Cum să adăugați rapid cinci numere consecutive

Doriți să pariați că este posibil să însumați în mod mental cinci întregi consecutivi mai repede decât cu un calculator? Învață metodele de mai jos și le folosești pentru a te ajuta în exercițiile de matematică sau chiar pentru a-ți impresiona prietenii și profesorii.

conținut

Pași
Metoda 1folosind numărul mediu
Metoda 2folosind cel mai mare număr
Metoda 3utilizarea numărului minor
Metoda 4utilizarea altor cantități de numere consecutive
Sfaturi
Aplicație avansată

pași

Metoda 1
Folosind numărul mediu

Imaginea intitulată Adăugați rapid 5 numere consecutive 1

Mental multiplicați numărul de mijloc cu 5. Doar faceți asta pentru a obține suma celor cinci numere. În exemplu, 53 este numărul mediu al secvenței - astfel încât suma tuturor numerelor din secvență ar fi 53 x 5 = 265. Pentru a facilita calculul mental, urmați pașii de mai jos:

Pentru a începe, separați 53 în 50 și 3.
Apoi multiplicați 50 x 5 = 250.
De asemenea, multiplicați 3 x 5 = 15.
Pentru a termina, trebuie doar să adăugați aceste două valori. 250 + 15 = 265.

Imaginea intitulată Adăugați 5 numere consecutive rapid 2

Înțelegeți cum funcționează.

Să presupunem că cel mai mic număr al secvenței este (x - 2). Astfel, celelalte patru numere ar fi (x - 1), (x), (x + 1) și (x + 2).
Adăugarea acestor numere, avem: (x - 2) + (x - 1) + (x) + (1 + x) + (x + 2) = 5x.
Utilizând metoda prezentată mai sus: 10x / 2 = 5x.

Metoda 2
Folosind cel mai mare număr

Imagine intitulată Adăugați 5 numere consecutive rapid pas 3

Desenați cinci numere consecutive.

Imaginea intitulată Adăugați 5 numere consecutive rapid pas 4

Înmulțiți cel mai mare dintre acestea cu 5.

Imagine intitulată Adăugați 5 numere consecutive rapid pas 5

Scădeți 10 din rezultat.

Exemplu: 11, 12, 13, 14, 15.
15 x 5 = 75
75-10 = 65.

Metoda 3
Utilizarea numărului minor

Imaginea intitulată Adăugați 5 numere consecutive rapid 6

Desenați cinci numere consecutive.

Imaginea intitulată Adăugați 5 numere consecutive rapid pas 7

Înmulțiți cel mai mic dintre acestea cu 5.

Imaginea intitulată Adăugați 5 numere consecutive rapid pas 8

Adăugați 10 la rezultat.

Exemplu: 11, 12, 13, 14, 15.
11 x 5 = 55
55 + 10 = 65

Metoda 4
Utilizarea altor cantități de numere consecutive

Imagine intitulată Adăugați 5 numere consecutive rapid pas 9

Pentru a adăuga patru numere consecutive, înmulțiți cel mai mare număr cu 4 și apoi scade 6.

Pentru a adăuga șase numere consecutive, pur și simplu multiplicați cel mai mare număr cu 6 și apoi scade 15.

Imagine intitulată Adăugați 5 numere consecutive rapid pas 11

Pentru a însuma șapte numere consecutive, pur și simplu multiplicați cel mai mare număr cu 7 și apoi scade 21.

Imaginea intitulată Adăugați 5 numere consecutive rapid 12

Pentru a adăuga opt numere consecutive, pur și simplu multiplicați cel mai mare număr cu 8 și apoi scade 28.

sfaturi

Este posibil să se obțină suma elementelor unei secvențe de numere consecutive este par sau impar, indiferent de numărul de numere întregi care au ca rezultat atunci când vom adăuga primul și ultimul număr al secvenței, împărțind rezultatul două și apoi înmulțirea cu numărul de numere a secvenței. Algebric, putem reprezenta această operație prin formula [(a + b) / 2] * n, sau prin simplificarea modului n * (a + b) / 2.
Prima metodă poate fi utilizată pentru a adăuga orice sumă impar de ea pentru Numere, în loc de înmulțirea numărului de mijloc cinci, utilizați cantitatea de numere de secvență și se înmulțește că, prin numărul de mijloc.
- Exemplu: Urmând trei numere 6 + 7 + 8, 7 este elementul de mijloc. Prin urmare, suma acestor numere ar fi 3 x 7 = 21 (6 + 7 + 8 = 21).

Aplicație avansată

Numerele secvenței nu trebuie să fie neapărat consecutivos- ei trebuie doar să fie un subset secvențial al unei ecuații liniare. Exemplele de mai sus utilizează un format de ecuație liniară egal cu x = c + 1 * n.
De exemplu, pentru ecuația liniară x = 10 + 7y, avem ca imagine set x ∈N.
- Din soluții, să luăm următoarea secvență: 17, 24, 31, 38, 45.
- 31 x 10 = 310 - 310/2 = 155.
Numerele, de asemenea, nu trebuie să fie neapărat întregi. Folosind ecuația liniară x = 1 + y / 20, avem setul de imagini 1,05, 1,1, 1,15, 1,2, 1,25, ....
- Din soluții, să luăm următoarea secvență: 1.05, 1.1, 1.15, 1.2 și 1.25.
- 1,15 x 10 = 11,5-11,5 / 2 = 5,75.
De asemenea, numerele nu trebuie să aibă valori pozitive. Secvența poate conține numai numere negative, numai numere pozitive sau ambele în același timp.
Această metodă poate fi extinsă pentru a fi aplicată (așa cum s-a menționat mai sus) pentru orice secvență ciudată de numere întregi consecutive, atâta timp cât este posibil să se găsească termenul median al secvenței (numărul mediu) pentru a se multiplica cu numărul de termeni. De exemplu, adăugarea secvenței 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 = 144 = 16 (termen mediu) x 9 (număr de termeni).

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit