Cum se calculează suprafața unei prisme dreptunghiulare

Prisma dreptunghiulară constă dintr-un obiect cu șase fețe destul de familiar pentru noi toți - cutia. Gândiți-vă la o cărămidă sau la o cutie de pantofi și veți ști exact ce înseamnă. Suprafața este egală cu cantitatea de spațiu din partea exterioară a obiectului. "Cât de mult trebuie să împachetez această hârtie?

conținut

Pași
Metoda 1descoperirea suprafeței
Metoda 2formula de scurtare
Sfaturi

"Pare o întrebare mult mai puțin complicată, dar reprezintă aceeași problemă matematică.

pași

Metoda 1
Descoperirea suprafeței

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 1

Numele lungime, lățime și înălțime. Fiecare prism dreptunghiular are lungimea, lățimea și înălțimea. Desenați o imagine a prismei și scrieți simbolurile L (Length) w (wSuprafață) și h (hopt) de lângă cele trei margini diferite ale formei.

Dacă nu sunteți sigur ce parte să etichetați, alegeți un colț și dați cele trei linii care compun numele indicate.
Exemplu: O cutie are o bază de 3 cm până la 4 cm și o înălțime de 5 cm. Cea mai lungă parte a bazei este de 4 cm L = 4, w = 3 și h = 5.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 2

Observați cele șase fețe ale prismei. Pentru a acoperi întreaga suprafață, va trebui să reprezentați șase "fețe" diferite. Gândiți-vă la fiecare - sau găsiți o cutie de cereale și urmăriți-le direct.

Există o față superioară și o față de jos. Ambele sunt de aceeași mărime.
Există o față anterioară și una posterioară. Ambele sunt de aceeași mărime.
Există o față stângă și o față dreaptă. Ambele sunt de aceeași mărime.
Dacă aveți probleme imaginând această reprezentare, tăiați o cutie de-a lungul marginilor și priviți direct fețele.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 3

Găsiți zona feței inferioare. În primul rând, vom găsi suprafața unei singure fețe: baza. Este dreptunghi, la fel ca toate celelalte. O margine a dreptunghiului va fi numită lungime, iar cealaltă lățimea. la descoperiți zona dreptunghiului, este suficient să multiplicați cele două margini unul cu celălalt. Zonă (suprafața de jos) = lungimea ori lățimea = LW.

Înapoi la exemplul nostru, avem că suprafața feței inferioare este egală cu 4 cm × 3 cm = 12 centimetri pătrați.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 4

Descoperiți zona feței superioare. Așteptați un minut - am descoperit deja că fețele de sus și de jos sunt de aceeași dimensiune. Prin urmare, ar trebui să aibă și o suprafață egală cu LW.

În exemplul nostru, zona superioară va avea de asemenea 12 centimetri pătrați.

Imaginea intitulată Găsiți zona de suprafață a unui prism dreptunghiular Pas 5

Calculați suprafața suprafețelor anterioare și posterioare. Reveniți la diagramă și priviți fața frontală: are o margine numită lățime, iar alta, o înălțime. Zona frontului frontal = lățimea ori înălțime = Wh. Zona feței din spate va fi, de asemenea, egală cu Wh.

În exemplul nostru, w = 3 cm și h = 5 cm, astfel încât suprafața feței anterioare este egală cu 3 cm × 5 cm = 15 centimetri pătrați. Suprafața posterioară a feței are, de asemenea 15 centimetri pătrați.

Imaginea intitulată Găsiți zona de suprafață a unui prism dreptunghiular Pasul 6

Găsiți zona din stânga și din dreapta. Avem doar două fețe, ambele de dimensiuni egale. Una dintre marginile sale este lungimea prismei, iar alta reprezinta inaltimea. Zona feței stângi este egală cu lh, iar zona feței drepte va fi de asemenea egală cu lh.

În exemplul nostru, l = 4 cm și h = 5 cm, astfel încât suprafața feței stângi = 4 cm × 5 cm = 20 de centimetri pătrați. Zona feței drepte va fi, de asemenea, egală cu 20 de centimetri pătrați.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 7

Adăugați valorile celor șase zone. Acum că ați găsit zona fiecăruia dintre cele șase chipuri, supuneți-le să obțină zona completă a formei: lw + lw + wh + wh + lh + lw. De asemenea, puteți folosi această formulă cu orice prism dreptunghiular și veți obține întotdeauna suprafața ca rezultat.

Pentru a termina exemplul, adăugați numerele albastre de mai sus: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 centimetri pătrați.

Metoda 2
Formula de scurtare

Imaginea intitulată Găsiți zona de suprafață a unui prism dreptunghiular Pasul 8

Simplificați formula. Acum știți suficient pentru a calcula suprafața oricărei prisme dreptunghiulare. Poți să o faci mai repede dacă tu știți o algebră de bază. Începeți cu ecuația de mai sus: Zona unei prisme dreptunghiulare = lw + lw + wh + wh + lh + lh. Dacă combinăm toți aceiași termeni, vom avea:

Zona unei prisme dreptunghiulare = 2lw + 2wh + 2lh.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 9

Factorul celor doi. Dacă știți cum să faci algebric, îl puteți scurta și mai mult:

Zona de prism dreptunghiular = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (lw + wh + lh).

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism dreptunghiular Pasul 10

Ia testul într-un exemplu. Să ne întoarcem la caseta din exemplul precedent, cu 4 lungimi, 3 cu lățime și 5 cu înălțime. Introduceți aceste numere în formula:

= 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × (1 × 1 + 1 + 1) 47) = 94 centimetri pătrați. Acesta este același răspuns pe care l-am primit în etapa anterioară. Odată ce ați practicat aceste ecuații, aceasta va fi o modalitate mult mai rapidă de a calcula suprafața unui obiect.

sfaturi

Utilizați întotdeauna "unități pătrate", cum ar fi centimetri pătrați sau milimetri pătrați. Un centimetru pătrat este exact ceea ce pare a fi: un pătrat de un centimetru lățime și un centimetru înălțime. Dacă o prismă are o suprafață de 50 de centimetri pătrați, înseamnă că ai nevoie de 50 din acele pătrate pentru ao umple.
Unii profesori folosesc "grosime" sau "adâncime" în locul numelor anterioare. Acest formular funcționează, de asemenea, atât timp cât fiecare parte este etichetată în mod clar.
Dacă nu știți în ce direcție ar trebui păstrată prisma, o puteți numi oriunde înălțime. Această măsură este de obicei dată unei părți mai mari, dar nu este cu adevărat ceva important. Atâta timp cât rămâi la aceleași nume în întreaga problemă, nu vor exista dificultăți.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit