Cum se convertesc hexazecimal la binar sau zecimal

Cum transformi numerele și scrisorile amuzante în ceva ce tu sau computerul tău înțelegi? Convertirea hexazecimalului în binar este foarte ușoară, motiv pentru care prima a fost adoptată în unele limbi de programare. Conversia la zecimală este un pic mai laborioasă, dar odată ce ați înțeles-o, este ușor să repetați pentru orice număr.

conținut

Pași
Metoda 1Înțelegerea elementelor de bază hexazecimale
Metoda 2se convertesc de la hexazecimal la binar
Metoda 3se convertesc de la hexazecimal la zecimal
Sfaturi

pași

Metoda 1
Înțelegerea elementelor de bază hexazecimale

Aflați cum să utilizați hexazecimal. Sistemul nostru zecimal comun pentru numărare este baza 10, folosind 10 simboluri diferite pentru a afișa numerele. Hexadecimal este baza 16, ceea ce înseamnă că folosește 16 caractere pentru aceasta.

Numărătoare de la zero în sus, numerele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
De la 17 până la 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F.

Utilizați indicatorul pentru a arăta ce sistem utilizați. Atunci când devine confuz, puneți un număr în indicele zecimal pentru a denumi baza. De exemplu, 17₁₀ înseamnă "șaptesprezece zece bază" (un număr zecimal comun). 11₁₀ = 10₁₆, deoarece 10 este modul de a scrie numărul 11 în hexazecimal (baza 16).

Acest lucru nu este necesar dacă numărul dvs. hexazecimal are un caracter alfabetic. Este clar ce sistem folosiți dacă scrieți numărul B (care este egal cu 11₁₀, întâmplător).

Metoda 2
Se convertesc de la hexazecimal la binar

Conversia fiecărei cifre hexazecimale în patru cifre binare. Modelul hexazecimal a fost adoptat mai întâi pentru că este foarte ușor de convertit. În esență, este folosit pentru a afișa informații binare într-un șir mai scurt. Acest tabel este tot ce trebuie să faceți pentru a converti unul la altul:

hexazecimal	binar
0	0000
1	0001
2	0,010
3	0,011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
	1010
B	1011
C	1100
D	1101
și	1110
F	1111

Încercați-l singur. Este, de fapt, simplu: luați o cifră și convertiți-o la cele patru cifre binare echivalente. Subliniați textul invizibil din stânga semnalului egal pentru a vedea dacă se lovește:

A23 = 1010 0010 0011
BEE = 1011 1110 1110
70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

Înțelegeți de ce funcționează acest lucru. În sistemul binar "bază 2", cifrele "n" binare pot fi reprezentate prin 2ⁿ numere diferite. De exemplu, cu patru cifre binare, pe care le puteți reprezenta2⁴ = 16 numere diferite. Deoarece hexazecimal este un sistem de bază 16, un număr de o singură cifră poate fi folosit pentru a reprezenta 16¹ = 16 numere diferite. Acest lucru face ca conversia dintre cele două sisteme să fie extrem de simplă.

De asemenea, vă puteți gândi la acest lucru ca la sistemele de numărare care "schimbă" cifra în același timp. În hexazecimal, numărați "... D, E, F, 10"în timp ce, în binar, contul" 1101, 1110, 1111, 10000“.

Metoda 3
Se convertesc de la hexazecimal la zecimal

Examinați cum funcționează baza 10. Utilizați o notație în fiecare zi, fără a fi nevoie să se oprească să se gândească la ce înseamnă, dar atunci când a aflat că în primul rând, părinte sau profesor poate fi explicat modul în care funcționează mai detaliat. O scurtă analiză a modului în care sunt scrise aceste numere vă poate ajuta în conversie:

Fiecare cifră a numărului zecimal se află într-o anumită "poziție". Când vă deplasați de la dreapta la stânga, aveți poziția de unități, zeci, sute, etc. Cifra 3 înseamnă numai 3 dacă este în poziția unităților, dar reprezintă 30 când este în zeci și 300 când este în sute.
Prin plasarea matematică, "pozițiile" reprezintă 10⁰, 10¹, 10², etc. Acesta este motivul pentru care sistemul este numit "baza 10" sau "zecimal", din cauza cuvântului latin pentru "zecea".

Scrieți un număr zecimal ca parte a unei probleme suplimentare. Acest lucru poate părea evident, dar este același proces pe care îl vom folosi pentru a converti un număr hexazecimal, deci acesta este un bun mod de a începe. Să rescriem numărul 480.137₁₀ (amintiți-vă: subsemnații) ₁₀ ne spune că numărul este în baza 10):

Pornind de la cifra din dreapta, 7 = 7 x 10⁰, sau 7x1
Mutarea în stânga, 3 = 3 x 10¹, sau 3 x 10
Repetând pentru toate cifrele, avem 480 137 = 4 x 100.000 + 8 x 10.000 + 0 x 1,000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7x1.

Scrieți valorile pozițiilor de lângă număr în hexazecimal. Deoarece baza hexazecimalului este 16, aceste pozitii corespund puterilor de 16. Pentru a converti in hexazecimal, inmultiti valoarea fiecarei pozitii cu puterea corespunzatoare 16. Începeți acest proces prin tastarea puterilor de 16 de lângă cifrele cu cifre hexazecimale. Vom face acest lucru cu numărul C921₁₆. Începeți la dreapta cu 16⁰ și adăugați 1 la exponent ori de câte ori vă mutați la stânga la următoarea cifră:

1₁₆ = 1 x 16⁰ = 1 x 1 (toate numerele sunt în zecimale, cu excepția cazului în care este scris altceva).
2₁₆ = 2 x 16¹ = 2 x 16
9₁₆ = 9 x 16² = 9 x 256
C = C x 16³ = C x 4096

Conversia caracterelor de la alfabet la zecimal. Numerele numerice sunt aceleași în zecimal și hexazecimal, deci nu este necesar să le modificați (de exemplu, 7₁₆ = 7₁₀). Pentru caractere alfabetice, consultați această listă pentru a le modifica la echivalentul zecimal:

A = 10
B = 11
C = 12 (vom folosi acest caracter pentru a păstra exemplul de mai sus.)
D = 13
E = 14
F = 15

Faceți calculul. Acum că totul este scris în zecimal, rezolvați fiecare problemă de multiplicare și adăugați rezultatele. Un calculator va fi util pentru majoritatea numerelor în format hexazecimal. Continuând în exemplul de mai sus, aici C921 va fi rescris ca o ecuație în zecimal și rezolvat:

C921₁₆ = (în zecimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
= 1 + 32 + 2,304 + 49,152.
= 51489₁₀. Versiunea zecimală va avea de obicei mai multe cifre decât cea hexazecimală, deoarece aceasta din urmă poate stoca mai multe informații pe cifră.

Exersați practicarea. Iată câteva cifre pentru a converti de la hexazecimal la zecimal. Odată ce ați primit răspunsul, subliniați textul invizibil din dreapta celui egal pentru a vedea dacă este corect:

3AB₁₆ = 939₁₀
A1A1₁₆ = 41377₁₀
5000₁₆ = 20480₁₀
500D₁₆ = 20493₁₀
18A2F₁₆ = 100 911₁₀

sfaturi

Numerele lungi în hexazecimal pot necesita un calculator online pentru conversia în zecimal. De asemenea, puteți evita acest job întreg și puteți utiliza un convertor online, deși este o idee bună să înțelegeți cum funcționează procesul.
Puteți adapta conversia "hexazecimal la zecimal" pentru a converti orice bază "x" în zecimal. Doar înlocuiți puterile de la 16 cu "x". Încercați să aflați sistemul de numărare babiloniană de bază 60!

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit