Cum de a rezolva problemele matematice

Deși majoritatea oamenilor se gândesc la matematică ca fiind alcătuită doar din numere, există multe probleme din lumea reală care pot fi rezolvate cu ajutorul matematicii. Pentru a familiariza studenții cu astfel de probleme, întrebările matematice sunt adesea incluse în programele de algebră. Cu toate acestea, problemele matematice pot reprezenta o adevărată provocare dacă nu știți cum să le interpretați și să găsiți numerele din spatele povestirii. Rezolvarea problemelor matematice este arta transformării cuvintelor și expresiilor în expresii matematice și apoi aplicarea tehnicilor algebrice convenționale pentru rezolvarea problemei.

conținut

Pași
Sfaturi

pași

Imaginea intitulată Rezolvarea problemelor de cuvânt în algebra Pasul 1

Notați problema pentru a începe să vă dezorientați. Scrierea problemei poate face mai ușoară începerea împărțirii acesteia în părți. Să presupunem că aveți de-a face cu următoarea problemă matematică:

"Jane a mers la o librărie și a cumpărat o carte pentru 30 de dolari. În timp ce în magazin, Jane a găsit o altă carte interesantă pentru $ 10 mai mică decât tripla valoarea primei cărți. Care este prețul celei de a doua cărți pe care a cumpărat-o? "
Scrieți acest paragraf în notebook pentru a putea sublinia și extrage informații utile.

Imaginea intitulată Rezolvarea problemelor de cuvânt în algebra Pasul 2

Găsiți necunoscutul pentru a începe căutarea răspunsului. În toate problemele matematice, există cel puțin un factor necunoscut, de obicei întrebat la sfârșitul întrebării.

Acest factor necunoscut este, de obicei, răspunsul problemei.
În exemplul de mai sus, dacă citim cu atenție sfârșitul problemei, putem vedea cu claritate: "Care este prețul celei de a doua cărți pe care a cumpărat-o?"
Deci, factorul necunoscut în această problemă este prețul celei de-a doua cărți.

Imaginea intitulată Rezolvarea problemelor de cuvânt în algebra Pasul 3

Utilizați o variabilă pentru a reprezenta factorul necunoscut. Pentru a face conturile mai ușoare, puteți face ca factorul necunoscut să fie egal cu o variabilă "x".

Apoi, "x" = prețul celei de-a doua cărți cumpărate.
Se poate gândi la variabila ca un identificator scurt al factorului necunoscut care poate fi folosit în ecuațiile matematice.
În exemplul de mai jos vom folosi litera "x", dar puteți folosi orice literă sau combinație de litere dorite.

Imagine intitulată Rezolvarea problemelor de cuvânt în algebra Pasul 4

Extrageți toate informațiile numerice din problemă. Informațiile numerice sunt informațiile descrise în termeni de numere.

Privind exemplul, primul număr găsit este de 30 USD, declarat ca prețul primei cărți achiziționate.
Următorul număr este de 10 USD, care este diferența de preț între trei ori prețul primei cărți și costul cărții necunoscute.

Imaginea intitulată Rezolvarea problemelor de cuvânt în algebra Pasul 5

Identificați relația dintre numerele diferite. Acum, identificați modul în care numerele diferite se raportează unul la altul și transformați aceste relații în expresii numerice.

De exemplu: "... Jane a găsit o altă carte interesantă pentru $ 10 mai mică decât tripla valoarea primei cărți."
Știți că prețul primei cărți este de 30 USD.
Înlocuiți această valoare în propoziție, după cum urmează: "... Jane a găsit o altă carte interesantă pentru 10 dolari mai puțin decât triplele de 30 $."

Imaginea intitulată Rezolvarea problemelor de cuvânt în algebra Pasul 6

Continuați să interpretați problema înlocuind numerele pentru relațiile algebrice. Deci, veți transforma întreaga problemă într-o ecuație algebrică pe care o puteți rezolva.

Din nou, știi că factorul necunoscut este prețul celei de a doua cărți cumpărate, astfel încât să poți înlocui "x" pentru prețul celei de-a doua cărți cumpărate.
Din pasul anterior, știți că cea de-a doua carte achiziționată costă "10 dolari mai puțin decât triplă $ 30."
Dacă folosim toate aceste informații, avem: "x = 10 dolari mai puțin decât triple $ 30".

Imaginea intitulată Rezolvarea problemelor de cuvânt în algebra Pasul 7

Transformați cuvintele în operații matematice pentru a finaliza ecuația. Acum trebuie să transformați cuvintele care indică funcții matematice, cum ar fi "plus", "mai puțin" și "triplu", în simboluri matematice.

"Mai puțin decât" înseamnă scădere, apoi înlocuiți cuvintele cu semnul minus (-).
Acum aveți "x = triple de $ 30 - $ 10".
Și tripla de 30 $ este echivalentă cu (3 * 30 $).
Ecuația finală arată astfel: "x = (3 * 30 $) - 10 $".
Problema a fost complet transformată de la o problemă matematică la o expresie algebrică.

Imaginea intitulată Rezolvarea problemelor de cuvânt în algebra Pasul 8

Rezolvați ecuația algebrică obținută în ultimul pas. Ecuația algebrică este foarte simplă și poate fi rezolvată astfel:

x = (3 * 30 $) - 10 $
x = $ 90 - $ 10
x = 80 $
Știm că x = prețul celui de-al doilea carte cumpărat, astfel încât prețul celei de-a doua cărți cumpărate este de 80 $.

sfaturi

Problemele matematice pot avea mai mult de un factor necunoscut și mai mult de o variabilă.
Numărul de variabile este întotdeauna egal cu numărul de factori necunoscuți.
Pentru a câștiga experiență cu problemele matematice, ar trebui să practici cât poți.
La rezolvarea problemelor matematice trebuie să citiți cu atenție toate propozițiile și să încercați să extrageți toate informațiile numerice.
Relațiile dintre factorul necunoscut și parametrii numerici diferiți sunt date sub formă de cuvinte cum ar fi: adăugate la, mai puțin decât, ori, ori, etc.