Cum se utilizează o regulă de calcul

Pentru cineva care nu știe să o folosească, un conducător arată ca un conducător creat de Picasso. Există cel puțin trei scale diferite, iar în majoritatea lor numerele nu sunt nici măcar separate la aceeași distanță. Dar, după ce ați învățat despre asta, veți vedea de ce regula de diapozitive a fost atât de utilă în secolele anterioare, pentru a vă oferi calculatoare de buzunar. Aliniați numerele potrivite în scală și puteți multiplica oricare două numere, cu mult mai puțin matematică decât ați face cu creionul și hârtia.

conținut

Pași
Partea 1Înțelegerea conducătorilor de calcul
Partea 2multiplicarea numerelor
Partea 3găsiți pătrate și cuburi
Partea 4găsirea rădăcinilor pătratului și a cubului
Sfaturi
Avertismente
Surse și cotatii

pași

Partea 1
Înțelegerea conducătorilor de calcul

Imaginea intitulată Folosiți regula scorului 1

Observați spațiile dintre numere. Spre deosebire de o regulă comună, numerele dintr-o riglă nu sunt distanțate într-un interval regulat și liniar. În schimb, numerele sunt distanțate folosind o formulă specială "logaritmică", mai aproape de o parte decât de cealaltă. Acest lucru vă permite să aliniați scalele pentru a obține răspunsuri la problemele de multiplicare, așa cum este descris mai jos.

Imaginea intitulată Folosiți regula 2 a diapozitivului

Căutați identificatori de scară. Fiecare scală de pe riglă trebuie să aibă o literă sau un simbol de identificare, imprimate pe stânga sau pe dreapta. Acest ghid va presupune că regula dvs. de diapozitive folosește cele mai comune notații:

Cantarul C și D arată ca un singur conducător drept care citește de la stânga la dreapta. Ele sunt numite "un deceniu".
Cântarele A și B sunt "dublul deceniu". Fiecare dintre ele are doi conducători mai mici, alungiți unul lângă celălalt.
Scara K este decada triplă sau trei rigle întinse plasate una lângă alta. Nu toate modelele au acest lucru.
Cântarele C | și D | sunt aceleași cu C și D, dar sunt citite de la dreapta la stânga. Adesea vin în roșu. Nu toate modelele au aceste.

Imaginea intitulată Folosiți regula 3 a diapozitivului

Interpretați diviziunile scării. Uitați-vă la liniile verticale ale scării C sau D și obișnuiți-vă să le citiți:

* Numerele primare de pe scară încep cu 1 în capătul din stânga, merg până la 9 și apoi se termină cu un altul 1 pe capătul din dreapta. De obicei, toată lumea este identificată.

Diviziile secundare, marcate de cele două linii verticale cele mai înalte, împart fiecare număr primar cu 0,1. Nu vă confundați dacă sunt marcate ca "1,2,3;" Amintiți-vă că acestea reprezintă de fapt "1.1, 1.2, 1.3" și așa mai departe.
De fapt, există diviziuni mai mici, în general reprezentând creșteri de 0,02. Acordați o atenție deosebită, deoarece acestea pot dispărea la sfârșitul scalei, unde numerele sunt mai aproape una de cealaltă.

Imaginea intitulată Folosiți regula 4 a diapozitivului

Nu vă așteptați la răspunsuri exacte. Adesea, va trebui să "faci o aproximare" atunci când citești o scară, atunci când răspunsul nu se află exact pe o linie. Regulile de calcul sunt utilizate pentru calcule rapide, nu pentru scopuri care necesită o precizie extremă.

De exemplu, dacă răspunsul este între 6.51 și 6.52, notați valoarea cea mai apropiată. Dacă nu puteți vedea, scrieți 6.515.

Partea 2
Multiplicarea numerelor

Imaginea intitulată Folosiți regula 5 a diapozitivului

Scrieți numerele pe care le multiplicați. Scrieți cele două numere pe care intenționați să le multiplicați.

În exemplul 1 al secțiunii, vom calcula 260 x 0,3.
În exemplul 2, să calculați 410 x 9. Aceasta va deveni puțin mai complicată decât prima, deci este mai bine să urmați mai întâi exemplul 1.

Imaginea intitulată Utilizați regula 6 a diapozitivului

Mutați punctele zecimale la fiecare număr. Ruleta are doar numere variind de la 1 la 10. Mutați punctul zecimal pe fiecare număr pe care îl multiplicați astfel încât să se afle între aceste valori. După rezolvarea problemei, să mutăm punctul zecimal înapoi la locul potrivit, așa cum este descris la sfârșitul acelei secțiuni.

Exemplul 1: Pentru a calcula 260 x 0,3 pe o riglă, începeți cu 2,6 x 3.
Exemplul 2: Pentru a calcula 410x9, începeți cu 4.1x9.

Imaginea intitulată Utilizați regula 7 a diapozitivelor

Găsiți cel mai mic număr pe scara D, apoi glisați scara C pe ea. Găsiți cel mai mic număr din scara D. Glisați scara C astfel încât "1" din extrema stângă (numită indicele stâng) să fie aliniat direct cu acel număr.

Exemplul 1: Glisați scala C astfel încât indicele stâng să fie aliniat la 2.6 din scara D.
Exemplul 2: Scalați scara C astfel încât indicele stâng să fie aliniat la scara 4.1 D.

Imaginea intitulată Utilizați regula 8 a diapozitivului

Glisați cursorul de metal pe cel de-al doilea număr de pe scara C. Cursorul este obiectul transparent care alunecă întreaga regulă de diapozitive. Aliniați cursorul cu al doilea număr de problema de multiplicare pe scara C Cursorul va indica răspunsul problemei pe scara D. În cazul în care nu poate aluneca acolo, vezi pasul următor.

Exemplul 1: Glisați cursorul astfel încât să indice 3 la scara C. În această poziție, ar trebui să indicați, de asemenea, 7,8 pe scara D sau extrem de aproape de aceasta. Mergeți la pasul pentru animalele de companie.
Exemplul 2: Încercați să glisați cursorul la punctul de la 9 la scară în C. Majoritatea slide-regula acest lucru nu este posibil, sau indicatorul va indica aer după sfârșitul scalei D. A se vedea pasul următor pentru a afla cum să remediați acest lucru.

Imaginea intitulată Utilizați regula diapozitivului Pasul 9

Utilizați indexul drept dacă cursorul nu alunecă până la răspuns. În cazul în care cursorul este blocat de un „pod“ în centrul regulii de diapozitive, sau în cazul în care răspunsul este „de regula“, practica o abordare ușor diferente.Deslize escla C, astfel încât „dreptul de conținut“, sau 1 la capătul drept, este cel mai mare factor al problemei de multiplicare. Glisați cursorul spre locul unde celălalt factor se află pe scara C și citiți răspunsul pe scara D.

Exemplul 2: Slide C în intervalul, astfel încât cea de pe extrema dreaptă este aliniat cu scala 9 D. Glisați cursorul la 4.1 pe scara C Pointerul trebuie să fie îndreptată în scara D între 3,68 și 3,7 , atunci răspunsul ar trebui să fie de aproximativ 3,69.

Imaginea intitulată Utilizați regula 10 a diapozitivului

Utilizați animalul pentru a găsi punctul zecimal corect. Indiferent de ceea ce încercați să multiplice răspunsul va fi întotdeauna citit în intervalul D, care afișează numai numere de la 1 la 10. Va trebui să utilizați un pic de estimare si matematica mentala pentru a determina în cazul în care pentru a pune punctul zecimal în adevăratul răspuns.

Exemplul 1: Problema noastră inițială a fost de 260 x 0.3, iar conducătorul ne-a dat un răspuns de 7.8. Rotiți problema originală pentru numere convenabile și rezolvați-o în cap: 300 x 0.5 = 150. Aceasta este mult mai aproape de 78 decât 780 sau 7.8. Deci răspunsul este 78.
Exemplul 2: Problema noastră inițială a fost de 410 x 9 și am citit un răspuns de 3,69 în regula diapozitivului. Estimați problema inițială ca fiind 400 x 10 = 4000. Cea mai apropiată posibilitate de deplasare a punctului zecimal este 3690, atunci acesta trebuie să fie răspunsul real.

Partea 3
Găsiți pătrate și cuburi

Imaginea intitulată Utilizați regula 11 a diapozitivului

Utilizați scalele A și D pentru a găsi pătrate. Aceste două scale sunt, de obicei, fixate. Doar deplasați cursorul la o valoare în scara D și valoarea în A va fi pătratul dvs. La fel ca în cazul problemei de multiplicare, va trebui să determinați numai poziția punctului zecimal.

De exemplu, pentru a rezolva 6.1², glisați cursorul la 6.1 pe scara D. Valoarea corespunzătoare în A este de aproximativ 3.75.
Estimarea 6.1² la 6 x 6 = 36. Poziționați punctul zecimal pentru a obține un răspuns apropiat de această valoare: 37,5.
Rețineți că răspunsul exact este 37.21. Regula de diapozitive a ratat cu mai puțin de 1%, suficient de precisă pentru cele mai multe circumstanțe din viața reală.

Imaginea intitulată Folosiți regula 12 a diapozitivului

Utilizați scalele D și K pentru a găsi cuburi. Tocmai ați văzut cum scala A, care este D în scala de ½, vă permite să găsiți pătratul numerelor. De asemenea, școala K, care este D pe o scară de 1/3, vă permite să găsiți cubul de numere. Doar glisați cursorul la o valoare în D și citiți rezultatul în scala K. Utilizați estimarea pentru a plasa punct zecimal.

De exemplu, pentru a rezolva 130³, glisați cursorul la valoarea 1.3 la scara D. Valoarea corespunzătoare în K este 2,2. Ca 100³ = 1 x 10⁶, și 200³ = 8 x 10⁶, știm că răspunsul trebuie să fie undeva între ele. Răspunsul ar trebui să fie 10⁶, sau 2200000.

Partea 4
Găsirea rădăcinilor pătratului și a cubului

Imaginea intitulată Folosiți regula 13 pentru diapozitiv

Transformați numărul la notația științifică înainte de a găsi o rădăcină pătrată. Ca întotdeauna, conducătorul are valori de la 1 la 10, deci va trebui să scrieți numerele în notație științifică înainte de a putea găsi rădăcina pătrată.

Exemplul 3: Pentru a rezolva √ (390) scrieți √ (3,9 x 10²).
Exemplul 4: Pentru a rezolva √ (7100), tastați ca √ (7,1 x 10³).

Imaginea intitulată Utilizați regula 14 a diapozitivului

Determinați ce parte a scalei să utilizeze. Pentru a găsi rădăcina pătrată a unui număr, primul pas este de a glisa cursorul la acel număr pe scară A. Cu toate acestea, deoarece scara este tipărită de două ori, trebuie să decidă care dintre ele pentru a utiliza primeiro.Para face acest lucru, urmați reguli:

Dacă exponentul notației științifice este chiar (cum ar fi ² în exemplul 3), utilizați partea stângă a scalei A ("prima decadă").
Dacă exponentul notației științifice este ciudat (cum ar fi ³ în exemplul 4), utilizați partea dreaptă a scalei A ("a doua decadă").

Imaginea intitulată Utilizați regula 15 a diapozitivului

Glisați cursorul pe scara A. Dacă ignorați acum exponentul de 10, glisați cursorul pe scara A la numărul cu care a fost lăsat.

Exemplul 3: Pentru a găsi √ (3,9 x 10²), glisați cursorul la 3.9 de pe scala din stânga. (Utilizați scala din stânga deoarece exponentul este egal, așa cum este descris mai sus.)
Exemplul 4: Pentru a găsi √ (7,1 x 10³), glisați cursorul la 7.1 în Scala dreaptă. (Utilizați scala dreaptă deoarece exponentul este ciudat.)

Imaginea intitulată Utilizați regula 16 a diapozitivului

Determinați răspunsul de la scara D. Citiți valoarea în D în care indică cursorul. Adăugați "x10ⁿ"la această valoare. Pentru a calcula n, luați puterea inițială de 10, rotunde la cel mai apropiat număr par și împărțiți cu 2.

Exemplul 3: Valoarea corespunzătoare în D cu A = 3,9 este de aproximativ 1,975. Numărul inițial din notația științifică avea 10². 2 este deja egal, deci împărțiți cu 2 pentru a obține 1. Răspunsul final este de 1.975 x 10¹ = 19.75.
Exemplul 4: Valoarea corespunzătoare în D cu A = 7,1 este de aproximativ 8,45. Numărul inițial din notația științifică avea 10³, apoi runda cu 3 până la cel mai apropiat număr par 2, apoi împărțiți cu 2 pentru a obține 1. Răspunsul final este de 8,45 x 10¹ = 84,5.

Imaginea intitulată Utilizați regula 17 al diapozitivului

Utilizați un proces similar pe scara K pentru a găsi rădăcini cub. Procesul pentru găsirea rădăcinilor cubului este destul de similar. Cel mai important pas este acela de a determina care din cele trei scale K să folosească. Pentru a face acest lucru, împărțiți numărul de cifre al numărului dvs. cu 3 și găsiți restul. Dacă restul este 1, utilizați prima scală. Dacă restul este 2, utilizați a doua scară. Dacă este 3, utilizați a treia scară. (O altă modalitate de a face acest lucru este aceea de a număra în mod repetat de la prima scară la a treia, până când ajungeți la numărul de cifre din răspunsul dvs.)

Exemplul 5: Pentru a găsi rădăcina cubică de 74.000, numărați mai întâi numărul de cifre (5), împărțiți cu trei, și găsiți restul (1 rest 2). Pe măsură ce restul este 2, utilizați a doua scară. (De asemenea, puteți calcula scala de cinci ori 1-2-3-1-2.)
Glisați cursorul la 7.4 la a doua scală K. Valoarea corespunzătoare în D este de aproximativ 4.2.
Ca 10³ este mai mică de 74.000, dar 100³ este mai mare de 74.000, răspunsul trebuie să fie între 10 și 100. Mutați punctul zecimal pentru a obține 42.

sfaturi

Există și alte funcții pe care le puteți calcula în regula diapozitivului, mai ales dacă are scale "log-log", scale pentru trigonometrie sau alte scale. Juca cu ei sau uita-te pe internet pentru următoarea literă de pe scară pentru mai multe informații.
Puteți utiliza metoda de multiplicare pentru a converti între două unități de măsură. De exemplu, la 1 inch = 2,54 cm, problema "convertiți 5 inci în centimetri" poate fi tratată ca o problemă de multiplicare de 5 x 2,54.
Precizia unei rigle depinde de numărul de etichete de calibrare diferite pe care le puteți vedea. Cu cât este mai lung un conducător, cu atât mai precis puteți fi.