Cum să găsiți un coeficient de corelare

Coeficientul de corelație, denotat ca r

conținut

Pași
Partea 1Învățați elementele de bază
Partea 2găsirea coeficientului de corelare
Sfaturi

, este măsura corelației liniare (raportul, în ceea ce privește forța și direcția) între două variabile. Acesta variază între -1 și +1, semnele plus și minus reprezentând o relație pozitivă sau negativă. Dacă coeficientul de corelație este exact -1, atunci relația dintre cele două variabile este o potrivire perfectă negativă - și dacă este +1, este o potrivire perfectă. În caz contrar, două variabile pot avea o corelație pozitivă, o corelație negativă sau nici o corelație. Dacă trebuie să găsiți un coeficient de corelare, începeți de la Pasul 1.

pași

Partea 1
Învățați elementele de bază

Imaginea intitulată Găsiți Coeficientul de corelare Pasul 1

Înțelegeți conceptul de corelație. Corelația se referă la relația statistică dintre două cantități. Statisticienii o folosesc frecvent pentru a măsura dependența de două sau mai multe variabile.

Imaginea intitulată Găsiți Coeficientul de corelare Pasul 2

Aflați cum să găsiți o medie. Media aritmetică sau pur și simplu "medie" a unui set de date se calculează prin însumarea tuturor valorilor observate și apoi împărțind numărul de date.

Media unei variabile este indicată de variabila cu o linie orizontală deasupra ei.

Imaginea intitulată Găsiți Coeficientul de corelare Pasul 3

Cunoașteți importanța deviației standard. În statistici, abaterea standard măsoară variația, indicând modul în care sunt împrăștiate numerele în raport cu media.

Din punct de vedere matematic, abaterea standard este exprimată ca S_x, S_y, și așa mai departe (indicând "abaterea standard a lui x"," abaterea standard a y", etc.).

Imaginea intitulată Găsiți Coeficientul de corelare Pasul 4

Recunoașteți notația de însumare. Operatorul de sumă este unul dintre cei mai cunoscuți operatori de matematică, care indică o sumă de valori. Este reprezentat de sigma majora greaca, sau Σ.

Imaginea intitulată Găsiți Coeficientul de corelare Pasul 5

Aflați formula de bază pentru găsirea unui coeficient de corelație. Această formulă utilizează mijloacele, deviațiile standard și numărul de perechi din setul de date (reprezentat de n). Se pare ca aceasta:

Partea 2
Găsirea Coeficientului de corelare

Imaginea intitulată Găsiți Coeficientul de corelare Pasul 6

Colectați-vă datele. Pentru a calcula o corelație eficientă, examinați mai întâi perechile de date. Este util să le puneți într-o masă.

De exemplu, să presupunem că aveți patru perechi de date x și y. Tabelul arată astfel:

Imaginea intitulată Găsiți Coeficientul de corelare Pasul 7

Calculați media lui x. Pentru a calcula media, trebuie să adăugați totul x și apoi împărțiți după numărul de valori, utilizând următoarea formulă:

Folosind exemplul de mai sus, rețineți că aveți patru valori pentru x. Pentru a calcula media, adăugați toate valorile x și apoi împărțiți-o cu 4. Calculele dvs. ar arăta astfel:

Imaginea intitulată Găsiți Coeficientul de corelare Pasul 8

Găsiți media y. Pentru a face acest lucru, urmați aceiași pași, adăugând toate valorile y și apoi împărțind după numărul de valori:

În exemplul de mai sus, aveți patru valori pentru y. Adăugați toate aceste valori și apoi împărțiți-le cu 4. Calculele dvs. arată astfel:

Imaginea intitulă Găsiți Coeficientul de corelare Pasul 9

Determina deviația standard din x. După obținerea mediilor, este posibil să se calculeze deviația standard. Pentru aceasta, utilizați următoarea formulă:

În exemplul de mai sus, calculele ar trebui să arate astfel:
Rețineți că o parte a ecuației x _eu _{- media x - se calculează prin scăderea mediei fiecăruia x prezentate în tabel.}

_{Se calculează deviația standard din y.} Folosind aceleași pași de bază, găsiți deviația standard de y. Utilizați următoarea formulă:

_{În exemplul de mai sus, calculele ar trebui să arate astfel:}
_{Rețineți, din nou, că partea din ecuație y_eu - media y - se calculează prin scăderea mediei fiecăruia y prezentate în tabel.}

Imaginea intitulată Găsiți Coeficientul de corelare Pasul 11

Găsiți coeficientul de corelație. Acum aveți mijloacele și abaterile standard pentru variabile, atunci puteți utiliza în continuare formula de coeficienți de corelație. Ține minte asta n reprezintă numărul de valori pe care le aveți. Ați descoperit deja celelalte informații relevante în pașii anteriori.

În exemplul de mai sus, trebuie să introduceți datele dvs. în formula coeficientului de corelație și să calculați după cum urmează:

Prin urmare, coeficientul său de corelație este de 0,989949. Rețineți că acest număr este foarte apropiat de +1, deci aveți o corelație pozitivă puternică.

sfaturi

Coeficientul de corelație este numit, de asemenea, "coeficientul de corelație produs-moment Pearson" în onoarea creatorului său, Karl Pearson.
În general, un coeficient de corelație mai mare de 0,8 (pozitiv sau negativ) reprezintă o corelație puternică - un coeficient mai mic de 0,5 (din nou, pozitiv sau negativ) reprezintă o corelare slabă.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit