Cum se convertesc de la zecimale la hexazecimal

Sistemul hexazecimal este un sistem de numerotare de bază 16, și anume, care are 16 posibile simboluri pentru a reprezenta o singură cifră (altele decât cele zece numere cunoscute ale sistemului zecimal, avem încă literele A, B, C, D, E și F) . Conversia de la zecimal la hexazecimal este mult mai complicată decât procesul invers. Citiți cu atenție pașii de mai jos pentru a afla cum funcționează această conversie și pentru a evita greșelile.

conținut

Tabelul de conversie
Pași
Metoda 1metoda intuitivă
Metoda 2metoda rapidă
Sfaturi

zecimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
hexazecimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9		B	C	D	și	F

zecimal

hexazecimal

și

pași

Metoda 1
Metoda intuitivă

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Hexadecimal 1

Utilizați această metodă dacă sistemul hexazecimal este ceva nou pentru dvs. Dintre cele două metode prezentate în acest ghid, aceasta este cea mai simplă pentru majoritatea oamenilor. Dacă vă simțiți deja confortabil să lucrați cu numere de bază diferite, încercați să utilizați metoda rapidă.

Dacă sistemul hexazecimal este ceva complet nou, puteți prefera să aflați mai întâi principiile din spatele acestuia.

Imagine intitulată Conversie din decimală în hexadecimal Pasul 2

Faceți o listă cu puterile de 16. Fiecare cifră a unui număr hexazecimal reprezintă o altă putere decât 16 (la fel cum fiecare cifră a unui număr zecimal reprezintă o putere de 10). Lista de competențe de 16 de mai jos va fi foarte utilă în timpul transformării:

16⁵ = 1,048,576
16⁴ = 65,536
16³ = 4,096
16² = 256
16¹ = 16
Dacă numărul zecimal pe care doriți să îl convertiți este mai mare decât 1.048.576, calculați puterile de 16 mai mari decât acesta și adăugați-le în listă.

Imagine intitulată Conversie din decimală în hexadecimal Pasul 3

Găsiți cea mai mare putere de 16 care se poate potrivi în numărul dvs. zecimal. Notați numărul zecimal pe care îl veți converti. Vedeți lista de competențe de mai sus. Identificați cea mai mare putere de 16, a cărei valoare este mai mică decât numărul zecimal.

De exemplu, la conversie 495 pentru baza hexazecimală, trebuie să alegeți din lista de deasupra numărului 256.

Imagine intitulată Conversie din decimală în hexadecimal Pasul 4

Împărțiți numărul zecimal cu puterea de 16. Luați în considerare numai partea intreg a coeficientului, ignorând fiecare parte care vine după virgulă.

În exemplul nostru, 495 ÷ 256 = 1,93 (aproximativ). Cu toate acestea, vom avea nevoie doar de întreaga parte 1.
Aceasta va fi prima cifră a numărului hexazecimal. În acest caz, deoarece împărțim numărul zecimal cu 256, 1 este acasă a celor 256 ".

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Hexadecimal 5

Calculați restul camerei. Restul reprezintă restul numărului zecimal care este convertit. Iată cum puteți calcula restul (tratați ca o divizare lungă):

Înmulțiți ultimul rezultat (adică partea integrală a coeficientului) de către divizor. În exemplul nostru, 1 x 256 = 256. Cu alte cuvinte, 1 din numărul nostru hexazecimal reprezintă 256 în baza 10.
Scăderea rezultatului acestei multiplicări a dividendului. 495 - 256 = 239.

Imagine intitulată Conversie din decimală în hexadecimal Pasul 6

Împărțiți restul cu cea mai mare putere de 16. A se vedea lista de puteri din 16 din nou. Treceți la puterea următoare de 16. Împărțiți restul cu această valoare pentru a găsi următoarea cifră a numărului dvs. hexazecimal. Dacă restul este mai mic decât acest număr, atunci următoarea cifră va fi 0.

239 ÷ 16 = 14. Din nou, ignorați tot ce vine după punctul zecimal.
Aceasta este a doua cifră a numărului nostru hexazecimal, adică "casa de 16". Orice număr de la 0 la 15 poate fi reprezentat de o singură cifră hexazecimală. La sfârșitul acestei metode, vom converti numărul hexazecimal la notația corectă.

Imagine intitulată Conversie din decimală în hexadecimal Pasul 7

Calculați din nou restul. Așa cum am făcut înainte, multiplicăm întreaga parte a coeficientului de către divizor și apoi scădem rezultatul dividendului. Acesta este restul care trebuie convertit.

14 x 16 = 224.
239 - 224 = 15, deci restul este 15.

Imagine intitulată Conversia de la Decimal la Pasul Hexadecimal 8

Repetați pașii de mai sus până când obțineți un rest mai mic de 16. Când găsiți un rest între 0 și 15, acesta poate fi exprimat printr-o singură cifră hexazecimală. Scrieți-o ca ultima cifră a numărului dvs. hexazecimal.

În exemplul nostru, ultima cifră a numărului hexazecimal va fi 15, în "casa de 1".

Imagine intitulată Conversie din decimală în hexadecimal Pasul 9

Scrieți răspunsul folosind notația corectă. Până acum, am găsit toate cifrele numărului nostru hexazecimal. Totuși, acestea sunt încă scrise pe bază zecimală. Pentru a scrie fiecare cifră utilizând notația hexazecimală corespunzătoare, urmați pașii de mai jos pentru a efectua conversia:

Cifrele 0 până la 9 rămân aceleași.
10 = A-11 = B-12 = C-13 = D-14 = E-15 = F
În exemplul nostru, găsim cifrele (1) (14) (15). Folosind notația corectă, o rescriim ca număr hexazecimal 1EF.

Imagine intitulată Conversia de la zecimale la hexazecimal Pasul 10

Verificați dacă răspunsul dvs. este corect. Verificarea răspunsului dvs. va fi o sarcină simplă dacă înțelegeți cum funcționează numerele hexazecimale. Transformați fiecare cifră înapoi în formularul zecimal și apoi înmulțiți-o cu puterea de 16 echivalente cu poziția sa. Iată cum putem face acest lucru în exemplul nostru:

1EF → (1) (14) (15)
Mergând de la dreapta la stânga, vedem că 15 este în poziția 1 = 16⁰. 15 x 1 = 15.
Următoarea cifră din stânga se află în poziția 16 = 16.¹. 14 x 16 = 224.
Următoarea și ultima cifră se află în poziția de 256 = 16². 1 x 256 = 256.
Adăugându-le pe toți, obținem numărul original. 256 + 224 + 15 = 495.

Metoda 2
Metoda rapidă

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Hexadecimal 11

Împărțiți numărul zecimal cu 16. Tratați diviziunea ca diviziune întregă, adică opriți imediat ce obțineți un coeficient întreg și nu calculați numerele după virgulă.

Pentru acest exemplu, vom converti numărul zecimal la 317.547. Calculați 317,547 ÷ 16 = 19846, luând în considerare numai întreaga parte și ignorând cifrele după virgulă.

Imagine intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Hexadecimal 12

Scrie restul în notație hexazecimală. După ce ați împărțit numărul cu 16, restul va fi partea care nu se încadrează în casa a 16-a sau cea mai înaltă. Prin urmare, restul ar trebui să fie în caseta 1, ultimul cifră a numărului hexazecimal.

Pentru a găsi restul, înmulțiți întregul rezultat al împărțirii de către divizor și apoi scădeați acel produs dividend. În exemplul nostru, 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
Transformați cifra în notație hexazecimală utilizând tabelul de conversie care apare la începutul acestui ghid. Verificând în tabel, vedem că 11 din exemplul nostru devine B hexazecimal.

Imagine intitulată Conversia de la Decimal la Pasul Hexadecimal 13

Repetați procesul cu coeficientul. Tocmai ați transformat restul diviziei într-o cifră hexazecimală. Acum, pentru a continua conversia, împărțiți coeficientul cu 16. Restul acestei diviziuni a doua va fi a doua cifră din dreapta spre stânga numărului hexazecimal. Logica de aici este același: numărul inițial era acum împărțit la 16 x 16 = 256, astfel încât restul este porțiunea din numărul nu se încadrează în casa lui 256. Din moment ce știm cifra de o casă, că restul ar trebui să fie în casa de 16 ani.

În exemplul nostru, 19.846 ÷ 16 = 1240.
Restul = 19,846 - (1240 x 16) = 6. Aceasta va fi cea de-a doua cifră din dreapta-stânga a numărului hexazecimal.

Imagine intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Hexadecimal 14

Repetați procesul până când obțineți un coeficient mai mic de 16. Nu uitați să transformați restul de la 10 la 15 în notație hexazecimală. Scrieți fiecare rămășiță convertită în ordinea în care au fost obținute de la dreapta la stânga. Ultimul coeficient (mai mic de 16) va fi prima cifră a numărului hexazecimal. Vedeți exemplul nostru:

Luați ultimul coeficient și împărțiți-l cu 16. 1240 ÷ 16 = 77 cu restul 8.
77 ÷ 16 = 4 cu restul 13 = D.
4 < 16, portanto 4 va fi prima cifră a numărului hexazecimal.

Imaginea intitulată Conversia de la Decimal la Pasul Hexadecimal 15

Organizați numărul. După cum sa menționat anterior, găsiți fiecare cifră a numărului hexazecimal de la dreapta la stânga. Verificați pașii lucrării pentru a vă asigura că toate cifrele au fost scrise în ordinea corectă.

Răspunsul nostru final este 4D86B.
Pentru a vă verifica răspunsul, convertiți fiecare cifră de la un număr hexazecimal la un număr zecimal, înmulțiți-l cu 16 puteri corespunzătoare și adăugați rezultatele. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317.547, numarul nostru zecimal original.

sfaturi

Pentru a evita confuzia atunci când folosiți sisteme numerice diferite, baza fiecărui număr poate fi specificată în subscript. De exemplu, 512₁₀ este același cu "512 în baza 10", un număr zecimal comun. 512₁₆ este același cu "512 bază 16", care este numărul zecimal 1298₁₀.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit