Cum să găsiți vectori perpendiculari în 2 dimensiuni

Găsirea vectorilor perpendiculați în 2 dimensiuni este similară cu găsirea ecuației de linii perpendiculare, cu diferența că în acest caz știți panta! Este cakewalk!

conținut

Pași
Sfaturi

pași

Imaginea intitulată Găsiți vectori perpendiculari în 2 dimensiuni Pasul 1

Luați în considerare forma generală a unui vector. În sensul prezentului articol =1, ₂> și b=1, b₂>.

Imagine intitulată Găsiți vectori perpendiculari în 2 dimensiuni Pasul 2

Recunoașteți asemănarea pantei și a componentelor vectorilor. Componenta j împărțit de eu este egală cu panta unei linii paralele.

Imagine intitulată Găsiți vectori perpendiculari în 2 dimensiuni Pasul 3

Găsiți panta unei linii paralele cu vectorul a. Panta acestei linii este egală cu₂/ a₁.

Imagine intitulată Găsiți vectori perpendiculari în 2 dimensiuni Pasul 4

Găsiți panta unei linii perpendiculare. Rețineți că liniile perpendiculare au înclinații reciproce negative. Apoi, panta liniei perpendiculare ar fi - a₁/ a₂.

Imagine intitulată Găsiți vectori perpendiculați în 2 dimensiuni Pasul 5

Schimbați această pantă la forma componentei. Pentru a pune înapoi versantul sub forma unei componente, trebuie să puneți numitorul ca eu și numărătorul ca j. Apoi vectorul perpendicular b= <-a₂, ₁>

sfaturi

Rețineți că semnalul negativ poate fi plasat fie în eu ca nu j iar rezultatul va fi același. Partea cu semnul negativ este o chestiune de preferință personală.
b= k<-a₂, ₁>
Pașii de mai sus servesc pentru a înțelege mai bine de ce funcționează procesul general și cum să-l derivăm în acest fel. Când ați făcut-o cel mai complicat mod o dată sau de două ori, schimbați componentele și comutați semnalul de la unul dintre ele.
Dacă doriți să găsiți o expresie care să permită toate vectorii perpendiculare, utilizați formularul general.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit