Cum se utilizează un calculator de grafic pentru a rezolva un sistem de ecuații

Rezolvarea unui sistem de ecuații poate fi o complicație după un timp. Acest lucru este valabil mai ales atunci când avem trei sau mai multe ecuații care trebuie rezolvate. Încercați să utilizați calculatorul de grafică în loc să faceți o mână urmând acești pași simpli.

conținut

Pași
Metoda 1din punct de vedere grafic (maximum 2 variabile, liniar și neliniar)
Metoda 2utilizarea matricelor (fără liniare, limite variabile)
Sfaturi

pași

Metoda 1
Din punct de vedere grafic (maximum 2 variabile, liniar și neliniar)

Imaginea intitulată Utilizați un Calculator de grafic pentru a rezolva sisteme de ecuații Pasul 1

Conversia ecuației în y =. Pentru a putea grafice o ecuație în calculatorul dvs., partea stângă a ecuației trebuie să conțină un y. Acest lucru este foarte ușor de făcut, mai ales dacă aveți de-a face cu ecuații liniare. Tot ce trebuie să faceți este să rezolvați ecuația prin y. Dacă sunt sisteme liniare în forma standard (Ax + By = C), atunci puteți scrie următoarea ecuație substituind constantele A, B și C: y = (c-ax) / b sau puteți utiliza a doua metodă . Dacă ecuațiile dvs. sunt într-o formă curbă intersectată, aveți deja ecuația în formatul y =.

Imaginea intitulată Utilizați un calculator de grafic pentru a rezolva sisteme de ecuații Pasul 2

Puneți ecuațiile în calculatorul dvs. Apăsați butonul y =, de obicei situat în colțul din stânga sus al calculatorului, și introduceți prima dumneavoastră ecuație în y1 și a doua ecuație în y2. Din moment ce puteți utiliza numai 2 variabile cu această metodă, nu trebuie să aveți nevoie de mai mult de 2 ecuații. Dacă în loc de y = aveți altceva, asigurați-vă că vă aflați în modul funcțional apăsând butonul mod și asigurându-vă că ați selectat funcția "Func".

Imaginea intitulată Utilizați un calculator de grafic pentru a rezolva sisteme de ecuații Pasul 3

Asigurați-vă că toate graficele sunt dezactivate, iar celelalte ecuații sunt curate. Pe TI83, graficele care sunt activate sunt cele selectate în meniul y =. Dacă sunt activate, pur și simplu mișcați cursorul peste el și apăsați enter. De asemenea, trebuie să navigați pe ecranul y = pentru a vă asigura că nu există altă ecuație definită ca un grafic. Dacă da, aveți două opțiuni:

Dacă aveți nevoie de ecuație mai târziu, mutați cursorul pe semnul "=" și apăsați enter pentru a deselecta. Numai intrările cu semnele "=" selectate vor genera grafice, dar ecuația va fi încă introdusă dacă doriți. Pentru a face din ecuație un grafic din nou, deplasați cursorul la semnul "=" și apăsați pe enter pentru ao selecta din nou.
Dacă nu mai aveți nevoie de ecuație mai târziu, mutați cursorul pe intrare (nu la semnul "=") și apăsați pe butonul clare. Nu veți putea folosi ecuația dacă faceți acest lucru, deci asigurați-vă că într-adevăr doriți să ștergeți ecuația înainte de a face acest lucru.

Imaginea intitulată Utilizați un calculator de grafic pentru a rezolva sisteme de ecuații Pasul 4

Alegeți o fereastră corespunzătoare. Încercați să ghiciți ce ar putea fi răspunsul dvs. Vrei ca răspunsul să fie pe ecran. Apăsați butonul "fereastră", de obicei butonul din dreapta butonului y =. Valoarea xmin ar trebui să fie considerabil mai mică decât "pariul" dvs., iar xmax ar trebui să fie considerabil mai mare. Deci, în loc să vă îngrijorați de y =, apăsați butonul "zoom" din dreapta butonului "window" și apoi navigați la "ZoomFit" și apăsați enter. În câteva secunde, graficul dvs. ar trebui să apară pe ecran. Dacă nu vedeți intersecția graficelor, ajustați fereastra până când puteți.

Imaginea intitulată Utilizați un Calculator de Grafic pentru a Solva Sistemele de Ecuații Pasul 5

Găsiți intersecția graficelor. Apăsați "2nd" și apoi "Trace" pentru a ajunge la meniul "Calculate". Navigați la intersecție și apăsați pe Enter. Calculatorul ar trebui să ceară "Prima curbă?" ("Prima curbă?"). Ar trebui să ceară apoi "a doua curbă"? ("A doua curbă?"). Asigurați-vă că cursorul este pe celălalt grafic și apăsați enter. Va întreba "Ghici?" (Estimare?). Cel mai simplu mod de a face acest lucru pentru ecuațiile care se intersectează doar o singură dată este să apăsați din nou tasta Enter. Dacă se intersectează de două ori pe aceeași pagină sau trebuie să introduceți o valoare apropiată de valoarea x unde se intersectează (puteți utiliza valoarea estimată a lui x în Pasul # 4) sau mutați cursorul în locul unde se intersectează ele se intersectează. Amintiți-vă: nu trebuie să fie perfect - calculatorul dvs. încearcă doar să vă asigurați că veți găsi punctul de intersecție pentru dvs. Nu aveți nevoie de o estimare precisă. Pentru a naviga pe ecranul grafic:

Apăsați butoanele sus și jos pentru a comuta între grafică. că nu își va schimba valoarea lui x.
Apăsați butoanele stânga și dreapta pentru a vă deplasa în jurul graficului. Valoarea dvs. x va fi incrementală, schimbarea y va fi rezultatul valorii x, astfel încât cursorul dumneavoastră să se poată mișca mai repede de câteva ori.

Imaginea intitulată Utilizați un calculator de grafic pentru a rezolva sisteme de ecuații Pasul 6

Scrieți soluția. În partea de jos a ecranului, calculatorul dvs. ar trebui să spună "x = un număr" și "y = un număr". Acestea sunt răspunsurile voastre. Copiați-le.

Metoda 2
Utilizarea matricelor (fără liniare, limite variabile)

Imaginea intitulată Utilizați un calculator de grafic pentru a rezolva sisteme de ecuații Pasul 7

Conversia diapozitivelor la formatul standard. Pentru ca această metodă să funcționeze, ecuațiile ei trebuie să fie liniare și în forma Ax + By + Cz ... = F. Pentru ecuațiile sub forma intersecției curbei (y = mx + b), pur și simplu plasați constantele în această formulă: y-mx = b. Pentru ceilalți, obțineți toate variabilele din stânga și constantele din dreapta și simplificați. Amintiți-vă în ce ordine ați fost variabilele atunci când ați interpretat matricea finală.

Imaginea intitulată Utilizați un calculator pentru a rezolva sistemele de ecuații Pasul 8

Du-te la Editorul Matrix. Pe TI83, apăsați tasta "2" și apoi "x^-1"pentru a intra în ecranul matricei.În alte calculatoare, căutați cuvântul" matrice ". Mutați cursorul spre dreapta până când găsiți ecranul de editare. Navigați la un tablou pe care nu îl utilizați și apăsați pe Enter.

Imaginea intitulată Utilizați un Calculator grafic pentru a rezolva sisteme de ecuații Pasul 9

Introduceți datele. Vedeți partea de sus. Cursorul dvs. trebuie să fie poziționat într-un număr, deci trebuie să aveți un "x" urmat de un alt număr. Primul număr este numărul de rânduri din matrice, iar al doilea este numărul de rânduri. Introduceți numărul de variabile pentru rânduri și numărul de variabile plus 1 pentru coloane. Apăsați enter după introducerea fiecărui număr. După ce ați introdus numărul de rânduri și coloane, veți fi direcționați către partea de date. În partea de jos, vor fi afișate "coordonatele" celulei pe care o introduceți. Primul număr corespunde numărului rândului și celui de-al doilea numărului coloanei. Asigurați-vă că orice element cu un câmp din rândul 1 este pentru prima variabilă, orice cu 2 serii pentru a doua variabilă și așa mai departe. Asigurați-vă că toți coeficienții unei variabile sunt în aceeași coloană. Pentru a introduce datele, pur și simplu introduceți primul coeficient (un coeficient este numărul înaintea variabilei) din prima ecuație, apoi a doua, a treia, etc. Ultimul număr din linie trebuie să fie constant în partea dreaptă a ecuației. După introducerea fiecărui număr, apăsați pe Enter. La sfârșitul liniei, apăsați enter pentru a merge la următorul. Introduceți ecuațiile în rândurile corespunzătoare în acest fel.

Imaginea intitulată Utilizați un calculator pentru a rezolva sistemele de ecuații Pasul 10

Găsiți soluția. Ieșiți din editor. Pe TI83 apăsați "2nd" și apoi "delete". Utilizați butonul de închidere în loc de a apăsa butonul de ștergere sau s-ar putea să terminați ștergerea datelor din celula în care a fost poziționat cursorul. Din ecranul de întâmpinare, reveniți la ecranul matricei (nu la editor) și mutați cursorul spre dreapta până când ajungeți la meniul "Math". Navigați la "rref" (asigurați-vă că nu mergeți din greșeală la "ref") și apăsați enter. Mergeți din nou la ecranul matricei, dar de această dată navigați la matricea în care ați introdus datele și apăsați pe Enter. Ecranul de pornire ar trebui să spună ceva de genul "rref ([numele matricei tale])". Apăsați pe Enter pentru a obține matricea rezultată. Răspunsul dvs. este în coloana din dreapta. Numărul de sus corespunde primei variabile, numărul de mai jos corespunde celei de-a doua variabile și așa mai departe.

sfaturi

Diferitele modele de calculatoare au chei diferite, însă pentru majoritatea acestora, cheile accesate în edițiile TI83 funcționează cu ajutorul tastelor TI84 și TI83, toate versiunile calculatorului, inclusiv versiunile plus și argint.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit