Cum să găsiți bisectorul perpendicular în două puncte

Un bisector perpendicular este o linie care taie un segment de linie conectat la două puncte, exact în mijloc, la un unghi de 90 de grade. Pentru a găsi un bisector perpendicular în două puncte, tot ce trebuie să faceți este să găsiți punctul dvs. opus și reciproc prin introducerea valorilor găsite în ecuație într-o linie sub forma unei intersecții înclinate. Dacă doriți să găsiți bisectorul perpendicular în două puncte, urmați acești pași.

conținut

Pași
Metoda 1colectarea informațiilor
Metoda 2calculul ecuației liniei

pași

Metoda 1
Colectarea informațiilor

Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al două puncte Pasul 1

Găsiți punctul central al colonului. Pentru ao găsi, pur și simplu introduceți-le în formula intermediară: [(X₁ + x₂) / 2, (și₁ + y₂) / 2]. Aceasta înseamnă că găsiți media în coordonatele x și y ale celor două grupe de puncte, ceea ce vă va duce la jumătatea celor două coordonate. Să spunem că vom lucra cu coordonatele (x₁, y₁) ca fiind (2, 5) și coordonatele (x₂, y₂) ca fiind (8, 3). Aici vom găsi mijlocul celor două puncte:

[(2 + 8) / 2, (5 + 3) / 2]
(10/2, 8/2)
(5.4)
Coordonatele punctului intermediar între (2, 5) și (8,3) vor fi (5, 4).

Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al celor două puncte Pasul 2

Găsiți panta colonului. Pentru a face acest lucru, introduceți pur și simplu punctele din formula pantă: (y₁ - y₂) / (x₁ - x₂). Panta unei linii măsoară distanța dintre schimbarea sa verticală de-a lungul distanței de schimbare orizontală. Aici găsim panta liniei care trece prin punctele (2, 5) și (8, 3):

(3-5) / (8-2)
-2/6
-1/3
Panta liniilor va avea ca rezultat -1/3. Pentru a găsi acest lucru, ar trebui să reduceți 2/6 la termenii cei mai mici sau 1/3, deoarece atât 2 cât și 6 sunt la fel de divizibili cu 2.

Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al celor două puncte Pasul 3

Găsiți negativul reciproc al pantei dintre cele două puncte. Pentru a găsi negativul reciproc al unei pante, luați pur și simplu reciproca și schimbați semnalul. Puteți lua reciprocitatea unui număr prin simpla inversare a coordonatelor x și y. Reciprocitatea a 1/2 este -2/1 și cea a -4, 1/4.

Răspunsul reciproc de -1/3 va fi de 3, deoarece 3/1 este reciproc de 1/3, iar semnalul a fost schimbat de la negativ la pozitiv.

Metoda 2
Calculul ecuației liniei

Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al două puncte Pasul 4

Scrieți ecuația unei linii ca intersecție a pantei. Este scris ca y = mx + b, unde orice coordonate x și y prezente pe linie sunt reprezentate prin "x" și "y" - "m" reprezintă panta liniei - iar "b" reprezintă intersecția y a liniei. Acesta din urmă este locul unde linia intersectează axa y. După ce ați scris ecuația, puteți începe să găsiți bisectorul perpendicular al celor două puncte.

Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al două puncte Pasul 5

Introduceți negativul reciproc al pantei originale în ecuație. Negrul reciproc al înclinării punctelor (2, 5) și (8, 3) este 3. "m" din ecuație reprezintă panta - în acest fel, introduceți valoarea 3 în locul "m" în ecuația y = mx + b.

3 -> y = mx + b
y = 3x + b

Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al două puncte Pasul 6

Introduceți valorile punctelor medii în linie. Știți deja că punctul intermediar al punctelor (2, 5) și (8, 3) este (5, 4). Deoarece bisectorul perpendicular trece prin mijlocul celor două linii, puteți introduce coordonatele punctului central în ecuația liniei. Introduceți pur și simplu (5, 4) în coordonatele x și y ale liniei.

(5, 4) -> y = 3x + b
4 = 3 (5) + b
4 = 15 + b

Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al celor două puncte Pasul 7

Rezolva intersecția. Ați găsit trei dintre cele patru variabile din ecuația liniei. Acum au suficiente informații pentru a rezolva variabila rămase, „b“, care reprezintă ordonata a liniei. Pur și simplu izolați variabila "b" pentru a găsi valoarea sa. Scădeți 15 de pe ambele părți ale ecuației.

4 = 15 + b
-11 = b
b = -11

Imaginea intitulată Găsiți bisectorul perpendicular al celor două puncte Pasul 8

Scrieți ecuația perpendiculară a bisectorului. Pentru a face acest lucru, introduceți pur și simplu panta liniei (3) și intersecția y (-11) în ecuația unei linii care intersectează panta. Nu trebuie să introduceți termeni în coordonatele x și y, deoarece ecuația vă va permite să găsiți orice coordonate pe linie utilizând orice coordonate x sau y dorite.