Cum se calculează fracțiile după estimare

Estimarea (sau realizarea unei deduceri conștiente) poate fi foarte utilă atunci când vine vorba de fracțiuni. Dacă doriți să ghiciți câteva proporții fără a avea datele sau timpul necesar pentru un răspuns corect, estimările adecvate vă pot pune pe calea cea bună. Cu toate acestea, există o diferență subtilă între deducerea conștientă și ghicirea fără nici o bază. Dacă doriți să creșteți șansele de a avea dreptate, trebuie să observați îndeaproape datele de care aveți la dispoziție.

conținut

Pași
Metoda 1estimarea fracțiunilor în mod mental
Metoda 2estimarea fracțiilor vizual
Sfaturi
Avertismente
Surse și cotatii

pași

Metoda 1
Estimarea fracțiunilor în mod mental

$Imaginea intitulată Estimați fracțiunile Pasul 1$

Determinați dacă este necesar să faceți o estimare. Estimarea unei fracții vă oferă o idee despre valoarea reprezentată. Totuși, această estimare nu va echivala cu răspunsul exact. Dacă aveți nevoie doar de o idee despre răspuns, este foarte util să faceți estimări. Cu toate acestea, dacă este necesar să se obțină o valoare exactă, este mai bine să se rezolve ecuația cu măsurători precise. O estimare adecvată promovează ideea generală rapid și obiectiv, fără a trebui să treacă printr-un răspuns exact.

Unele situații în care estimările pot fi utile includ planul de evenimente ocazionale (pentru a evalua materialele necesare), și exprime verbal idei (le trece repede, fără prea multe detalii) sau alimente pentru gătit, cum ar fi supe, atunci când nu este necesar să se folosească măsurători exacte pentru a obține produsul final.

$Imagine intitulată Estimare fracții Pasul 2$

Simplificați fracțiunile ori de câte ori este posibil. Întotdeauna va fi mai ușor să tratăm fracțiunile mental dacă sunt simplificate până la numitorii lor cel mai mic. O fracțiune scrisă ca 4/8, de exemplu, poate fi exprimată ca 2/4 sau 1/2. Ele sunt doar forme distincte de exprimare a aceleiași valori. Simplificarea fracțiunilor ori de câte ori este posibil este o idee minunată de a face mai ușor estimările. Găsiți un număr în care atât numerotatorul cât și numitorul pot fi împărțiți în mod egal. În această diviziune, reduceți mărimea numerelor și păstrați încă proporțiile celor intacte.

În general, este mai ușor să lucrați cu numere mai mici decât mari. Dacă toate numerele incluse au un numitor comun, le puteți împărți în mod egal. De exemplu, 4/16 și 6/8 pot fi împărțite cu 4 și respectiv 2, rezultând în 1/4 și 3/4.
În general, în cazul în care numărătorul și numitorul fracției sunt colegii, de asemenea, le puteți împărți cu 2. Ei vor avea doar jumătate din valorile anterioare, dar proporțiile vor rămâne aceleași.
În divizare, atât numerotatorul cât și numitorul trebuie să rămână numere întregi. Având fracțiuni în fracțiuni, într-o diviziune inadecvată, calculele dvs. vor fi mult mai frustrante.

$Imaginea intitulată Estimați fracțiunile Pasul 3$

În jurul fracțiunilor. Acest lucru face calculele mult mai ușor. Dacă fracțiunea nu poate fi simplificată așa cum este, încercați să o rotiți puțin mai mult sau mai puțin pentru a obține un rezultat, chiar și nu atât de precis. Această metodă depinde de mai mulți factori, cum ar fi dacă aveți de-a face cu fracții foarte specifice și dacă au suficiente părți pentru a avea încă sens.

"Rotunjirea" unei fracțiuni indică doar creșterea sau micșorarea acesteia în incremente mici pentru a simplifica calculele. De exemplu, fracțiunea 7/16 poate fi dificil de vizualizat mental, dar o mică simplificare la 8/16 o face exact pe jumătate (1/2) din întreg.

$Imaginea intitulată Estimați fracțiunile Pasul 4$

Alegeți opțiunile de rotunjire pe care doriți să le utilizați. Dacă intenția dvs. este de a face calculele capului, este bine să încercați să rotunji fracțiunile la valori care vă sunt familiare. Deoarece abilitățile de matematică mentală sunt foarte personale și variază de la o persoană la alta, puteți să vă rotunjiți cât doriți. Rotunjirea în mijloace (0, 1/2, 1) are sens numai în fracțiunile mai simple, deși este util să se utilizeze mai multe opțiuni de rotunjire în proporții mai complexe.

Închiderea porțiunilor mai mici (cum ar fi cea de-a opta sau a șaisprezecea) poate face dificil acest proces în funcție de nivelul de calificare, dar veți ști că răspunsul este mai aproape de cel real.

$Imaginea intitulată Estimați fracțiunile Pasul 5$

Alegeți o opțiune pentru fiecare dintre fracțiunile dvs. Cel mai adesea, fracțiunea va fi mai aproape de una dintre alternativele de rotunjire decât o alta. 7/8, de exemplu, este mai aproape de 1 (8/8) decât 1/2 (4/8). Cu toate acestea, în unele cazuri, rezultatul poate fi undeva între ele. O fracțiune cum ar fi 65/100 poate fi rotunjită la mai mult, cum ar fi 70/100, sau pentru mai puțin, ca 60/100. Ar trebui să luați decizia care reprezintă cel mai bine datele specificate. Pentru a ajuta la rezolvarea problemei, harta unei linii de numere pentru a afla care opțiune de rotunjire este mai apropiată de fracțiunea dvs.

Deși este redundant, merită să ne amintim că nu trebuie să faceți pași suplimentari cu fracțiuni care se referă deja la una dintre alternative.

$Imaginea intitulată Estimați fracțiunile Pasul 6$

Rețineți opțiunile de rotunjire. Deși este destul de util să rotunjim estimările mai mult sau mai puțin, este important să nu luăm în considerare noile măsuri ca descrieri exacte ale realității. Aveți întotdeauna în vedere fracțiunile originale și exacte. Este util să cunoaștem ambele versiuni, atât exacte, cât și estimate, sprijinind întotdeauna atât datele, cât și cele necesare.

$Imagine intitulată Estimare fracții Pasul 7$

Comparați estimarea cu fracții precise. Prin obținerea unei estimări bune, care este rotunjită și simplificată, o puteți face și mai precis, comparându-l cu fracțiunea inițială. În acest fel, este posibil să se identifice diferențele dintre ele. Deși estimarea este o modalitate bună de a vizualiza datele sau de a le gândi în general, este important să observăm apropierea dintre aceasta și fracțiunea inițială.

Fracțiunea 7/16 poate fi rotunjită la 8/16 (sau 1/2). Aproximativ 7/16 ar putea fi văzută ca jumătate, dar este important să rețineți că versiunea simplificată este egală cu puțin mai mult decât numărul inițial. O modalitate matematică de exprimare a acestei afirmații ar fi: (1/2 - 1/16).

Metoda 2
Estimarea fracțiilor vizual

$Imaginea intitulată Estimați fracțiunile Pasul 8$

Analizați valabilitatea unei estimări vizuale. Comunicarea vizuală a unei fracțiuni o face mai evidentă altora. Ele sunt modalitatea perfectă de a exprima proporții altora, mai ales dacă nu aveți o mare cunoaștere matematică. Estimările vizuale sunt mai potrivite în compararea unei fracții cu alta. Ochiul uman este instruit să compare și să măsoare lucrurile, chiar și fără experiență matematică. Transformarea ceva în termeni vizuali ajută la ușurarea minții gândirii pur abstracte și numerice. Estimările vizuale sunt, de asemenea, perfecte pentru a fi utilizate în situații casual și de zi cu zi.

De exemplu, fracțiunea 12/16 poate să apară mai mare de 7/8 în forma sa pur numerică, dar un grafic simplu alături de celălalt demonstrează clar că al doilea este mai mare.
Tipurile principale de vizualizare a fracțiunilor sunt graficele în rânduri sau coloane și pizza. Graficele de linie sau coloanele sunt cele mai bune pentru măsurători, în timp ce pizele sunt cele mai potrivite pentru afișarea rapoartelor.

$Imaginea intitulată Estimarea fracțiunilor Pasul 9$

Alegeți un șablon vizual. Modele diferite vor servi unor scopuri diferite. Indiferent dacă preferați o diagramă radială, în coloanele din tabele sau alte modele care demonstrează vizual proporțiile dorite, ilustrează o fracțiune va aduce întotdeauna un punct de referință care îi permite înțelegerea în termeni concreți.

Diferite proporții pot fi afișate în diferite culori sau nuanțe. De exemplu, două treimi umbrite dintr-o pizza indică fracțiunea 2/3.
Este destul de util să jucați cu unele modele vizuale care utilizează aceleași fracții. Acest lucru vă va arăta modul în care diferite modele pot reprezenta aceleași informații.

$Imagine intitulată Estimare fracții Pasul 10$

Ilustrați fracțiile cu obiecte fizice. Utilizând chipsuri de ciocolată, blocuri de asamblare sau chiar pietricele, puteți estima fracțiunile grupând diferite unități. O fracțiune de 50 de părți (17/50 + 33/50) ar putea fi afișată prin separarea a 50 de unități în două grupe. În acest fel, puteți vedea modul în care dimensiunea unei fracții se compară cu dimensiunea celeilalte.

Afișarea a două sau mai multe proporții una lângă cealaltă vă oferă o referință vizuală simplă, demonstrând care fracțiuni sunt mai mari și care sunt mai mici. Ochiul uman va fi capabil să identifice această distincție aproape fără a gândi și, prin urmare, această metodă este o modalitate excelentă de a comunica cu claritate informații.

$Imaginea intitulată Estimați fracțiunile Pasul 11$

Dotați proporțiile unul lângă celălalt. Fracțiile relative sunt peste tot și adesea luăm decizii bazate pe estimarea fracțiunilor, chiar și fără gândire. Dacă sunteți în căutarea unei modalități de a efectua o estimare fracționată, plasați două elemente de proporții diferite una lângă cealaltă. De acolo, încercați să ghiciți ce proporție a obiectului mai mare este egală cu obiectul mai mic.

Puteți verifica răspunsurile utilizând o riglă și puteți măsura dimensiunile obiectelor după comparație.

$Imaginea intitulată Estimați fracțiunile Pasul 12$

Faceți o diagrama plăcintă. Acest model reprezintă o modalitate excelentă de a exprima proporțiile vizual. Dacă aveți o minte vizuală, este util să exprimați fracțiunile rotunjite într-un cerc. De acolo, puteți vizualiza estimările fără a trebui să vă bazați pe cifre rotunjite, care ar putea să nu fie corecte. Spre deosebire de alte modele (care se bazează adesea pe date exacte), pizza servește ca o modalitate rapidă de a afișa date vizuale. În general, este mai ușor să analizați vizual părțile unui cerc decât în alte modele, deoarece cercul reprezintă o porțiune completă.

sfaturi

Cu cât aveți mai multă practică cu fracțiunile, cu atât va fi mai ușor să aflați estimările. Dacă aveți dificultăți la început, continuați să încercați și să examinați răspunsurile ori de câte ori este posibil. Acest lucru vă permite să știți dacă răspunsurile au devenit mai exacte și corecte.
O fracție adecvată nu poate fi mai mare decât 1. Trebuie să fie mai mare de 0 și mai puțin de 1 să fie luată în considerare în acest fel.

avertismente

Estima nu ar trebui considerată o valoare substitutivă pentru răspunsul corect și corect. Este important să nu o aibă ca bază în care este necesară utilizarea unor măsuri precise.