itholoinfo.com.com

Cum se calculează o distanță

Distanta, de obicei reprezentat de variabila „d“ este măsura linia dreaptă între două puncte în spațiu. Distanța poate referi la spațiul care separă cele două puncte de staționare (de exemplu, înălțimea unei persoane este distanța dintre talpa piciorului și partea de sus a capului), sau spațiul dintre un obiect în mișcare și punctul de pornire al acestei circulație. Cele mai multe probleme care implică distanța pot fi rezolvate prin ecuație d = v × t

, unde "d" reprezintă distanța, "v" reprezintă viteza și "t" reprezintă timpul sau prin ecuație d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2, unde (x1, y1) și (x2, y2) reprezintă coordonatele x și y între cele două puncte.

pași

Metoda 1
Calculați distanța de la viteză și timp

Imaginea intitulată Calculate Distance Step 1
1
Determinați valorile vitezei și timpului. Două informații sunt esențiale pentru a calcula distanța pe care un anumit corp mișcător a parcurs-o: viteza și timpul de deplasare. Din aceste date este posibil să se calculeze distanța până la care obiectul a trecut prin formula d (distanța) = v (viteza) × t (timpul de deplasare).
  • Pentru a înțelege mai bine procesul de aplicare a acestei formule, să rezolvăm următorul exemplu. Să presupunem că conduci cu o viteză de 72 km / h și vrei să știi cât ai făcut după o jumătate de oră de mers cu mașina. Având în vedere aceste date, valoarea v (viteza) = 72 km / h și valoarea lui t (time) = 0,5 ore.
  • Imaginea intitulată Calculate Distance Step 2
    2
    Multiplicați viteza în timp. După ce a determinat viteza obiectului și timpul parcurs, calculul distanței pe care a parcurs-o este un proces simplu. Pentru a face acest lucru, multiplicați pur și simplu aceste două valori pentru a ajunge la valoarea distanței.
    • Acordați atenție unităților de măsurare a timpului în valoarea vitezei și a valorii timpului de deplasare. Dacă acestea sunt diferite, va trebui să convertiți unul dintre ele pentru a continua rezoluția. De exemplu, dacă viteza este dată în km / oră și timpul de deplasare este dat în câteva minute, am putea împărți valoarea timpului cu 60 pentru ao converti în ore.
    • Continuând rezolvarea de exemplu, vom avea 72 km / h × 0,5 ore = Scrieți o recenzie. Rețineți că unitatea de parcurs (ore) este anulată cu unitatea în numitorul de viteză (ore), lăsând doar unitatea de distanță (kilometru).
  • Imaginea intitulată Calculate Distance Step 3
    3
    Modificați ecuația pentru a rezolva diferite tipuri de probleme. Simplitatea acestei ecuații (d = v × t) îi permite să fie folosită pentru a calcula valorile altor variabile în afara distanței. Pentru a face acest lucru, izolați variabila pe care doriți să o calculați prin aplicarea regulilor de bază ale algebrei și apoi înlocuiți valorile cunoscute ale celorlalte două variabile pentru a obține valoarea celui de-al treilea. Cu alte cuvinte, pentru a găsi valoarea vitezei obiectului, folosiți ecuația v = d / t- pentru a găsi deja valoarea timpului de deplasare al obiectului, utilizați ecuația t = d / v.
    • De exemplu, să presupunem că o mașină a mers 6 mile în 12 minute, dar nu avem valoarea vitezei sale. În acest caz, se izolează variabila "v" de la ecuația de distanță și se obține noua ecuație v = d / t. Apoi am împărțit 6 km / 12 minute și am primit răspunsul de 0,5 km / min.
    • Rețineți că în acest exemplu, valoarea vitezei are o unitate de timp care nu aparține S.I. (km / min). Pentru ca răspunsul să fie exprimat în km / h, trebuie să îl înmulțim cu 60 de minute / oră, astfel încât să putem ajunge la 30 km / h.
  • Imaginea intitulată Calculate Distance Step 4
    4
    Considerați că viteza "v" a formulei de distanță este o viteză medie. Este important să se țină cont de faptul că formula de bază a distanței oferă o interpretare simplificată a mișcării subiectului. Formula ia în considerare distanța pe care obiectul are o viteză constantă de deplasare, adică organismul în cauză se deplasează la o viteză care nu se schimbă. În probleme matematice abstracte (cum ar fi cele găsite în mediul academic), este încă posibil să se ia în considerare acest model. Cu toate acestea, în viața reală, nu reflectă cu exactitate modul în care organismele movem- în situații reale, un obiect poate, în timp, câștiga sau pierde din viteză, opriți sau chiar suferă o schimbare în direcția lor de deplasare.
    • În ediția anterioară, constatăm că suficiente pentru a trece de șase kilometri în 12 minute, ne-ar trebui să conducă la o viteză de 30 km / h. Cu toate acestea, acest lucru este valabil numai în cazul în care viteza automobilului este menținută constantă pe tot parcursul traseului. În cazul acestui exemplu, dacă am mers la jumătatea drumului la viteza de 20 km / h, iar cealaltă jumătate la 60 km / h am putea merge încă șase kilometri în 12 minute- Cu toate acestea, viteza nu ar fi considerată constantă.
    • Soluțiile obținute prin calculul integrat sunt, în general, mai precise decât cele obținute prin formula de distanță - ele reprezintă mai exact variațiile de viteză care apar în situațiile din lumea reală.


    • Metoda 2
    Calculați distanța de la două puncte

    Imaginea intitulată Calculate Distance Step 5
    1
    Determina coordonatele punctelor x, y și / sau z. Ce se întâmplă dacă, în loc să calculați distanța parcursă de un obiect, trebuie să determinați distanța care separă două obiecte în repaus? În acest caz, formula de viteză bazată pe distanță va fi inutilă. Din fericire, o altă formulă poate fi utilizată pentru a calcula cu ușurință distanța directă între două puncte. Cu toate acestea, pentru a utiliza această formulă, trebuie să cunoașteți coordonatele celor două puncte în cauză. Dacă distanța este într-un spațiu unidimensional (ca într-o linie de număr), coordonatele punctelor sunt pur și simplu două numere, x1 e x2. Dacă distanța este într-un spațiu bidimensional, vor fi necesare două valori pentru fiecare punct, (x1,y1) și (x2,y2). În cele din urmă, dacă distanța este într-un spațiu tridimensional, veți avea nevoie de trei coordonate pentru fiecare punct, (x1,y1,z1) și (x2,y2,z2).
  • Imaginea intitulată Calculate Distance Step 6
    2
    Calculați distanța dintre două puncte într-un spațiu unidimensional. Calculul distanței dintre două puncte într-un spațiu de o dimensiune este o sarcină simplă. Pentru aceasta, trebuie doar să utilizați formula d = | x2 - x1|. În această formulă, trebuie să calculați diferența dintre x1 e x2 și apoi luați modulul (valoare absolută) de la rezultat pentru a găsi distanța dintre x1 e x2. Ar trebui să utilizați această formulă când colonul este aranjat, de exemplu, pe o linie.
    • Rețineți că formula utilizează simbolul modulo ("| |") Modulul asigură faptul că valorile din cadrul acestuia devin pozitive dacă sunt negative.
    • Imaginați-vă că vă aflați pe o cale dreaptă. Dacă există un oraș de 5 kilometri spre stânga și un alt oraș la 1 km spre dreapta, cât de departe sunt cele două orașe? Dacă numim primul oraș de x1 = 5 și al doilea oraș de x1 = -1, putem calcula distanța dintre ele după cum urmează:
      • d = | x2 - x1|
      • d = | (-1) - (5) | = | -1 - 5 |
      • d = | -6 | = Evaluarea călătorilor.
  • Imaginea intitulată Calculate Distance Step 7
    3
    Calculați distanța dintre două puncte într-un spațiu bidimensional. Calculul distanței dintre două puncte într-un spațiu de două dimensiuni este puțin mai complex decât într-o singură dimensiune, dar nu este dificil. În acest caz, utilizați d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2). În această formulă, veți calcula diferența dintre coordonate x din cele două puncte, pentru a ridica acest prim rezultat în mod direct - pentru a calcula diferența dintre coordonate y- ridicați acest al doilea rezultat la pătrat - adăugați cele două rezultate - și luați rădăcina pătrată pentru a găsi în sfârșit distanța dintre cele două puncte. Această formulă este pentru spații bidimensionale, cum ar fi un plan cartezian.
    • Formula de calcul o distanță pe un spațiu bidimensional face uz de teorema lui Pitagora: Această teoremă afirmă că ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este întotdeauna egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor celorlalte două laturi.
    • Imaginați-vă două puncte pe un plan cartesian, (3, -10) și (11, 7), care reprezintă, respectiv, centrul unui cerc și un punct al acelui cerc. Pentru a găsi raza acestui cerc, adică linia dreaptă care separă aceste două puncte, procedați în felul următor:
    • d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
    • d = √ ((11-3)2 + [(7 - (- 10)]2) = √ ((11-3)2 + (7 + 10)2)
    • d = √ (64 + 289)
    • d = √ (353) = 18.79.
  • Imaginea intitulată Calculate Distance Step 8
    4
    Calculați distanța dintre două puncte într-un spațiu tridimensional. Într-un spațiu de trei dimensiuni, punctele au o coordonată z dincolo de coordonate x și y. În acest caz, pentru a calcula distanța dintre două puncte, utilizați formula d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2). Aceasta este o versiune modificată a formulei de mai sus care include coordonatele z. În acesta, trebuie să scăpați coordonatele z din cele două puncte, ridicați rezultatul pătrat și continuați cu celelalte operații ale formulei pentru a ajunge la rezultatul final care reprezintă distanța în cele două puncte.
    • Imaginează-ți că ești un astronaut plutind în spațiu aproape doi asteroizi. Prima dintre ele este la aproximativ 8 km in fata de 2 km pe dreapta la 5 kilometri sub ei deja a doua poziție este de peste 3 km, 3 km la stânga și la 4 kilometri deasupra poziției. Dacă reprezentăm pozițiile asteroides prin coordonatele (8, 2, -5) și (-3, -3, 4), putem calcula distanța dintre ele, după cum urmează:
    • d = √ ((-3-8)2 + (-3-2)2 + [4- (5)]2)
    • d = √ ((-11)2 + (-5)2 + (9)2)
    • d = √ (121 + 25 + 81)
    • d = √ (227) = 15,07 km
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se măsoară distanțele pe AndroidCum se măsoară distanțele pe Android
    Cum se utilizează Remote Desktop în Windows 8Cum se utilizează Remote Desktop în Windows 8
    Cum se măsoară vitezaCum se măsoară viteza
    Cum se calculează un an de luminăCum se calculează un an de lumină
    Cum se calculează distanța parcursă de un obiect utilizând kinematica vectorialăCum se calculează distanța parcursă de un obiect utilizând kinematica vectorială
    Cum se calculează energia cineticăCum se calculează energia cinetică
    Cum se calculează forța gravitațieiCum se calculează forța gravitației
    Cum se calculează distanța fulgeruluiCum se calculează distanța fulgerului
    Cum se calculează vitezaCum se calculează viteza
    Cum se calculează viteza medieCum se calculează viteza medie
    » » Cum se calculează o distanță
    © 2021 itholoinfo.com.com