Cum se calculează eroarea implicită

"Eroarea standard" (din medie) este legată de abaterea standard a distribuției eșantionului unei măsuri. Cu alte cuvinte, poate fi folosit pentru a măsura precizia unei medii de eșantion calculată. Multe utilizări ale erorii standard presupun implicit o distribuție normală. Dacă trebuie să calculați eroarea implicită, mergeți la Pasul 1.

conținut

Pași
Partea 1Înțelegerea principiilor de bază
Partea 2calculul deviației standard
Partea 3găsirea erorii implicite
Sfaturi
Surse și cotatii

pași

Partea 1
Înțelegerea principiilor de bază

Imaginea intitulată Calculați eroarea standard Pasul 1

Înțelegeți abaterea standard. Abaterea standard a unui eșantion este o măsură a dispersiei sale. Acesta este de obicei reprezentat de un s. Formula matematică pentru abaterea standard este prezentată mai sus.

Imaginea intitulată Calculați eroarea standard Pasul 2

Cunoașteți populația medie. Media populației este media unui set de numere care include toate numerele de grup - cu alte cuvinte, media întregului set de numere, mai degrabă decât doar un singur eșantion.

Imaginea intitulată Calculați eroarea standard Pasul 3

Aflați cum să calculați media aritmetică. Media aritmetică este pur și simplu media: suma unei colecții de valori împărțită la numărul de valori din colecție.

Imaginea intitulată Calculați eroarea standard Pasul 4

Recunoașteți media unui eșantion. Când o medie aritmetică se bazează pe o serie de observații obținute prin eșantionare de la o populație statistică, se numește "media eșantionului". Este o medie a unui set de numere care include doar o parte din numerele dintr-un grup. Este reprezentat ca:

Imaginea intitulată Calculați eroarea standard Pasul 5

Înțelegeți distribuția normală. Distribuțiile normale, cele mai utilizate în mod obișnuit, sunt simetrice, cu un singur vârf central în media datelor. Forma curbei este similară cu forma unui clopot, curba coborând în mod egal pe fiecare parte a mijlocului. Jumătate din distribuție este la stânga mediei și jumătate spre dreapta. Dispersia unei distribuții normale este controlată de deviația standard.

Imaginea intitulată Calculați eroarea standard Pasul 6

Cunoașteți formula fundamentală. Formula de eroare standard a mediei este prezentată mai sus.

Partea 2
Calculul deviației standard

Imaginea intitulată Calculați eroarea standard Pasul 7

Calculați media eșantionului. Pentru a găsi eroarea implicită, trebuie mai întâi să găsiți deviația standard (deoarece deviația standard, s, face parte din formula de eroare standard). Începeți prin a găsi media valorilor eșantionului. Media eșantionului este exprimată prin media aritmetică a măsurilor x1, x2 ,. . . xn. Se calculează prin formula de mai sus.

De exemplu, să presupunem că trebuie să calculați eroarea standard a unei medii de eșantion pentru măsurile de greutate de cinci pence, așa cum sunt enumerate în tabelul de mai jos:
Vei calcula mediul de eșantion prin introducerea valorilor greutăților în formula, după cum urmează:

Imaginea intitulată Calculați eroarea standard Pasul 8

Se scade media eșantionului din fiecare măsură și se ridică pătrat. Odată ce ați obținut eșantionul mediu, puteți să vă extindeți tabelul scăzând-o din fiecare măsură individuală și apoi ridicând rezultatul în pătrat.

În exemplul de mai sus, tabelul dvs. extins arată astfel:

Imaginea intitulată Calculați eroarea standard Pasul 9

Găsiți abaterea totală a măsurătorilor dvs. de la media eșantionului. Abaterea totală este suma acestor diferențe medii de eșantion pătrat. Adăugați valorile pentru ao găsi.

În exemplul de mai sus, ați proceda după cum urmează:
Această ecuație furnizează deviația totală patratică a măsurătorilor în raport cu media eșantionului. Rețineți că semnul diferențelor nu contează.

Imaginea intitulată Calculați eroarea standard Pasul 10

Calculați deviația medie pătrată a măsurătorilor dvs. în raport cu media eșantionului. Odată ce ați deviația totală, puteți găsi deviația medie prin împărțirea cu n -1. Rețineți că n este egal cu numărul de măsurători.

În exemplul de mai sus, aveți cinci măsuri, deci n - 1 ar fi egal cu 4. Veți face calculul după cum urmează:

Imaginea intitulată Calculați eroarea standard Pasul 11

Găsiți abaterea standard. Acum aveți toate valorile necesare pentru a utiliza formula deviației standard, s.

În exemplul de mai sus, ați calcula deviația standard după cum urmează:
Deviația dvs. standard va fi apoi 0.0071624.

Partea 3
Găsirea erorii implicite

1
Utilizați deviația standard pentru a calcula eroarea standard folosind formula fundamentală.
- În exemplul de mai sus, ați calcula eroarea implicită după cum urmează:
  Eroarea sa standard (deviația standard a mediei eșantionului) este, prin urmare, 0,0032031 grame.

sfaturi

Eroarea standard și abaterea standard sunt de obicei confundate. Rețineți că eroarea standard descrie deviația standard a distribuirii eșantionului unei statistici, nu distribuția valorilor individuale.
În articolele tehnice, eroarea standard și deviația standard sunt uneori amestecate. Pentru conectarea celor două măsurători se utilizează un semnal ±.