Cum se convertește un zecimal în fracțiune

Transformarea unui număr zecimal sau a unei zecimale într-o formă de fracție nu este la fel de dificilă pe cât pare. Dacă doriți să știți cum să faceți acest lucru, urmați acești pași.

conținut

Pași
Metoda 1dacă zeciuiala este finită
Metoda 2dacă zecimea este periodică
Sfaturi
Avertismente
Materiale necesare

pași

Metoda 1
Dacă zeciuiala este finită

$Imagine intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 1$

Scrieți zeciuiala. Dacă zeciuiala are sfârșit, trebuie să se termine după una sau mai multe case după virgulă. Să presupunem că aveți o zecime finită de 0,325 disponibile. Scrie-o jos.

$Imagine intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 2$

Transformați numărul zecimal într-o fracțiune. Pentru a face acest lucru, numărați câte numere există după punctul zecimal. În cazul numărului 0.325, există trei numere care urmează după virgulă. În acest fel, vom plasa numărul "325" pe numărul 1000, care este de fapt numărul unu urmat de trei zerouri. Dacă lucrați cu numărul 0,3, amintiți-vă că există un număr după virgulă, fiind posibil să îl reprezenta ca 3/10.

Puteți, de asemenea, să rostiți cu voce tare numărul zecimal. În cazul numărului 0.325, spunem "325 mii". Sună ca o fracțiune! Scrieți 0.325 = 325/1000.

$Imagine intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 3$

Găsiți cel mai mare factor comun între numitor și numitorul fracțiunii noi. În acest fel, va fi posibilă simplificarea fracțiunii. Afla care este cel mai mare divizor al celor 325 și 1.000. În acest caz, cel mai mare factor comun dintre ambele numere va fi de 25, deoarece acesta este cel mai mare divizor între ele.

Nu trebuie să căutați imediat cel mai mare factor comun. De asemenea, puteți utiliza metoda de încercare și de eroare pentru a simplifica fracțiunile. De exemplu, dacă lucrați cu două numere egale, continuați să le împărțiți cu 2 până când unul dintre ele devine ciudat sau chiar indivizibil. Dacă lucrați cu un număr par și un număr impar, încercați să le împărțiți cu 3.
Dacă lucrați cu numere terminând cu 0 sau 5, împărțiți-le cu 5.

$Imagine intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 4$

Împărțiți ambele numere cu cel mai mare factor comun, pentru a simplifica fracțiunea. Împărțiți 325 cu 25 pentru a obține 13 și împărțiți 1.000 cu 25 pentru a obține 40. Fracțiunea simplificată va fi 13/40, astfel că 0.325 = 13/40.

Metoda 2
Dacă zecimea este periodică

$Imagine intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 5$

Scrie-o jos. O zecime periodică constă dintr-un număr zecimal cu un model repetat care nu se termină niciodată. De exemplu, 2.345454545 este o zecime periodică. De data aceasta vom rezolva x. Scrieți x = 2.345454545.

$Imagine intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 6$

Multiplicați numărul cu o putere de zece, care ar trece toate cifrele non-repetitive ale zeciuielii în casele din stânga virgulei. În acest exemplu, o singură putere de 10 va fi suficientă - scrieți "10x = 23,45454545 ...". Este important să faceți acest pas, deoarece dacă multiplicați partea dreaptă a ecuației cu 10, trebuie să multiplicați și partea stângă a ecuației.

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 7$

Înmulțiți ecuația cu alte putere de 10 pentru a trece mai multe numere în partea stângă a punctului zecimal. În acest exemplu, vom multiplica zecimea cu 1.000. Scrieți "1000x = 2345,45454545 ...". Acest pas este important deoarece, dacă partea dreaptă este înmulțită cu 1.000, va fi de asemenea necesar să se înmulțească partea stângă a ecuației cu 1.000.

$Imagine intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 8$

Introduceți termenii și constantele variabile unul peste celălalt, ceea ce ne va permite să le scădem. Acum plasați a doua ecuație pe prima, astfel încât 1000x = 2345,45454545 este aliniată aproximativ 10x = 23,45454545 la fel ca într-o problemă de scădere.

$Imagine intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 9$

Faceți scăderea. Scădeți 10x de la 1000x pentru a obține 990x și scade 23,45454545 de la 2345,45454545 pentru a obține 2,322. Aveți acum 990x = 2,322.

$Imagine intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 10$

Aflați valoarea lui x. Acum că știți că 990x = 2.322, puteți găsi "x" împărțind ambele părți cu 990. Astfel, x = 2.322 / 990.

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 11$

Simplificați fracțiunea. Împărțiți numitorul și numitorul prin orice factor comun. Calculați sau cel mai mare divizor comun între numitor și numitor, asigurându-vă că ați simplificat complet fracțiunea. În exemplul nostru, MDC între 2.322 și 990 este egal cu 18, ceea ce înseamnă că puteți împărți ambele numere cu 18 pentru a simplifica numărul și numitorul fracțiunii. 990/18 = 129 și 2.322 / 18 = 129. Astfel, 2.322 / 990 = 129/55. Ai terminat problema.

sfaturi

Când utilizați această metodă pentru prima dată, se recomandă utilizarea unei bucăți de hârtie și a unei radieră bună.
Practica este perfectă.
Odată ce ați perfecționat practica, aceste întrebări vă vor lua zece sau mai puțin secunde pentru a fi simplificate.
vreodată verificați răspunsul la sfârșit. 2 5/8 = 2,375 pare o declarație corectă. Cu toate acestea, dacă revendicați 32 / 1.000 = 0.50, ceva nu este corect.