Cum să găsiți amploarea unui vector

Un vector este un obiect geometric care are magnitudinea și direcția. Mărimea reprezintă lungimea vectorului în timp ce direcția este calea spre care acesta indică. Calculul magnitudinii unui vector este foarte simplu și durează doar câțiva pași. Alte operațiuni importante includ adaugă sau scade vectori

conținut

Pași
Metoda 1găsirea magnitudinii unui vector la sursă
Metoda 2găsirea magnitudinii unui vector departe de origine
Surse și cotatii

și găsiți unghiul dintre două noduri.

pași

Metoda 1
Găsirea magnitudinii unui vector la sursă

Imaginea intitulată Găsiți amploarea unui pas vector 1

Identificați componentele vectoriale. Fiecare vector poate fi reprezentat într-un sistem de coordonate în planul cartezian cu o componentă orizontală (axa x) și o axă verticală (y). Este reprezentat ca o pereche ordonată ">

{ displaystyle v =}

Imaginea intitulată Găsiți amploarea unui pas vector 2

Trag un triunghi din vector. Atunci când desenați componentele orizontale și verticale, veți forma un triunghi drept. Amplitudinea vectorului este egală cu hypotenuse a triunghiului, astfel încât să puteți folosi teorema lui Pythagorean pentru a o calcula.

Imaginea intitulată Găsiți amploarea unui pas vector 3

Reorganizați teorema lui Pythagorean pentru a calcula magnitudinea. Teorema lui Pitagora este: A² + B² = C². Valorile "A" și "B" reprezintă componentele orizontale și verticale, în timp ce "C", este echivalentă cu hypotenuse. Deoarece vectorul este egal cu valoarea hypotenusei, va trebui să găsiți valoarea lui "C".

x² + y² = v².
v = √ (x² + y²)).

Imaginea intitulată Găsiți amploarea unui pas vector 4

Rezolvați ecuația de magnitudine. Folosind ecuația de mai sus, înlocuiți numerele de perechi ordonate ale vectorului pentru a găsi valoarea magnitudinii.

De exemplu, v = √ ((3²+(-5)²)).
v = √ (9 + 25) = √34 = 5,831.
Nu vă faceți griji dacă răspunsul nu este un număr întreg. În general, valorile mărimilor vectoriale sunt numere zecimale.

Metoda 2
Găsirea magnitudinii unui vector departe de origine

Imaginea intitulată Găsiți amploarea unui pas vector 5

Identificați componentele ambelor puncte din vector. Fiecare vector poate fi reprezentat într-un sistem de coordonate în planul cartezian cu o componentă orizontală (axa x) și o axă verticală (y). Este reprezentat ca o pereche ordonată ">

{ displaystyle v =}

.Dacă lucrați cu un vector poziționat departe de originea sistemului de coordonate al planului cartezian, trebuie să definiți componentele ambelor puncte din vector.

De exemplu, vectorul AB are o pereche ordonată pentru punctul A și una pentru punctul B.
Punctul A are numărul 5 ca componentă orizontală și numărul 1 ca componentă verticală - deci perechea ordonată este <5, 1>.
Punctul B are numărul 1 ca componentă orizontală și numărul 2 ca element vertical - deci perechea ordonată este <1, 2>.

Imaginea intitulată Găsiți amploarea unui pas vector 6

Utilizați o formulă modificată pentru a afla valoarea magnitudinii. Acum, când lucrați cu un colon, trebuie să scăpați componentele x și y ale fiecărui punct înainte de a putea folosi ecuația v = √ ((x₂-x₁)² +(y₂-y₁)²).

Punctul A este perechea ordonată 1 1, y₁> și punctul B este perechea ordonată 2 2, y₂>

Imaginea intitulată Găsiți amploarea unui pas vector 7

Rezolvați ecuația de magnitudine. Înlocuiți numerele de perechi ordonate și calculați magnitudinea vectorului. Folosind exemplul de mai sus, calculul va arăta cam așa:

v = √ ((x₂-x₁)² +(y₂-y₁)²)
v = √ ((1-5)² +(2-1)²)
v = √ ((- 4)² +(1)²)
v = √ (16 + 1) = √ (17) = 4.12
Nu vă faceți griji dacă răspunsul nu este un număr întreg. În general, valorile mărimilor vectoriale sunt numere zecimale.