Cum să numărați folosind numere binare

Vrei să fii nerdy încă? Deci, aflați numărul sistemelor pe care le folosesc calculatoarele pentru procesarea datelor. Numeroasele zerouri și altele ar putea părea un pic ciudate la început, ci doar să înveți câteva reguli de bază și să practice puțin pentru a ieși din contorizarea rapidă binară.

conținut

Tabelul de conversie
Pași
Metoda 1Învățarea numerelor binare
Metoda 2transformarea de la binar la zecimal
Sfaturi

pași

Metoda 1
Învățarea numerelor binare

Imaginea intitulată Contează în pasul binar 1

Aflați ce înseamnă binar. Sistemul de numere pe care oamenii îl folosesc zilnic se numește zecimal sau "baza zece". Aceasta înseamnă că are zece simboluri diferite pentru a reprezenta numerele, de la 0 la 9. Sistemul binar, la rândul său, este "baza doi". Prin urmare, are doar două simboluri pentru a-și reprezenta cifrele, 0 și 1.

Imaginea intitulată Contează în pasul binar 2

Adăugați unul la contor schimbând ultimul 0 al numărului binar la 1. Dacă numărul binar se termină cu 0, înlocuiți-l pur și simplu cu 1 pentru a avansa numărarea. Înțelegeți logica, numărând de la 0 la 1 în binar:

0 = zero.
1 = una.
Pentru numere mai mari, ignorați toate celelalte cifre și schimbați ultimul 0: 1010 + 1 = 1011.

Imaginea intitulată Contează în pasul binar 3

Adăugați un număr înainte, dacă toate cifrele sunt 1. Cum să numărăm două, dacă nu există zero la sfârșitul lui 1? Pentru a merge mai departe, puneți un număr 1 înainte de numărul binar și zerouri toate celelalte.

0 = zero.
1 = una.
10 = două.
Este la fel ca și în sistemul zecimal când se termină simbolurile - de exemplu: 9 + 1 = 10. Deoarece sistemul binar are doar două simboluri, combinațiile sunt mai des epuizate.

Imaginea intitulată Count in Binary Step 4

Continuați să numărați la cinci. Prin regulile prezentate până acum, este posibil să numărați până la cinci. Încercați-vă singur, apoi verificați rezultatul:

0 = zero.
1 = una.
10 = două.
11 = trei.
100 = patru.
101 = cinci.

Imaginea intitulată Contează în pasul binar 5

Numără până la șase. Pentru a continua, va fi necesar să se facă suma de 5 + 1 în binar, adică: 101 + 1. Secretul este să ignorați prima cifră. Procedând astfel va fi același lucru cu adăugarea lui 1 + 1, care va avea ca rezultat 10 - exact cum merge de la una la două în binar.

110 = șase.

Imaginea intitulată Count in Binary Step 6

Continuați să numărați până la zece. Continuați să aplicați aceleași reguli până la numărul zece și apoi verificați răspunsurile:

110 = șase.
111 = șapte.
1000 = opt.
1001 = nouă.
1010 = zece.

Imaginea intitulată Contează în pasul binar 7

Observați când se adaugă cifre noi. Ai văzut că nu are loc zece la zece, ca și în zecimale? Rețineți că numărul 10 în binar (1010) nu este la fel de important ca în sistemul zecimal. În timp ce cei opt (1000), da, reprezintă un număr foarte special în sistemul binar. Acest lucru se datorează faptului că este egal cu 2 x 2 x 2. Continuați să multiplicați acest cont cu două pentru a găsi alte numere speciale, de exemplu: șaisprezece = 100.000 și treizeci și doi = 1.000.000.

Imaginea intitulată Contează în pasul 8 binar

Practica cu numere mai mari. Acum știi toate regulile. Dacă aveți îndoieli ce să faceți, concentrați întotdeauna pe ultimele cifre, iată câteva exemple:

Doisprezece plus unul = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, păstrați celelalte cifre așa cum sunt).
Cincisprezece plus = 1111 + 1 = 10000 = șaisprezece (cifrele s-au terminat, doar adăugați 1 la început și zero restul).
Patruzeci și cinci plus una = 101101 + 1 = 101110 = patruzeci și șase (deja știți că 01 + 1 = 10, deci lăsați restul așa cum a fost).

Metoda 2
Transformarea de la binar la zecimal

Imaginea intitulată Contează în pasul binar 9

Notați valoarea fiecărei case binare. Prin învățarea numărării în zecimale, se învață valoarea casei: unitară, zecimală etc. Deoarece sistemul binar are doar două simboluri, valoarea fiecărei case trebuie să fie înmulțită cu două de fiecare dată când se mișcă spre stânga, vezi:

1 E în casa ta.
10 este în casa celor două.
100 este în casa a patru.
1000 este în casa a opt.

Imaginea intitulată Contează în pasul binar 10

Multiplicați fiecare cifră cu valoarea casei dvs. Începeți prin înmulțirea ultimei cifre cu una. Săriți o linie și mergeți la casa celor doi, înmulțiți cifra cu două. Repetați procesul până când veți înmulți fiecare cifră cu valoarea casei dvs. Urmăriți exercițiul:

Care este valoarea zecimală a 10011?
Ultima cifră este 1. Așa cum este casa unuia, se înmulțește: 1 x 1 = 1.
Următoarea cifră este de asemenea 1, prin urmare: 1 x 2 = 2.
Următoarea casă are 0: 0 x 4 = 0.
Următoarele au de asemenea 0: 0 x 8 = 0.
Și prima cifră este 1. Așa cum este în casa celor șaisprezece: 1 x 16 = 16.

Imaginea intitulată Contează în pasul binar 11

Adăugați toate rezultatele între ele. După conversia tuturor cifrelor în locurile lor zecimale, găsiți valoarea totală. Aceasta este:

1 + 2 + 0 + 0 + 16 = 19.
Prin urmare, se concluzionează că numărul binar 10011 corespunde numărului zecimal 19.

sfaturi

Utilizați degetele pentru a afla cum să numărați numere binare. Fiecare deget devine o cifră, iar cele care sunt ridicate sunt în valoare de una și degetele sunt zero.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit