Cum se transformă fracțiile în numere zecimale

A face calcule nu este o sarcină ușoară pentru toată lumea. Unele dintre conceptele majore din matematică pot fi destul de complicate. Transformarea unei fracții într-un număr zecimal poate fi un proces confuz, în funcție de tipul fracției. Veți învăța să urmați diferitele moduri de a efectua această conversie, fie manual, fie utilizând un calculator.

conținut

Pași
Metoda 1transformați fracțiile prin divizare
Metoda 2transformați fracțiile folosind calculatorul
Metoda 3rotiți zece fracții de bază
Sfaturi
Surse și cotatii

pași

Metoda 1
Transformați fracțiile prin divizare

$Imaginea intitulată Modificarea unei fracții într-un pas zecimal 1$

Cunoașteți termenii fracțiunii. Într-o fracțiune, fiecare număr primește un nume. Numărul de sus este numit numărătorul și numitorul este numărul scăzut. O fracțiune reprezintă ideea numărătorului împărțit de numitor. De exemplu, fracțiunea trei dormitoare este reprezentat de 3/4. Adică, 3 este împărțit la 4. Puteți folosi această idee pentru a transforma fracțiile în numere zecimale.

$Imaginea intitulată Modificați o fracțiune la un pas zecimal 2$

Rescrie fracțiunea. Primul lucru de făcut pentru a transforma o fracțiune într-un număr zecimal este rescrierea fracțiunii ca o ecuație. De exemplu, imaginați-vă că aveți fracțiunea 1/2. Acesta reprezintă 1 împărțit la 2. Rescrieți această fracție după cum urmează: 1 ÷ 2 = x.

$Imaginea intitulată Modificarea unei fracții într-un pas zecimal 3$

Rezolvați ecuația. Determinarea valorii x din ecuația transformării fracției într-un număr zecimal. În fracțiunea 1/2, 2 nu poate împărți divizorul 1. Să adăugăm apoi un 0 și o virgulă pe coeficient și un 0 pe dividend. Știm că 2 înmulțit cu 5 este egal cu 10. Răspunsul va fi 1 ÷ 2 = 0.5.

Dacă fracțiunea reprezintă un număr pe sine (cum ar fi 2/2, 4/4 sau 7/7), răspunsul său va fi întotdeauna 1. Ecuația fracției ar fi 7 ÷ 7 = x și 7 împărțit la 7 este egal cu 1.

$Imaginea intitulată Modificați o fracțiune la un pas zecimal 4$

Rezolvați fracțiunile cu restul. Există fracțiuni care lasă odihnă atunci când sunt împărțite. De exemplu, pentru a transforma fracțiunea 1/4 într-un număr zecimal, mai întâi rescrieți-o ca o ecuație: 1 ÷ 4 = x. Dacă împărțiți 1 câte 4, veți ajunge la coeficientul 0.2 și restul 2. Pe măsură ce diviziunea a lăsat un rest, adăugați un dividend 0 și continuați rezoluția. Știm că 4 înmulțit cu 5 este egal cu 20. Acum nu mai rămâne restul. Prin urmare, fracțiunea 1/4 transformată într-un număr zecimal este egală cu 1 ÷ 4 = 0,25.

Împărțirea trebuie rezolvată până când nu mai rămâne restul.
Nu uitați să puneți punctul zecimal în locul potrivit. Dacă mutați virgula în locul greșit, răspunsul dvs. va fi, de asemenea, greșit.

$Imaginea intitulată Modificarea unei fracții într-un pas zecimal 5$

Rezolvați fracțiile cu zecime periodică. Unele fracțiuni nu pot fi complet împărțite. Când se întâmplă acest lucru, veți avea un număr zecimal cu un număr repetat, pe care îl numim perioadă. Aceasta înseamnă că va exista întotdeauna un rest și că cifra se repetă infinit. De exemplu, imaginați-vă că trebuie să transformați fracțiunea 1/3 într-un număr zecimal. Ecuația echivalentă va fi 1 ÷ 3 = x.

1 nu pot împărți 3. Prin urmare, plasați un 0 pe coeficient și altul 0 pe dividend. 10 împărțit la 3 este egal cu 3 cu restul 1. Puneți încă 0 în dividend. 10 împărțit la 3 este egal cu 3 cu restul 1, precum și în prima divizie. Indiferent cât de mulți ați pus în dividend, restul va fi întotdeauna 1. Rezultatul acestei diviziuni va fi zecimea periodică 0.33333. Numărul 3 se repetă infinit.
Pentru a scrie acest număr zecimal ca răspuns, simplificați-l astfel încât să aibă numărul necesar de zecimale. O altă opțiune este să o scrieți ca fiind de 0,3 cu o bordură pe 3. Acest simbol indică faptul că 3 este perioada, adică se repetă infinit.

$Imaginea intitulată Modificați o fracțiune la un pas zecimal 6$

Se transformă fracțiile cu mai mult de un reziduu. Există câteva fracțiuni care sunt considerate mai complexe decât altele deoarece durează mai mult pentru a fi împărțite. Fracțiunile 1/2, 1/4 și 3/4 sunt considerate simple. Alte fracțiuni sunt mai complexe. De exemplu, imaginați-vă că veți converti fracțiunea 1/8 la un număr zecimal. Ecuația pentru această fracțiune va fi 1 ÷ 8 = x. 1 nu împarte 8, deci plasați un 0 pe coeficient și altul 0 pe dividend. 10 împărțit la 8 este egal cu 1 cu restul 2. Adăugați un 0 în dividend. 20 împărțit la 8 este egal cu 2 cu restul 4. Adăugați un alt 0 în dividend. 40 împărțit la 8 este egal cu 5 și nu lasă nici o odihnă. Răspunsul dvs. va fi egal cu 0,125.

$Imaginea intitulată Modificați o fracțiune la un pas zecimal 7$

Rezolvați fracții iraționale. Fracțiunile complexe au încă un răspuns finit. Există câteva fracții care întotdeauna părăsesc restul. Spre deosebire de zecimalele periodice, numerele repetate nu au un model. De exemplu, să presupunem că trebuie să exprimați fracțiunea 3/19 ca număr zecimal. Rescrie problema ca o ecuație în format 3 ÷ 19 = x.

3 nu împarte 19, așadar puneți un 0 pe coeficient și altul 0 pe dividend. 30 împărțit la 19 este egal cu 1 cu restul 11. Adăugați un 0 în dividend. 110 împărțit la 19 este egal cu 5 cu restul 15. De aici, adăugați 0 la dividend după fiecare scădere. 150 împărțit la 19 este egal cu 7, cu un rest de 17. 170 împărțit la 19 este egal cu 180 18. 8, cu un rest împărțit la 19 este egal cu 9 la repaus 9. Puteți continua să împartă, dar va avea întotdeauna o perioadă de odihnă diferită. Dacă vom simplifica rezultatul acestei diviziuni, vom avea 0.15789.
Împărțiți la numărul de zecimale cerute de problemă.

$Imaginea intitulată Modificați o fracțiune la un pas zecimal 8$

Transformați fracțiunile amestecate. Va trebui să modificați acest tip de fracție pentru a putea să o rezolvați. O fracțiune mixtă este una care poartă un număr întreg de lângă fracție. De exemplu, imaginați-vă că trebuie să transformați fracțiunea 3 ¾ într-un număr zecimal. Rezoluția nu va fi la fel de complicată cum pare să fie. Integerul, care este partea nefracționată, va fi în fața punctului zecimal. Ceea ce a rămas, care este partea fracționată, trebuie transformat în mod normal.

Pentru această problemă, ecuația va fi 3 ÷ 4 = x. Puneți un 0 pe coeficient și altul 0 pe dividend. 30 împărțit la 4 este egal cu 8 cu restul 2. Acum adaugă un 0 în dividend. 20 împărțit la 4 este egal cu 5 și nu lasă nici o odihnă. Răspunsul va fi apoi egal cu 3,75.

Metoda 2
Transformați fracțiile folosind calculatorul

$Imaginea intitulată Modificați o fracțiune la un pas zecimal 9$

Înțelege fracțiunea ta. Într-o fracțiune, numitorul este întotdeauna divizat de numitor. Cu acest lucru în minte, puteți converti orice fracție la un număr zecimal folosind doar un singur calculator. Orice fel de calculator va face.

Calculatoarele științifice și grafice au un buton special pentru fracții. Ele servesc la transformarea fracțiunilor și chiar la adăugarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea lor prin alte fracții.

$Imaginea intitulată Modificați o fracțiune la un pas zecimal 10$

Împărțiți numerele fracțiunilor. Pentru a converti o fracțiune la un număr zecimal cu un calculator, pur și simplu împărțiți numitorul său cu numitorul său. De exemplu, aveți fracțiunea 8/15. Pentru a începe, apăsați butonul numeric 8 pe calculator. Apoi apăsați butonul split ÷. Acum, apăsați pe 1 urmată de 5 pentru a forma numărul 15. Pentru a termina, apăsați =.

Unul dintre avantajele utilizării unui calculator este de a putea transforma fracțiunile complexe foarte repede, rezolvând manual. De exemplu, imaginați-vă că trebuie să convertiți fracția 9/17 la un număr zecimal. În loc să faceți toți pașii de divizare pe hârtie, rezolvați-l doar în calculator. Veți ajunge la răspunsul 0.52941 (rotunjit la cinci zecimale).

$Imaginea intitulată Modificați o fracțiune la un pas zecimal 11$

Scrieți răspunsul dvs. După divizarea fracțiunii 8/15 în calculator, veți obține următorul rezultat: "0.5333333333333". Acesta este un alt caz de zeciuială periodică. În răspuns, scrieți 0,53 cu o bordură deasupra lui 3 pentru a o repeta.

Cu un calculator, va fi mai ușor să alegeți unde să scurtați numărul zecimal. De exemplu, în cazul fracțiunii 9/17, numerele continuă infinit după cele cinci zecimale după virgulă. Atunci când decideți care zecimală să se oprească, uitați întotdeauna la următoarea cifră. Dacă este necesar, utilizați acest număr pentru a rotunzi ultimul număr zecimal. Din moment ce cifra de lângă numărul 0.52941 este 1, ea rămâne așa cum rămâne. Dacă a fost egală sau mai mare de 5, rezultatul va fi rotunjit la 0,52942.

Metoda 3
Rotiți zece fracții de bază

$Imaginea intitulată Modificați o fracțiune la un pas zecimal 12$

Înțelegeți metoda. Puteți folosi cele zece baze pentru a vă transforma fracțiunea. Mai întâi, determinați cel mai apropiat multiplu de zece pentru care numitorul dvs. poate fi înmulțit. Numerele zecimale afișează zecimale, cum ar fi zecimi, sute și mii. Când apar ca numerotatori, ele vă permit să convertiți cu ușurință fracțiunea dvs. la un număr zecimal.

Acest lucru nu va funcționa pe toate fracțiunile. Numitorul fracțiunii trebuie să fie divizorul uneia dintre bazele a zece, adică 10, 100, 1000 etc.

$Imaginea intitulată Modificați o fracțiune într-un pas zecimal 13$

Determinați cel mai apropiat număr de zece. Primul pas este de a găsi fracțiunea echivalentă în baza zece. De exemplu, să presupunem că convertiți fracțiunea 4/5 la un număr zecimal. Numitorul acestei fracțiuni este 5. Acum, trebuie să găsiți multiplu de zece cel mai apropiat de 5. Cea mai apropiată bază de 5 va fi de 10.

$Imaginea intitulată Modificați o fracțiune la un pas zecimal 14$

Multiplicați fracțiunea. Pentru a obține 10, trebuie să înmulțiți 5 cu 2. Tot ceea ce faceți în numitor trebuie, de asemenea, să se facă în numărător. Prin urmare, multiplicați numărul de numerar cu 2. Fracțiunea nouă va fi de 8/10 sau opt zecimi. Prin urmare, fracțiunea 8/10 va fi egală cu numărul zecimal 0,8.

$Imaginea intitulată Modificați o fracțiune la un pas zecimal 15$

Practica. Este nevoie de practică pentru a învăța mai bine această metodă de conversie. Cu cât numitorul este mai complex, cu atât mai greu va fi transformarea fracțiunii într-o altă bază de zece echivalente. De exemplu, imaginați-vă că veți converti 5/16 la numărul zecimal. Ia multipli de 10 și începe împărțirea la 16. Acest numitor nu se poate diviza 10, 100 sau 1000. Cu toate acestea, se poate împărți 10.000 în 625 parts. Deoarece trebuie să multiplicați numitorul cu 625, trebuie să înmulțiți și numărul de numerotator cu valoarea respectivă. 5 x 625 este egal cu 3125. Noua lui fracție va fi 3125/10000 sau trei mii o sută douăzeci și cinci zecimi de o miime. Prin urmare, devine numărul zecimal 0.3125.

sfaturi

Cea mai bună modalitate de a memora metodele prezentate mai sus este prin practicare. Faceți o listă cu mai multe fracții și transformați-le în numere zecimale. Cu cât exercitați mai mult, cu atât veți fi mai bine.
Încercați să aflați toate metodele de conversie. Nu depindeți de calculator.