Cum se sortează fracțiile de la mic la mai mare

Deși este ușor de a sorta numere întregi 1, 3 și 8 cel mai mic la cel mai mare, fracțiuni pot fi dificil de măsurat ochi. Dacă numitorii sunt egali în toate fracțiunile comparate, puteți sorta fracțiunile ca și când ar fi întregi. De exemplu, 1/5, 3/5 și 8/5. În caz contrar, puteți schimba lista pentru a obține fracții cu același numitor, fără a schimba mărimea oricărei fracții. Acest lucru devine mai ușor cu practica, și puteți învăța câteva „trucuri“, cum ar fi comparat doar două fracțiuni, sau atunci când sortarea fracții „nepotrivite“, cum ar fi 7/3.

conținut

Pași
Metoda 1sortarea unui număr de fracții
Metoda 2sortarea a două fracții utilizând multiplicarea încrucișată
Metoda 3sortarea fracțiunilor mai mari decât una
Sfaturi

pași

Metoda 1
Sortarea unui număr de fracții

Imaginea intitulată Fracții de comandă de la cel mai mic la cel mai mare pas 1

Găsiți cel mai mic numitor comun pentru toate fracțiunile. Utilizați una dintre aceste metode pentru a găsi un numitor comun sau un număr mai mic de fracție pe care îl puteți utiliza pentru a rescrie fiecare fracțiune din listă, astfel încât să puteți compara cu ușurință ele. Acest numitor este numit "numitor comun" sau "cel mai mic numitor comun" "dacă este cea mai mică valoare posibilă:

* Înmulțiți numitorii diferiți. De exemplu, dacă comparați două treimi (2/3), 5/6 și o treime (1/3), înmulțiți cei doi numitori diferiți (3 x 6 = `18` ), se obține un numitor comun. Aceasta este o metodă simplă, dar poate duce adesea la un număr mult mai mare decât celelalte metode.

Puteți face, de asemenea, o listă cu multipli de fiecare numitor într-o coloană separată pentru a găsi un număr care apare în toate coloanele. Utilizați acest număr. De exemplu, compararea a două treimi, cinci șesimi, si o treime, vom enumera unele multiplu de 3: 3, 6, 9, 12, 15 și 18. Apoi, vom enumera multiplii de 6: 6, 12 și 18. Ca număr `18` apare în ambele liste, utilizați acel număr. (Puteți utiliza, de asemenea, 12, dar următoarele exemple presupun că utilizați 18).

Imaginea intitulată Fracții de comandă de la cel mai mic la cel mai mare pas 2

Conversia fiecărei fracțiuni astfel încât să poată folosi numitorul comun. Rețineți că, dacă înmulțiți numărul și numitorul unei fracțiuni cu același număr, fracțiunea rezultată este echivalentă cu cea originală. Încercați să aplicați această metodă cu 2/3, 5/6 și 1/3, cu numitorul comun 18:

18 ÷ 3 = 6, apoi 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
18 ÷ 6 = 3, apoi 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
18 ÷ 3 = 6, apoi 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18

Imaginea intitulată Fracții de comandă de la cel mai mic la cel mai mare pas 3

Sortați fracțiunile după numărător. Acum, că toți au același numitor, fracțiunile pot fi ușor comparate. Utilizați "numerotatorul" fiecărei fracțiuni pentru a le clasifica de la cel mai mic la cel mai înalt. Comandând exemplele de mai sus, avem: 6/18, 12/18, 15/18.

Imaginea intitulată Fracționează ordinea de la cel mai mic la cel mai mare pas 4

Transformați fiecare fracțiune în forma originală. Pastrati fractiunile in aceeasi ordine, dar convertiti fiecare in forma sa originala. Puteți face acest lucru prin amintirea modului în care fiecare fracție a fost transformată sau împărțind atât numerotatorul, cât și numitorul fiecărei fracțiuni cu același număr utilizat în multiplicare:

6/18 = (6 ÷ 6) / (18 ÷ 6) = 1/3
12/18 = (12 ÷ 6) / (18 ÷ 6) = 2/3
15/18 = (15 ÷ 3) / (18 ÷ 3) = 5/6
Răspunsul este "1/3, 2/3, 5/6"

Metoda 2
Sortarea a două fracții utilizând multiplicarea încrucișată

Imagine intitulată Fraze de ordine de la cel mai mic la cel mai mare pas 5

Scrieți cele două fracții alăturate. De exemplu, să comparăm 3/5 și 2/3. Scrieți 3/5 la stânga și 2/3 în partea dreaptă a colii de hârtie.

Imaginea intitulată Fracții de comandă de la cel mai mic la cel mai mare pas 6

Înmulțiți numitorul primei fracții cu numitorul celui de-al doilea. În exemplul nostru, numărul de mai sus sau numărător din prima fracție (3/5) este `3` . Cele mai mici sau numitor din a doua fracție (2/3) este, de asemenea `3` . Înmulțind cele două numere, avem: 3 x 3 =?

Această metodă se numește "multiplicare încrucișată" deoarece înmulțiți numitorul unuia cu numitorul altui, formând un "X" între cele două fracții.

Imagine intitulată Fraze de ordine de la cel mai mic la cel mai mare pas 7

Scrieți rezultatul de lângă prima fracțiune. În exemplul nostru, 3 x 3 = 9, atunci trebuie să scrieți `9` lângă prima fracțiune din partea stângă a paginii.

Imaginea intitulată Fracționarea comenzilor de la cel mai mic la cel mai mare pas 8

Înmulțiți numitorul fracțiunii "a doua" cu numitorul primei. Pentru a afla ce fracțiune este mai mare, va trebui să comparăm răspunsul nostru anterior cu un alt rezultat. Pentru exemplul nostru (3/5 și 2/3), să înmulțim 2 x 5.

Imaginea intitulată Fracționează comenzile de la cel mai mic la cel mai mare pas 9

Scrieți acest răspuns lângă fracțiunea a doua. În acest exemplu, răspunsul este de 10.

Comparați valorile celor două produse de multiplicare încrucișată. Sunt chemați răspunsurile la problemele de multiplicare din această metodă produse încrucișate ". Dacă un produs încrucișat este mai mare decât celălalt, atunci fracțiunea de lângă rezultatul respectiv este, de asemenea, mai mare decât cealaltă fracțiune. În exemplul nostru, deoarece 10 este mai mare de 9, 2/3 trebuie să fie mai mare de 3/5.

Nu uitați să scrieți produsul cruc alături de fracțiunea al cărei numărător ai folosit

Imaginea intitulată Fracții de comandă de la cel mai mic la cel mai mare pas 11

Știi de ce funcționează asta? Pentru a compara două fracțiuni, trebuie de obicei să le transformați pentru a le da același numitor. Și exact asta face multiplicarea încrucișată! În acest fel, trebuie doar să comparați cei doi numeratori. Iată exemplul nostru (3/5 versus 2/3), scris fără "truc" de multiplicare încrucișată:

3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
9/15 este mai mică de 10/15
Prin urmare, 3/5 este mai mică de 2/3

Metoda 3
Sortarea fracțiunilor mai mari decât una

Imaginea intitulată Fracții de comandă de la cel mai mic la cel mai mare pas 12

Această metodă este utilă pentru fracțiunile cu un numărător egal sau mai mare decât numitorul. 8/3 este un exemplu de acest tip de fracțiune. De asemenea, puteți utiliza această caracteristică pentru fracțiuni cu același numărător și numitor, cum ar fi 9/9. Ambele fracțiuni sunt exemple de "fracțiuni necorespunzătoare".

Puteți utiliza în continuare alte metode pentru aceste fracțiuni. Dar, în special, acesta vă poate ajuta să obțineți mai rapid soluția.

Imaginea intitulată Fracții de comandă de la cel mai mic la cel mai mare pas 13

Transformați fiecare fracțiune necorespunzătoare într-un număr mixt. Transformați-le într-un amestec de numere întregi și fracțiuni. Uneori este posibil să reușiți să faceți acest lucru cap-on. De exemplu, 9/9 = 1. În alte momente, este mai bine să folosiți diviziunea lungă pentru a ști de câte ori numitorul se potrivește în numărător. Ce rămâne din această diviziune este "rămas" peste o fracțiune. De exemplu:

8/3 = 2 + 2/3
9/9 = 1
19/4 = 4 + 3/4
13/6 = 2 + 1/6

Imaginea intitulată Fracționarea comenzilor de la cel mai mic la cel mai mare pas 14

Lucrați numai cu numerele întregi. Acum că nu există fracțiuni necorespunzătoare, veți avea o idee mai bună despre valoarea fiecăruia. Ignorați fracțiunile pentru moment și clasificați fracțiile în grupuri, ca și cum acestea ar fi numere întregi:

1 este cel mai mic
2 + 2/3 și 2 + 1/6 (încă nu știm care este mai mare)
4 + 3/4 este cel mai mare dintre toate

Imaginea intitulată Fracții de comandă de la cel mai mic la cel mai mare pas 15

Dacă este necesar, comparați fracțiile fiecărui grup. Dacă aveți mai multe numere mixte cu același număr întreg, cum ar fi 2 + 2/3 și 2 + 1/6, comparați partea fracționată a numărului pentru a vedea care este cea mai mare. Puteți utiliza oricare dintre metodele prezentate mai devreme pentru a face acest lucru. Iată un exemplu de comparare a 2 + 2/3 și 2 + 1/6, convertirea fracțiilor la același numitor:

2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
1/6 = 1/6
4/6 este mai mare de 1/6
2 + 4/6 este mai mare de 2 + 1/6
2 + 2/3 este mai mare de 2 + 1/6

Imaginea intitulată Fracții de comandă de la cel mai mic la cel mai mare pas 16

Utilizați rezultatele pentru a clasifica întreaga listă de numere mixte. După ce ați rezolvat fracțiunile din fiecare grup de numere mixte, puteți sorta întreaga listă: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.

Imaginea intitulată Fracții de comandă de la cel mai mic la cel mai mare pas 17

Convertiți numerele mixte înapoi la fracțiunile originale. Păstrați aceeași comandă, dar anulați modificările făcute și scrieți numerele ca fracțiuni originale necorespunzătoare: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

sfaturi

Atunci când sortați un număr mare de fracții, ar putea fi util să comparați și să sortați în grupuri mai mici de 2, 3 sau 4 fracții simultan.
Găsirea celui mai mic numitor comun este utilă, astfel încât să puteți lucra cu numere mai mici, deoarece orice numitor comun va funcționa. Încercați să sortați 2/3, 5/6 și 1/3 folosind un numitor comun de 36 și vedeți dacă puteți obține același rezultat.
Dacă numerotatorii sunt la fel, le puteți sorta în ordinea descrescătoare a numitorului. De exemplu, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Pense nisso como uma pizza: se você for comparar ½ com 1/8, você está comparando uma pizza cortada em 8 fatias em vez de 2.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit