Cum se convertesc de la Decimal la Binary

Sistemul de numerotare zecimal (baza zece) are zece valori posibile (0,1,2,3,4,5,6,7,8 sau 9) pentru fiecare casă numerică. Pe de altă parte, sistemul numeric binar (baza doi) are doar două valori, reprezentate de 0 și 1, pentru fiecare casă numerică. Deoarece sistemul binar este limba internă a computerelor electronice, programatorii profesioniști trebuie să știe cum să convertească de la zecimal la binar. Urmați acești pași simpli pentru a stăpâni această conversie.

conținut

Pași
Metoda 1divizia scurtă pentru două cu odihnă
Metoda 2puterea descendentă a două și scăderea
Sfaturi

pași

Metoda 1
Divizia scurtă pentru două cu odihnă

Imagine intitulată Conversia de la Decimal la Binary Pasul 1

Definiți problema. Pentru acest exemplu, să convertim numărul zecimal 156₁₀ în binar. Scrieți numărul zecimal în interiorul unui simbol diviziune lungă. Scrieți baza sistemului țintă (în cazul nostru, "2", pentru binar) ca divizor.

Această metodă este mult mai ușor de înțeles când este văzută pe hârtie și este mult mai ușor pentru începători, deoarece folosește doar 2 diviziuni.
Pentru a evita confuzia înainte și după conversie, tastați numărul sistemului de bază cu care lucrați, cum ar fi un număr de index în fiecare număr. În acest caz, numărul zecimal va avea un indice de 10 și echivalentul său binar va avea un indice 2.

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Step 2

Divide. Scrieți întregul răspuns (coeficientul) sub simbolul de divizare și scrieți restul (0 sau 1) în partea dreaptă a dividendului.

Din moment ce se divid cu 2, atunci când dividendul este chiar, restul va fi binar 0, iar când Imbar, restul va fi binar 1.

Imagine intitulată Conversia de la Decimal la Binary Pasul 3

Continuați să împărțiți numărul până când ajunge la 0. Continuați în jos, împărțind fiecare coeficient cu 2 și scriind restul la dreapta fiecărui dividend. Opriți când coeficientul este 0.

Imagine intitulată Conversia de la Decimal la Binary Pasul 4

Introduceți noul număr binar. Începând cu restul din partea de jos, citiți secvența de rămășițe de jos în sus. Pentru acest exemplu, ar trebui să aveți 10011100 ca număr. Acesta este echivalentul binar al numărului zecimal 156. Sau, scris cu indiciile bazelor: 156₁₀ = 10011100₂

Această metodă poate fi modificată pentru a converti de la zecimal la orice de bază. Divizorul este 2, deoarece baza țintă dorită este 2 (binar). Dacă baza țintă dorită este diferită, înlocuiți 2 în metodă cu baza pe care o doriți. De exemplu, dacă baza dorită a fost 9, înlocuiți 2 cu 9. Rezultatul final va fi apoi scris în baza dorită.

Metoda 2
Puterea descendentă a două și scăderea

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Pasul 5

Începeți prin a face o masă. Listează puterile a două pe o "masă binară" de la dreapta la stânga. Începeți cu 2⁰, atribuind o valoare "1". Măriți exponentul cu câte unul pentru fiecare putere. Realizați lista până când ajungeți la un număr foarte apropiat de numărul zecimal pe care doriți să-l începeți. Pentru acest exemplu, să convertim numărul zecimal 156₁₀ în binary binarybinary>

Imagine intitulată Conversie din decimală în binară Pasul 6

Căutați puterea mai mare de 2. Alegeți cel mai mare număr care se va potrivi cu cel pe care îl transformați. 128 este cel mai mare produs care se va potrivi în 156, așa că scrieți 1 sub această căsuță în tabelul dvs. pentru cifra din stânga. Apoi scade 128 de la numărul de pornire. Sunteți acum 28 de ani.

Imagine intitulată Conversie de la Decimal la Binary Pasul 7

Treceți la următoarea putere de două, care este mai mică. Folosind noul număr (28), derulați în jos graficul, marcând de câte ori fiecare putere de 2 fiecare în dividendul tău. 64 nu se încadrează în 28, deci scrieți un 0 sub această căsuță pentru următoarea cifră binară dreaptă. Continuați până când ajungi la un număr putea se potrivesc în 28.

Imagine intitulată Conversia de la Decimal la Binary Step 8

Scoateți fiecare număr succesiv care se potrivește și marcați cu numărul 1. 16 se potrivește în 18, atunci ar trebui să introduceți 1 în caseta și va scădea 16 din 28. Acum ai 12. 8 12 se potrivește, apoi scrie unul sub caseta 8 și scade această valoare de 12. Acum ai patru.

Imagine intitulată Conversie din decimală în binară Pasul 9

Continuați până când ajungeți la sfârșitul mesei. Amintiți-vă să formați 1 de mai jos fiecare număr care se potrivește noului dvs. număr și 0 din cele care nu se potrivesc.

Imagine intitulată Conversia de la Decimal la Pasul binar 10

Scrieți răspunsul binar. Numărul va fi exact la fel de la stânga la dreapta, ca 1 și 0 de sub tabel. Trebuie să aveți numărul rezultat 10011100. Acesta este echivalentul binar al numărului zecimal 156. Sau scris în indici ai bazelor: 156₁₀ = 10011100₂.

Repetarea acestei metode va duce la memorarea puterilor a două, ceea ce vă va permite să treceți peste pasul 1.

sfaturi

Conversia în direcție inversă, de la binar la zecimal, este adesea mai ușor de învățat mai întâi.
Calculatorul care vine instalat pe sistemul dvs. de operare poate face această conversie pentru dvs., dar ca programator, trebuie să aveți o bună înțelegere a modului în care funcționează conversia. Opțiunile de conversie ale calculatorului pot fi vizualizate deschizând meniul "Vizualizare" și selectând "Programator".
Practica. Încercați conversia numerelor zecimale 178₁₀, 63₁₀, și 8₁₀. Rezultatele binare sunt 10110010₂, 111111₂, e 1000₂. Încercați să convertiți 209₁₀, 25₁₀, și 241₁₀ pentru, respectiv, 11010001₂, 11001₂, și 11110001₂.