itholoinfo.com.com

Cum se calculează volumul unui cub

Un cub este o figură tridimensională care are o lățime, o înălțime și o lungime echivalentă. Această figură are șase fețe pătrate, toate laturile având lungimi echivalente, care formează unghiuri drepte. Descoperirea volumului unui cub este ușoară - de obicei, doar vă înmulțiți lungime × lățime × înălțime

. Deoarece laturile unui cub au aceeași lungime, este un alt mod de a gândi despre volum s3, unde s este lungimea uneia dintre laturile sale. Vedeți pasul 1 de mai jos pentru o analiză mai detaliată a acestor procese.

pași

Metoda 1
Ridicând o parte a butucului la a treia putere

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas cub 01
1
Găsiți lungimea unei părți a cubului. În general, în problemele care solicită valoarea volumului unui cub, este prevăzută lungimea unei părți. Dacă aveți acces la aceste informații, puteți calcula volumul cubului. Dacă doriți să aflați volumul în viața reală, nu un exercițiu de matematică, utilizați o riglă sau o măsură de bandă pentru a calcula acea măsură.
  • Pentru a înțelege mai bine procesul de calcul al volumului unui cub, să folosim un exemplu urmând pașii din această secțiune. Să ne imaginăm că partea unui cub măsoară 2 cm. Aceste informații vor fi utilizate pentru a calcula volumul dvs. în pasul următor.
  • Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas Cub 02
    2
    Ridicați lungimea laturii în cub. Când găsiți valoarea pe o parte a unui cub, ridicați-l la a treia putere. Cu alte cuvinte, multiplicați-l de două ori singur. dacă s egală cu lungimea laturii, se înmulțește s × s × s (sau, mai simplu, s3). Rezultatul va fi volumul cubului.
    • Acest proces este în esență același ca și găsirea aria bazei și înmulțim cu înălțimea (sau, cu alte cuvinte, lungime x lățime x înălțime) ca suprafața de bază este găsită prin înmulțirea bazei sale cu înălțimea. Deoarece lungimea, lățimea și înălțimea unui cub sunt echivalente, este posibil să se scurteze acest proces prin ridicarea oricărei astfel de măsuri pentru a treia putere.
    • Să continuăm cu exemplul. Pe măsură ce lungimea laturii cubului măsoară 2 cm, putem multiplica 2 x 2 x 2 (sau 23) = 8.
  • Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas Cub 03
    3
    Identificați răspunsul în unități cubice. Deoarece volumul este măsura spațiului tridimensional, răspunsul trebuie să fie exprimat în unități cubice prin definiție. În general, uitând să puneți unitatea de măsură în exerciții de matematică vă poate determina să pierdeți puncte, astfel încât să fiți conștienți de acele detalii.
    • În exemplul utilizat, deoarece măsurarea originală este în centimetri, răspunsul final va fi identificat cu unitatea "centimetri cubi" (sau 3). Prin urmare, răspunsul "8" va fi reprezentat de 8 in3.
    • Răspunsul final va fi întotdeauna indicat în funcție de măsurarea utilizată inițial. De exemplu, dacă măsurarea laturii cubului a fost de 2 metri - în loc de 2 cm - răspunsul final ar fi în metri cubi (m3).

    • Metoda 2
    Calculul volumului din zona de suprafață

    Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas cub 04
    1
    Calculați suprafața cubului. Deși mai ușor de a calcula volumul unui cub este de a ridica lungimea uneia dintre laturile sale la a treia putere, nu este numai forma existentă. Lungimea unei laturi a cubului sau zona uneia dintre fețele sale pot fi calculate din această cifră diferite alte proprietăți, ceea ce înseamnă că, atunci când oricare dintre aceste informații cunoscute, este posibil să se calculeze volumul cubului indirect. De exemplu, dacă cunoașteți valoarea suprafeței cubului, tot ceea ce trebuie făcut pentru a calcula volumul este împărțiți suprafața cu 6 și apoi calculați rădăcina pătrată a acestei valori pentru a găsi lungimea unei părți a cubului. Apoi, pur și simplu măriți lungimea laturii până la a treia putere pentru a calcula volumul. Această secțiune introduce un proces pas cu pas.
    • Suprafața unui cub este obținută prin formula 6s2, unde s este egală cu lungimea unei părți a cubului. Această formulă este aproape aceeași cu calculul zonei bidimensionale a celor șase fețe ale unui cub și adunarea acelor valori. O vom folosi pentru a calcula volumul cubului din suprafața sa.
    • Ca exemplu, imaginați-vă un cub a cărui suprafață știm să o măsuram 50 cm2, dar nu știm valoarea lungimii lui. În următorii pași, vom folosi aceste informații pentru a calcula volumul acestora.


  • Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas cub 05
    2
    Împărțiți suprafața cubului cu 6. Deoarece cubul are 6 fețe cu o suprafață echivalentă, împărțind suprafața lui cu 6 rezultate în zona uneia dintre fețe. Această zonă este egală cu lungimea celor două laturi înmulțite (l × w, w × h sau h × l).
    • În exemplul nostru, împărțiți 50/6 = 8,33 cm2. Nu uitați că un răspuns bidimensional are unități pătrat (cm2, m2, și așa mai departe).
  • Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas cub 06
    3
    Luați rădăcina pătrată a acestei valori. Deoarece aria unei părți a cubului este egală cu s2 (s × s), luând rădăcina pătrată a acestei valori duce la lungimea unei părți a cubului. După ce efectuați această măsurătoare, veți avea suficiente informații pentru a calcula valoarea volumului așa cum ați proceda normal.
    • În exemplul utilizat, √ 8,33 = 2,89 cm.
  • Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas Cub 07
    4
    Ridicați această valoare la a treia putere pentru a găsi volumul cubului. Acum, când cunoaștem valoarea lungimii laturii cubului, ridicați-l doar la a treia putere (înmulțiți-l de două ori singur) pentru a găsi volumul cubului așa cum este descris în secțiunea de mai sus. Felicitări - ați calculat volumul unui cub din suprafața sa.
    • În exemplul utilizat, 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 cm3. Nu uitați să utilizați unitatea de măsură pentru a identifica răspunsul.

    • Metoda 3
    Calcularea volumului din diagonale

    Imaginea intitulată
    1
    Împărțiți diagonala uneia dintre fețele cubului cu √2 pentru a calcula lungimea laturii. Prin definiție, diagonala unui pătrat perfect este egală cu √2 × lungimea unei laturi. Deci, dacă cunoașteți numai valoarea diagonală a uneia dintre fețele cubului, puteți calcula valoarea laturii dvs. împărțind diagonala cu √2. Ulterior, procesul de calcul al volumului este relativ simplu, așa cum este descris în etapele de mai sus.
    • De exemplu, să presupunem că una dintre fețele cubului are a 7 metri de lungime. Pentru a calcula valoarea laturii cubului, împărțiți 7 / √2 = 4,96 metri. Acum puteți calcula volumul multiplicând 4.963 = 122,36 metri3.
    • Rețineți că, în termeni generali, d2 = 2s2 unde d este lungimea diagonală a uneia dintre fețele cubului și s este lungimea uneia dintre laturi. Acest lucru se datorează faptului că, potrivit teoremei pitagoreene, pătratul ipotezei unui dreptunghi triunghi este egal cu suma pătratelor celorlalte două părți. Astfel, deoarece diagonala unei părți a cubului și a două laturi ale acestei fețe formează un triunghi drept, d2 = s2 + s2 = 2s2.
  • Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas Cub 09
    2
    Ridicați diagonala celor două colțuri opuse ale cubului la pătrat, apoi împărțiți cu 3 și trageți rădăcina pătrată pentru a calcula lungimea laturii. Dacă aveți doar informații cu privire la un cub lungime este un segment de linie tridimensională care se extinde în diagonala unui colț de cub la colțul opus, este încă posibil să se calculeze volumul. ca d formați o latură a unui triunghi drept care are diagonala între cele două colțuri opuse ale cubului ca fiind hypotenuse, putem afirma că D2 = 3s2, unde D = este diagonala tridimensională dintre colțurile opuse ale cubului.
    • Aceasta se datorează teoremei pitagoreene. D, d și s formează un triunghi drept cu D ca hypotenuse, atunci putem spune asta D2 = d2 + s2. Așa cum am făcut anterior d2 = 2s2, putem spune asta D2 = 2s2 + s2 = 3s2.
    • De exemplu, să presupunem că știm că diagonala unui colț de la baza cubului la colțul opus din partea superioară a cubului este de 10 m. Dacă doriți să calculați volumul, folosiți doar 10 în loc de D în ecuația de mai sus, după cum urmează.
      • D2 = 3s2.
      • 102 = 3s2.
      • 100 = 3s2
      • 33,33 = s2
      • 5,77 m = s. Apoi, ridicați pur și simplu lungimea laturii la a treia putere pentru a calcula volumul cubului.
      • 5,773 = 192,45 m3
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se calculează volumul de betonCum se calculează volumul de beton
    Cum se calculează volumul unui pool în galoaneCum se calculează volumul unui pool în galoane
    Cum de a găsi zona de poligoane regulateCum de a găsi zona de poligoane regulate
    Cum se calculează volumulCum se calculează volumul
    Cum se calculează volumul unui numerarCum se calculează volumul unui numerar
    Cum se calculează centimetri cubiCum se calculează centimetri cubi
    Cum se calculează volumul în litriCum se calculează volumul în litri
    Cum se calculează zona unui dreptunghiCum se calculează zona unui dreptunghi
    Cum se calculează perimetrul unui poligonCum se calculează perimetrul unui poligon
    Cum se calculează volumul unui conCum se calculează volumul unui con
    » » Cum se calculează volumul unui cub
    © 2021 itholoinfo.com.com