o întâlnire părinte că profesorii să ia în considerare modificarea programului de studiu.

Imaginea intitulată Învățați limba matematică din Singapore Pasul 22

Joaca jocuri care folosesc matematica. Una dintre cele mai bune modalități de a învăța matematica pentru un copil este prin joc. Puteți folosi tehnicile de mai jos, indiferent de metoda de predare folosită la școală:

Cereți copilului să identifice formele diferitelor obiecte care trec prin tine în mașină.
Cereți copilului să ajute la calcularea ingredientelor necesare într-o rețetă.
Cereți copilului să calculeze viteza mașinii utilizând alte fapte decât vitezometrul.