Cum să găsiți zona de suprafață a unui prism triunghiular

Găsirea zonei într-o formă tridimensională poate fi destul de înspăimântătoare dacă nu ați făcut-o niciodată înainte, dar formulele pentru multe dintre aceste moduri sunt foarte simple. Când găsiți suprafața unei prisme triunghiulare, trebuie doar să calculați zonele de pe fiecare parte și apoi să adăugați cele două numere împreună. Dacă aveți întrebări despre cum să faceți acest lucru, continuați să citiți pașii de parcurs.

conținut

Pași
Partea 1Înțelegerea formulării
Partea 2găsirea suprafeței fiecărei baze
Partea 3găsirea suprafeței laterale
Partea 4punând totul împreună
Materiale necesare

pași

Partea 1
Înțelegerea formulării

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 1

Înțelegeți ce este o prismă triunghiulară. O prismă triunghiulară este o formă tridimensională formată din două baze triunghiulare legate prin trei laturi pătrate sau dreptunghiulare.

Când calculați aria unei prisme triunghiulare, trebuie să adăugați zona celor cinci laturi.
Rețineți că o formă tridimensională cu patru laturi triunghiulare și o bază pătrată este o piramidă și nu o prismă triunghiulară.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 2

Cunoașteți formula cea mai de bază. Formula cea mai de bază pentru calculul suprafeței unei prisme este A = L + 2 * B.

este suprafața.
L se referă la zona laterală, care reprezintă suma zonelor celor trei laturi triunghiulare.
B este zona bazei triunghiulare. În formula, trebuie să multiplicați această zonă cu 2.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 3

Extindeți formula. O versiune mai detaliată a aceleiași ecuații poate fi scrisă ca: A = ah + bh + ch + 2 * (1/2 * P * b)

P este înălțimea bazei triunghiulare
b se referă la măsura bazei triunghiului.
H se referă la măsurarea înălțimii prismei.
a, b și c se referă la laturile triunghiului de bază. Observați că a și A din ecuație înseamnă diferite măsuri, dar variabila b este aceeași pentru cele două părți ale formulei.
Formula pentru suprafața laterală este ah + bh + ch.
Suma celor două zone pentru baze este scrisă de: 2 * (1/2 * P * b)

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 4

Explorați și mai multe. Formula folosită în general pentru suprafață este scrisă astfel: A = h * (a + b + c) + (P * b)

Pentru o parte a ecuației care apare bh + h + ch, h între elementele comune sunt îndepărtate și plasate în afara parantezelor, indicante care trebuie distribuite fiecărei variabile în interior.
Pentru partea 2 * (1/2 * P * b), 2 și 1/2 sunt anulate și când se înmulțește, rezultă numai P * b

Partea 2
Găsirea suprafeței fiecărei baze

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 5

Acordați atenție zonei bazelor triunghiulare. Urmând versiunea finală a formulei descrise mai sus, ecuația pentru aria bazelor triunghiulare combinată este numai P * b.

P este înălțimea triunghiului și b este baza acestuia.
exemplu:
- P = 2 cm
- b = 4 cm

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 6

Înmulțiți înălțimea triunghiului cu lungimea bazei. Pe scurt, veți găsi zona unui dreptunghi de aceeași lungime și lățime, reprezentat de bază și de altitudine.

Exemplu: P * b = 2 * 4 = 8 cm²

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 7

Înțelegeți de ce această ecuație de zonă nu este aceeași cu un triunghi comun. Când căutați suprafața din formula, opriți-vă acolo. Aceasta funcționează ca măsură pentru ambele baze triunghiulare.

Dacă ați calcula suprafața unui triunghi, probabil că veți folosi formula 1/2 * P * b²
Prin împărțirea produsului de la înălțime și bază cu 2, puteți găsi zona unui triunghi în locul zonei dreptunghiului.
În acest caz, trebuie să adăugați zona celor două baze. Puteți împărți zona triunghiulară cu 2, dar deoarece acest lucru ar dubla rezultatul, este un pas inutil.

Partea 3
Găsirea suprafeței laterale

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 8

Examinați partea din formule referitoare la zona laterală. În versiunea finală a ecuației descrise mai sus, puteți găsi partea laterală a zonei laterale folosind următoarea soluție: h * (a + b + c)

H este înălțimea prismei sau cea mai mare parte a dreptunghiurilor.
B este baza triunghiului. Același lucru este folosit în cealaltă parte a ecuației.
A și C se referă la celelalte două laturi ale bazei triunghiulare.
exemplu:
- h = 7 cm
- b = 4 cm
- a = 6 cm
- c = 5 cm

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 9

Adăugați cele trei laturi ale triunghiului. Pentru prima parte a formulei, trebuie să adăugați a, c și c.

Exemplu: a + b + c = 6 + 4 + 5 = 15 cm.

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 10

Înmulțiți această valoare cu înălțimea prismei. Înmulțiți suma celor trei laturi exterioare ale triunghiului cu înălțimea părții dreptunghiulare a prismei, h.

Rețineți că valoarea rezultată din acest pas este zona prismei dreptunghiulare.
Exemplu: h * (a + b + c) = 7 * (6 + 4 + 5) = 7 * 15 = 105 cm2

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 11

Înțelege ce înseamnă asta. Pe scurt, zona laterală este suma ariilor tuturor laturilor dreptunghiulare ale prismei.

Formula standard pentru un dreptunghi comun este lungimea înmulțită cu înălțimea.
Aici, toate dreptunghiurile au aceeași înălțime. În ceea ce privește formula, lungimea și înălțimea au același înțeles. Prin urmare, formula pentru fiecare dreptunghi trebuie să includă aceeași valoare pentru h.
Lățimea fiecărui dreptunghi poate fi diferită, dar lățimea fiecărui dreptunghi corespunde uneia dintre laturile triunghiului, a, b și c. Prin urmare, ele înlocuiesc măsurarea lățimii într-o ecuație standard pentru zona unui dreptunghi.

Partea 4
punând totul împreună

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 12

Uită-te din nou la formula suprafeței. Să ne amintim că suprafața unei prisme triunghiulare este suma ariilor celor două baze și zona laterală prisme triunghiulare: A = L + 2 * B.

Scrisă într-un mod mai amplu, suprafața poate fi: A = h * (a + b + c) + (P * b).

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 13

Introduceți valorile calculate în ecuație. Deoarece ați calculat deja suprafața laterală a prismei și ați dublat suprafața de bază, tot ce trebuie să faceți este să introduceți valorile din formula.

Exemplu: A = L + 2 * B = 105 + 8
Exemplu: A = H * (a + b + c) + (b * P) = 7 * (6 + 4 + 5) + 2 * 4 = 7 * 15 + 2 * 4 = 105 + 8

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unui prism triunghiular Pasul 14

Adăugați zona laterală cu zona de bază duplicată pentru a finaliza problema. Când adăugați valorile, ați reușit să găsiți suprafața prismei triunghiulare.