Cum se scrie numerele în formularul standard

Mai multe probleme de matematică vă cer să vă exprimați răspunsul în "formularul numeric standard". Metoda folosită pentru a scrie numerele în formularul standard va depinde de tipul de model la care se referă problema.

conținut

Pași
Metoda 1formular extins la formularul standard
Metoda 2extensie la formularul standard
Metoda 3notă științifică
Metoda 4forma standard a numerelor complexe
Surse și cotatii

pași

Metoda 1
Formular extins la formularul standard

Imaginea intitulată Scrieți numere în Formular standard Pasul 1

Observați problema. Un număr scris în formă extinsă este foarte asemănător cu o operație de adăugare. Fiecare zecimală este scrisă separat, dar toate trebuie să fie aduse prin semne plus.

Exemplu: Scrieți următorul număr în formularul standard: 3000 + 500 + 20 + 9 + 0,8 + 0,01

Imaginea intitulată Scrieți numerele în formularul standard Pasul 2

Adăugați valorile numerice. Deoarece forma extinsă are forma unei adăugări, cea mai simplă modalitate de a o converti la forma implicită este adăugarea valorilor zecimalelor.

În esență, veți elimina toate zerourile și să potriviți cifrele rămase în consecință.
Exemplu: 3000 + 500 + 20 + 9 + 0,8 + 0,01 = 3529,81

Imagine intitulată Scrieți cifre în formularul standard Pasul 3

Scrieți răspunsul final. Acum veți avea forma implicită a numărului extins. Acesta va fi răspunsul final la această problemă.

Exemplu: Forma implicită a numărului inițial este: 3529.81

Metoda 2
Extensie la formularul standard

Imagine intitulată Scrieți numerele în formularul standard Pasul 4

Observați problema. În loc să fie scrise în valori numerice, numărul trebuie să fie scris în cifre, adică, cuvintele care indică valorile numerice.

Exemplu: Scrieți șapte mii nouă sute patruzeci și trei și două zecimi în forma lor standard.
- "Șapte mii, nouă sute patruzeci și trei și două zecimi" este forma extinsă a numărului pe care trebuie să-l convertiți la formularul standard. Acest număr trebuie mai întâi să fie rescris în valori numerice și apoi transformat în forma sa standard.

Imaginea intitulată Scrieți cifre în formularul standard Pasul 5

Scrieți fiecare cifră ca valoare numerică. Notați fiecare număr scrise separat separat. Lucrul cu unul la un moment dat, transforma fiecare cifră a problemei originale în valoarea ei numerică corespunzătoare. Separați fiecare valoare cu un semn plus.

La sfârșitul acestei etape, veți fi în forma extinsă a numărului original.
Exemplu: Șapte mii, nouă sute patruzeci și trei și două zecimi
- Zecimale separate: șapte mii nouă sute patruzeci și trei de zecimi
- Transformați fiecare în forma sa numerică:
- Șapte mii șapte mii
- Nouă sute: 900
- Patruzeci și patruzeci
- Trei: 3
- Două zecimi: 0,2
- Adăugați toate valorile numerice pentru a obține formularul extins: 7000 + 900 + 40 + 3 + 0.2

Imagine intitulată Scrieți numere în formular standard Pasul 6

Adăugați valorile numerice. Acum, adăugați toate valorile separate pentru a transforma această formă extinsă în forma implicită.

Exemplu: 7000 + 900 + 40 + 3 + 0,2 = 7943,2

Imagine intitulată Scrieți numere în formular standard Pasul 7

Scrieți răspunsul final. În acest moment, numărul inițial ar trebui să fie în forma sa implicită. Acesta va fi răspunsul final la această problemă.

Exemplu: Forma implicită a numărului inițial este: 7943.2

Metoda 3
Notă științifică

Imaginea intitulată Scrieți numerele în formularul standard Pasul 8

Uită-te la numărul. Deși nu este întotdeauna adevărat, majoritatea numerelor care trebuie să fie scrise în notație științifică sunt prea mari sau prea mici. Numărul trebuie să aibă și valoare numerică.

Este important să rețineți că această formă este considerată "standard" în Anglia. În restul lumii, această formă este adesea numită "notație științifică".
Scopul acestui mod numeric este de a transforma multe numere mari sau foarte mici într-un format abreviat și ușor de scris. Puteți scrie din punct de vedere tehnic orice număr cu mai mult de o cifră în notația științifică, indiferent de mărimea acesteia.
Exemplul 1: Introduceți următorul număr în notația științifică: 8230000000000
Exemplul 2: Introduceți următorul număr în notația științifică: 0.0000000000000046

Imaginea intitulată Scrieți cifre în formularul standard Pasul 9

Mutați punctul zecimal. Deplasați punctul zecimal spre stânga sau spre dreapta, după cum este necesar, până când trece direct de la prima cifră nonzero a numărului.

Nu uitați să acordați atenție poziției inițiale a virgulei atunci când faceți acest lucru. Veți avea nevoie de aceste informații în etapa următoare.
Exemplul 1: 8230000000000 => 8,23
- Deși nu apare virgulă la sfârșitul numărului original, există întotdeauna o virgulă la sfârșitul fiecărui număr întreg.
Exemplul 2: 0.0000000000000046 => 4.6

Imagine intitulată Scrieți numere în formular standard Pasul 10

Numără numărul de zecimale. Comparați cele două versiuni ale numărului și numărați numărul de case pe care sa mutat virgula. Acest număr va fi indicele răspunsului dvs. final.

"Indicele" este exponentul multiplicatorului în răspunsul său final.
Atunci când punctul zecimal este deplasat spre stânga, indicele va fi pozitiv. Când virgula este deplasată spre dreapta, indicele va fi negativ.
Exemplul 1: Punctul zecimal a fost mutat 12 casete spre stânga, deci indicele va fi 12.
Exemplul 2: Punctul zecimal a mutat 15 case spre dreapta, deci indicele va fi -15.

Imagine intitulată Scrieți numere în formular standard Pasul 11

Scrieți răspunsul final. Includeți forma modificată și multiplicatorul cu indicele când scrieți răspunsul final în notația științifică.

Multiplicatorul va fi întotdeauna 10 pentru numere scrise în notație științifică (sau formular standard britanic). Indicele pe care l-ai calculat va fi exponentul acestui lucru 10 în răspunsul lor final.
Exemplul 1: Valoarea inițială scrisă în notația științifică este: 8,23 * 10¹²
Exemplul 2: Valoarea inițială scrisă în notația științifică este: 4,6 * 10^-15

Metoda 4
Forma standard a numerelor complexe

Imaginea intitulată Scrieți numerele în formularul standard Pasul 12

Observați problema. Problema trebuie să includă cel puțin două valori numerice: unul trebuie să fie un număr real, iar celălalt un număr negativ într-o rădăcină (simbol rădăcină pătrată).

Două numere negative, înmulțite, produc un număr pozitiv, la fel cum două numere pozitive produc un număr pozitiv când se înmulțesc împreună. Din acest motiv, orice număr ridicat la a doua putere (pătrat) va produce o valoare pozitivă, indiferent dacă este pozitivă sau negativă. Astfel, este imposibil ca un număr dintr-un radical să fie negativ, deoarece acest număr este presupus rezultatul produsului de două numere egale. Atunci când o valoare negativă ca aceasta apare într-o problemă, trebuie să lucrați cu numere complexe.
Exemplu: Introduceți următorul număr în forma standard a unui număr complex: √ (-64) + 27

Imagine intitulată Scrieți numere în formular standard Pasul 13

Separați partea reală a numărului complex. Valoarea reală trebuie scrisă mai întâi în răspunsul dvs. final.

Exemplu: Partea reală a acestui număr 27 pentru că este singura care nu este în interiorul unui radical.

Imagine intitulată Scrieți cifre în formularul standard Pasul 14

Determinați rădăcina valorii în interiorul radicalului. Uită-te la numărul din rădăcină. Chiar dacă nu puteți obține rădăcina pătrată a unei valori negative, puteți găsi în continuare rădăcina acelei valori numerice dacă ar fi pozitivă. Determinați valoarea rădăcinii acelui număr și scrieți-l prin înmulțirea rădăcină.

Exemplu: Numărul din rădăcină este -64. Dacă această valoare ar fi pozitivă, rădăcina pătrată de 64 ar fi egală cu 8.
- Scriind aceste operațiuni, vom avea:
- √ (-64) = √ [(64) * (-1)] = √ (64) * √ (-1) = 8 * √ (-1)

Imaginea intitulată Scrieți cifre în formularul standard Pasul 15

Scrieți partea imaginară a numărului complex. Combinați valoarea pe care tocmai ați calculat-o cu unitatea imaginară, eu. Împreună, aceste două piese formează partea imaginară a numărului complex.

Exemplu: √ (-64) = 8eu
- Litera "i" este un alt mod de a scrie radacina √ (-1)
- Dacă luăm în considerare faptul că √ (-64) = 8 * √ (-1), este ușor să vedem că scrierea este aceeași cu cea scrisă 8 * I sau 8i.

Imaginea intitulată Scrieți cifre în formularul standard Pasul 16

Scrieți răspunsul final. Ar trebui să aveți acum toate datele necesare pentru a construi răspunsul final. Scrieți mai întâi partea reală și apoi partea imaginară. Separați cele două părți cu un semn plus.