Cum să utilizați metoda de înmulțire rusă

Înmulțirea în limba rusă este o metodă interesantă pentru multiplicarea numerelor prin dublarea și divizarea proceselor. Ca și cele mai comune metode de multiplicare și divizare, multiplicarea rusă este, de asemenea, un algoritm. Cu toate acestea, vă permite să multiplicați oricare dintre numere întregi unul cu celălalt folosind doar duplicate și diviziuni de câte două. Deși această metodă nu este la fel de rapidă ca metoda de multiplicare care este acum standard, este încă distractiv să o aplicăm.

conținut

Pași
Partea 1calculând primul exemplu
Partea 2revizuirea problemelor
Surse și cotatii

pași

Partea 1
Calculând primul exemplu

Imagine intitulată Înmulțiți utilizând metoda țăranului rus Pasul 1

Gândiți-vă la numerele pe care doriți să le multiplicați. Fie pentru a rezolva o problemă matematică specifică, fie pentru a practica metoda rusă, alegeți două numere pe care doriți să le multiplicați.

Încercați să multiplicați, de exemplu, 146 x 37.

Imagine intitulată Înmulțire utilizând metoda țăranului rus Pasul 2

Creați două coloane. Utilizând un stilou și o foaie de hârtie, împărțiți hârtia în două coloane trasând o linie în centru. În partea de sus a uneia dintre coloane, notați unul dintre numerele pe care doriți să le multiplicați. Faceți același lucru cu celălalt număr din cealaltă coloană.

Folosind încă exemplul anterior, tastați "146" în partea de sus a coloanei din stânga și "37" în partea de sus a coloanei din dreapta.

Imagine intitulată Înmulțiți utilizând metoda țăranului rus Pasul 3

Împărțiți în mod repetat numărul de coloane din stânga cu două.divide numărul în partea de sus a coloanei stângi cu două până când obțineți numărul 1. Dacă vă odihniți în oricare dintre diviziuni, ignorați-l. Scrieți fiecare din jumătățile din coloana din stânga, în ordinea corectă. În exemplul respectiv:

Începeți prin divizarea 146 cu 2 (146 ÷ 2 = 73). Introduceți "73" sub "146" în coloana din stânga.
Apoi calculați jumătate din 73 (73 ÷ 2 = 36 cu un rest de 1). Introduceți "36" sub "73", ignorând restul obținut în divizare.
Apoi împărțiți 36 (36 ÷ 2 = 18). Introduceți "18" sub "36" în coloana din stânga.
Apoi vine jumătatea lui 18 (18 ÷ 2 = 9). Introduceți "9" sub "18".
După aceea, împărțiți 9 (9 ÷ 2 = 4 cu restul de 1). Scrieți "4" sub "9", ignorând restul așa cum ați procedat de altă dată.
Apoi calculați jumătatea lui 4 (4 ÷ 2 = 2). Puneți "2" sub "4" în coloana din stânga.
În cele din urmă, împărțiți 2 cu 2 (2 ÷ 2 = 1). Introduceți "1" sub "2".

Imagine intitulată Înmulțiți utilizând metoda țăranului rus Pasul 4

Dublați în mod repetat numărul coloanei din dreapta până când ambele coloane au același număr de rânduri.multiplica numărul din a doua coloană cu 2 până când nu există același număr de numere în ambele coloane. În acest exemplu:

Fiecare coloană trebuie să aibă 8 numere scrise. Acest lucru se întâmplă deoarece a luat șapte diviziuni ale numărului inițial în coloana din stânga pentru a ajunge la 1.
Începeți prin dublarea coloanei 37 (37 x 2 = 74) în coloana din dreapta. Introduceți "74" sub "37".
Apoi duplicați 74 (74 x 2 = 148). Notați "148" sub "74" în coloana din dreapta.
Apoi multiplicați 148 cu două (148 x 2 = 296). Puneți rezultatul "296" sub "148".
Apoi bifați 296 (296 x 2 = 592). Introduceți "592" sub "296".
La scurt timp după aceea, dublează 592 (592 x 2 = 1184). Notați "1184" sub "592".
Apoi ori ori 1184 (1184 x 2 = 2368). Puneți "2368" în coloana din dreapta sub "1184".
În cele din urmă, multiplicați 2368 cu două (2368 x 2 = 4736). Introduceți "4736" sub "2368".

Imagine intitulată Înmulțiți utilizând metoda țărănească rusă Pasul 5

Urmăriți linii care au un număr par în coloana din stânga. Utilizând stylusul, ștergeți liniile (ambelor coloane) dacă numărul coloanei din stânga este egal. Folosiți încă exemplul anterior:

Există 8 linii. Veți elimina 5 dintre ei.
Trasează liniile începând cu numerele 146, 36, 18, 4 și 2 în coloana din stânga, deoarece toate acestea sunt uniforme. Urmăriți întreaga lungime a liniei, chiar eliminând ceea ce se află în partea dreaptă a coloanei. Așadar, am răzuit întreaga primă linie (146, 37), a treia (36, 148), a patra (18,296), a șasea (4,1184) și a șaptea (2, 2368).
Ar trebui să ștergeți toate numerele chiar și cele care încep cu cifre ciudate. De exemplu, trebuie să zăriți linia începând cu 146 deoarece acesta este un număr par, chiar dacă prima cifră este ciudată (1). Din același motiv, și 36 trebuie traversat, deoarece este un număr par, deși începe cu numărul impar 3.
Dacă preferați, puteți începe prin zgârierea liniilor din coloana din dreapta. Pentru a face acest lucru, ștergeți numerele cărora corespondenții din stânga sunt egali (după cum se arată mai sus). Aici, înseamnă să ștergi toate numerele din coloana din dreapta pe prima, a treia, a patra, a șasea și a șaptea rânduri: 37, 148, 296, 1184 și 2368.

Imagine intitulată Înmulțiți utilizând metoda țărănească rusă Pasul 6

Adăugați numerele rămase în coloana din dreapta.unele numerele coloanelor din dreapta care nu au fost zgâriate. Acest rezultat ar trebui să fie același ca în cazul în care ați înmulțit numerele inițiale utilizând o metodă standard. În acest exemplu avem:

Numerele rămase în coloana din dreapta sunt 74, 592, 4736.
Adăugați-le pentru a obține 5402 (74 + 592 + 4736 = 5402).
Acest număr este egal cu produsul multiplicării numerelor pe care le-ați ales la începutul acestui exemplu, 146 și 37 (146 x 37 = 5402).

Partea 2
Revizuirea problemelor

Imagine intitulată Înmulțiți utilizând metoda țărănească rusă Pasul 7

Faceți multiplicarea manuală utilizând metoda normală pentru a verifica dacă rezultatul este același. Puteți utiliza funcția metoda standard de multiplicare manuală pentru a vă asigura că ați obținut rezultatul corect utilizând metoda de multiplicare rusă. Ținând cont de exemplul anterior (146 x 37):

Introduceți "146" și puneți sub el "37", astfel încât numerele să fie aliniate în partea dreaptă.
Introduceți o linie sub aceste numere pentru a obține un spațiu de lucru, în cadrul căruia veți efectua calculele.
Înmulțiți 7 x 6 (= 42). Scrieți "2" în zona de lucru și ridicați "4".
Înmulțiți 7 x 4 (= 28). Adăugați "4" la acel număr pentru a obține o sumă nouă, 32 (4 + 28 = 32). Scrieți "2" în spațiul de lucru din stânga celuilalt "2" pe care l-ați notat deja și ridicați "3".
Înmulțiți 7 x 1 (= 7). Adăugați "3" care a urcat până la acel număr pentru a obține o nouă valoare, 10 (7 + 3 = 10). Puneți "10" în spațiul de lucru, la stânga "22" care este deja acolo.
Ar trebui să aveți acum numărul "1022" scris pe desktop.
Creați o linie nouă pentru desktop, chiar sub numărul "1022".
Puneți "0" în partea dreaptă a acestei linii noi, chiar sub ultima "2" a numărului "1022".
Înmulțiți 3 x 6 (= 18). Introduceți "8" în stânga "0" și ridicați "1".
Înmulțiți 3 x 4 (= 12). Adăugați "1" care a crescut cu valoarea respectivă și obțineți unul nou, 13 (12 + 1 = 13). Notați "3" în zona de lucru din stânga "8" și ridicați din nou "1".
Înmulțiți 3 x 1 (= 3). Adăugați "1" pentru a obține o nouă valoare, 4 (3 + 1 = 4).
Ar trebui să scrieți numărul "4380" pe a doua linie a spațiului de lucru.
Sumați valorile celor două rânduri din zona de lucru (1022 + 4380). Rezultatul ar trebui să fie 5402 (1022 + 4380 = 5402).
Acest număr, care este același ca și când utilizați metoda de înmulțire rusă, este o dovadă că metoda a ajuns la răspunsul corect.

Imagine intitulată Înmulțiți utilizând metoda țăranului rus Pasul 8

Utilizați un calculator pentru a verifica rezultatul. De asemenea, puteți utiliza un calculator electronic pentru a vă asigura că ați ajuns la răspunsul potrivit utilizând metoda de înmulțire rusă. Folosind încă exemplul anterior (146 x 37):

Introduceți numărul 146 într-un calculator prin apăsarea tastelor numerice corespunzătoare: 1, 4, 6.
Apăsați tasta de multiplicare ("x").
Puneți 37 în calculator atingând cifrele 3 și 7.
Apăsați tasta ("=").
Pe calculator trebuie să apară numărul "5402", care este același cu cel obținut prin metoda de înmulțire rusă. Prin urmare, metoda a produs rezultatul corect.

Imagine intitulată Înmulțiți utilizând metoda țăranului rus Pasul 9

Refaceți calculele dacă ați făcut o greșeală. Dacă observați că rezultatul obținut nu este corect, căutați eroarea pe care ați făcut-o și încercați să multiplicați din nou numerele utilizând metoda rusă.

În primul rând, verificați dublu rezultatul utilizând metoda standard de înmulțire și calculatorul, doar pentru a vă asigura că ați făcut o greșeală.
Apoi rezolvați din nou problema folosind metoda de înmulțire rusă.
De această dată, examinați rezultatul divizărilor cu 2 și duplicările pe care le faceți.
De asemenea, asigurați-vă că ați trecut numerele corecte și ați făcut suma corectă a numerelor rămase în coloana din dreapta.
Examinați pas cu pas ceea ce ați făcut pentru a vă asigura că aveți răspunsul potrivit.

Imagine intitulată Înmulțiți utilizând metoda țăranului rus Pasul 10

Cereți ajutor dacă întâmpinați dificultăți. Cereți ajutorul (un prieten, frate, rudă, părinte sau profesor) dacă nu puteți obține răspunsul corect sau dacă nu știți cum să revizuiți operațiunile efectuate. Adresați-vă persoanei la care apelați să încercați să rezolvați problema utilizând aceeași metodă, astfel încât acestea să poată compara răspunsurile. Această persoană ar putea, de asemenea, să explice mai bine metoda multiplicării rusești.

Imagine intitulată Înmulțiți utilizând metoda țăranului rus Pasul 11

Înțelegeți de ce funcționează metoda. Metoda de înmulțire rusă funcționează deoarece convertește problema într-o multiplicare binară (baza 2) mai degrabă decât o multiplicare de bază 10 (folosită în metodele standard de multiplicare). El ajunge la rezultat prin împărțirea și înmulțirea cu două a numerelor pe care vrea să le înmulțească (deoarece jumătățile și dublurile convertesc toate numerele în multiplii de 2 sau numere divizibile cu 2).

Imagine intitulată Înmulțiți utilizând metoda țăranului rus Pasul 12

Aflați când metoda de înmulțire rusă poate fi utilă. Este posibil ca școala să vă solicite să utilizați această metodă pentru a se multiplica sau că o încercați doar din curiozitate. Cu toate acestea, această metodă are și unele avantaje care pot fi utile în alte situații.

Nu trebuie să cunoașteți sau să decorați tabelele de multiplicare pentru a se multiplica folosind metoda rusă (diferită de ceea ce se întâmplă dacă utilizați metoda standard). Atâta timp cât știți cum să împărțiți sau să multiplicați un număr cu 2, veți putea să multiplicați orice număr doriți utilizând metoda de înmulțire rusă.
Puteți folosi mai multe obiecte pentru a se multiplica utilizând metoda rusă. Acest lucru poate fi util dacă trebuie să faceți o multiplicare și nu aveți un calculator, stilou sau hârtie în mână. Puteți folosi, de exemplu, multe fasole sau alte materiale pentru a multiplica numerele pe care le-am folosit aici (146 x 37). De fiecare dată când trebuie să renunțați sau să găsiți jumătate, pur și simplu adăugați sau luați numărul de fasole corespunzătoare.
Cu toate acestea, metoda rusă este de obicei mai lentă decât metoda standard de multiplicare pentru a ajunge la un rezultat.
În plus, metoda rusă poate deveni destul de complicată dacă înmulțiți un număr foarte mare, deoarece acest lucru va implica multipli - și potențial foarte mare - multipli de 2 ori factori de numere divizibile cu 2.