Cum se calculează valoarea medie, deviația standard și eroarea standard

După colectarea datelor, primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să analizați materialul colectat. Aceasta înseamnă de obicei găsirea valorilor medii, deviației standard și a erorilor standard pentru date. Acest articol vă va învăța cum să efectuați corect analiza.

conținut

Pași
Metoda 1datele
Metoda 2În medie
Metoda 3deviația standard
Metoda 4eroarea standard a mediei
Sfaturi
Avertismente

pași

Metoda 1
Datele

Imaginea intitulată Calculați deviația medie, deviația standard și eroarea standard Pasul 1

Separați un set de numere pe care doriți să le analizați. Această informație se numește "eșantion".

De exemplu, un test a fost efectuat cu o clasă de 5 studenți, iar rezultatele au fost 12, 55, 74, 79 și 90.

Metoda 2
În medie

Imaginea intitulată Calculați deviația medie, deviația standard și eroarea standard Pasul 2

Calculați media. Adăugați toate numerele și împărțiți rezultatul cu dimensiunea totală a populației:

Mean (μ) = ΣX / R, unde Σ este simbolul sumă (plus), X_eu reprezintă fiecare dintre numerele sumelor, iar N indică dimensiunea totală a populației.
În cazul de mai sus, media μ este dată de (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62.

Metoda 3
Deviația standard

Imaginea intitulată Calculați deviația medie, deviația standard și eroarea standard Pasul 3

Calculați deviația standard. Această valoare reprezintă "dispersia" populației și se calculează folosind formula: σ = √ [(Σ ((X-μ)²)) / (N)].

Având în vedere exemplul anterior, abaterea standard este dată de: √ [((12-62)² + (55-62)² + (74-62)² + (79-62)² + (90-62)²) / (5)] = 27,4. (Rețineți că pentru a calcula deviația standard a eșantionului, este necesar să se împartă cu n-1, adică dimensiunea eșantionului minus 1).

Metoda 4
Eroarea standard a mediei

1
Calculați eroarea standard a mediei. Această valoare reprezintă media eșantionului care se apropie de media populației. Cu cât dimensiunea eșantionului este mai mare, cu atât este mai mică eroarea implicită și cu cât sunt mai apropiate valorile celor două mijloace. Pentru a efectua acest calcul, împărțiți deviația standard cu rădăcina pătrată a n (mărimea eșantionului). Eroare standard = σ / √ (n)
- În exemplul anterior, se ia în considerare un eșantion de 5 elevi dintr-o clasă cu un total de 50 de persoane. Dacă cei 50 de studenți au o deviație standard de 17 (σ = 17), eroarea standard va fi dată de ecuația 17 / √ (5) = 7.6.

sfaturi

Deviația medie, abaterea standard și eroarea standard sunt utile în special pentru analiza datelor cu distribuție normală. O deviație standard unică față de tendința centrală corespunde la aproximativ 68% din date - 2 deviații standard corespund la 95% din date, iar 3 deviații standard acoperă aproximativ 99,7% din date. Eroarea standard scade (mai puțin dispersie) pe măsură ce dimensiunea eșantionului crește.
Deviation Calculator Standard Online (în limba engleză)