Cum se multiplică matrice

O matrice este o matrice rectangulară (cum ar fi o tabelă) de numere, simboluri sau expresii în rânduri și coloane. Pentru a multiplica matrice, trebuie să multiplicați elementele (sau numerele) în rândul primei matrice de elementele din coloana a doua matrice și să le adăugați produsele. Puteți multiplica matricele cu pași simpli și mici, care necesită adăugarea, multiplicarea și plasarea corectă a rezultatelor.

conținut

Pași
Sfaturi

pași

Imaginea intitulată Multiplicarea matricelor Pasul 1

Confirmați că matricile pot fi multiplicate. Puteți multiplica rețelele numai dacă numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de rânduri din al doilea tablou.

Aceste matrice pot fi înmulțite deoarece prima matrice, matricea A, are 3 coloane, în timp ce a doua matrice B are 3 rânduri.

Imaginea intitulată Multiplicarea matricelor Pasul 2

Marcați dimensiunile produsului matricei. Creați o matrice nouă, care va marca dimensiunile matricei produsului, produsul celor două matrice. Matricea reprezentând produsul Matricei A și Matricei B va avea același număr de rânduri în prima matrice și același număr de rânduri din cel de-al doilea matrice. Puteți desena cutii goale pentru a indica numărul de rânduri și coloane din acest matrice.

Matricea A are 2 linii, astfel încât matricea produsului va avea 2 linii.
Matricea B are 2 coloane, astfel încât matricea produsului va avea 2 coloane.
Matricea produsului va avea 2 rânduri și 2 coloane.

Imaginea intitulată Multiplicarea matricelor Pasul 3

Găsiți produsul scalar. Pentru a găsi un produs scalar, aveți nevoie pentru a se multiplica primul element în primul rând de către prima coloană a elementului al doilea, al doilea element al primului rând în a doua coloană a elementului al doilea și al treilea element al treilea rând, pentru al treilea element din coloana a treia. Deci, adăugați produsele dvs. pentru a găsi produs scalar. Să presupunem că ați decis să faceți contul elementului din rândul 2 și din coloana 2 (din dreapta jos) a matricei de produse. Ar trebui să faceți acest lucru:

6 x -5 = -30
1 x 0 = 0
-2 x 2 = -4
-30 + 0 + (-4) = -34
Produsul scalar este -34 și face parte din colțul din dreapta jos al matricei produsului.
- Când înmulțiți matricele, produsul scalar va intra în poziția rândului primei Matrice și coloane a celei de-a doua Matrice. De exemplu, atunci când găsiți produsul liniei mama inferioară la coloana din dreapta a matricei B, răspunsul, -34, a fost rândul de jos și coloană a matricei la produsul potrivit.

Imaginea intitulată Multiplicarea matricelor Pasul 4

Găsiți al doilea produs scalar. Să presupunem că doriți să găsiți termenul în colțul din stânga jos al matricei produsului. Pentru a găsi acest termen, trebuie să multiplicați elementele din linia de jos a primului tablou cu elementele din prima coloană a celei de-a doua cadre și apoi să adăugați. Utilizați aceeași metodă pe care ați folosit-o pentru a multiplica primul rând și coloană - și veți găsi produs scalar din nou.

6 x 4 = 24
1 x (-3) = -3
(-2) x 1 = -2
24 + (-3) + (-2) = 19
Produsul scalar este -19 și face parte din colțul din stânga-jos al matricei produsului.

Imaginea intitulată Multiplicarea matricelor Pasul 5

Găsiți produsele interne rămase. Pentru a găsi termenul în colțul din stânga sus al matricei produsului, începeți prin a găsi produsul scalar al primei linii de Matrix A cu coloana din stânga a matricei B. Ar trebui să faceți acest lucru:

2 x 4 = 8
3 x (-3) = -9
(-1) x 1 = -1
8 + (-9) + (-1) = -2
Produsul scalar este -2 și face parte din colțul din stânga sus al matricei produsului.
- Pentru a găsi termenul în colțul din dreapta sus al matricei produsului, ar trebui să găsiți produsul scalar al primei linii de Matrix A cu coloana din dreapta Matrix B. Ar trebui să faceți acest lucru:
2 x (-5) = -10
3 x 0 = 0
(-1) x 2 = -2
-10 + 0 + (-2) = -12
Produsul scalar este -12 și face parte din colțul din dreapta sus al matricei produsului.

Imaginea intitulată Multiplicarea matricelor Pasul 6

Confirmați că toate cele patru produse interne se află în locul corect în matricea produsului. 19 ar trebui să fie în colțul din stânga jos, -34 în colțul din dreapta jos, -2 în colțul din stânga sus și -12 în colțul din dreapta sus.

sfaturi

Produsul a două matrice trebuie să aibă același număr de rânduri ca primul matrice și același număr de coloane ale celui de-al doilea matrice.
Utilizarea segmentelor de linie în loc de linii poate duce la răspunsuri greșite. Dacă linia care reprezintă rândul trebuie extinsă pentru a traversa o coloană, atunci extindeți-o! Aceasta este doar o tehnică vizuală pentru a face mai ușor să înțelegeți care rânduri și coloane ar trebui folosite pentru a descoperi fiecare element al produsului.
Înregistrați-vă rezultatele. Multiplicarea matricelor implică numeroase calcule și este foarte ușor să vă distrageți și să vă pierdeți în timpul cunoașterii numerelor pe care le multiplicați.