Cum se face multiplicarea încrucișată

Multiplicarea încrucișată este o modalitate de a rezolva o ecuație care implică o variabilă ca parte a două fracțiuni care se potrivesc una cu cealaltă. Variabila este în cazul în care un număr sau cantitate de valoare necunoscută, și raportul trans-multiplicare se reduce la o ecuație simplă, permițându-vă să dezlege variabila în cauză. Cross-multiplicarea este utilă în special atunci când încearcă să rezolve un motiv. Aflați cum să faceți acest lucru aici.

conținut

Pași
Metoda 1multiplicarea încrucișată cu o singură variabilă
Metoda 2multiplicarea multiplă cu mai multe variabile
Sfaturi

pași

Metoda 1
Multiplicarea încrucișată cu o singură variabilă

Imagine intitulată Cross Multiply Pasul 1

Înmulțiți numitorul fracțiunii din stânga cu numitorul fracțiunii din dreapta. Să presupunem că lucrați cu ecuația 2 / x = 10/13. Acum multiplicați 2 cu 13: 2 × 13 = 26.

Imagine intitulată Cross Multiply Pasul 2

Înmulțiți numărul de numerar al fracțiunii din dreapta, prin numitorul fracțiunii din stânga. Acum, multiplicați x cu 10: x × 10 = 10x. În acest sens puteți efectua multiplicarea încrucișată inițial - acest lucru nu este important deoarece veți înmulți ambii numerotatori cu numitorii opționali în diagonală.

Imagine intitulată Cross Multiply Pasul 3

Egal două produse rezultate. Egal 26 până la 10x: 26 = 10x. Indiferent care este primul număr - deoarece acestea sunt aceleași, le puteți schimba de la o parte a ecuației la cealaltă fără să vă faceți griji, atâta timp cât le tratezi ca o unitate întreagă.

Deci, dacă încercați să rezolvați 2 / x = 10/13 pentru x, vom avea 2 × 13 = x × 10 sau 26 = 10 ×.

Imagine intitulată Cross Multiply Pasul 4

Rezolvați variabila. Acum, când lucrați cu 26 = 10x, putem începe prin a găsi un numitor comun și împărțiți atât 26 și 10 de către un divizor comun între ambele numere. Deoarece ambele sunt perechi, le puteți împărți cu 2: 26/2 = 13 și 10/2 = 5. Veți avea 13 = 5x stânga. Acum, pentru a izola x, împărțiți ambele părți ale ecuației cu 5. Astfel, 13/5 = 5/5, sau 13/5 = x. Dacă doriți să dați răspunsul în format zecimal, începeți prin împărțirea ambelor părți cu 10 pentru a obține 26/10 = 10/10 sau 2.6 = x.

Metoda 2
Multiplicarea multiplă cu mai multe variabile

Înmulțiți numerotatorul din stânga cu numitorul din dreapta. Să presupunem că lucrați cu următoarea ecuație: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. multiplica (x + 3) de 4 pentru a obține 4 (x + 3). Distribuiți 4 pentru a obține 4x + 12.

Înmulțiți numerotatorul din partea dreaptă prin numitorul din stânga. Repetați procesul pe cealaltă parte: (x + 1) x 2 = 2 (x + 1). Distribuiți 2 și veți primi 2x + 2.

Imagine intitulată Cross Multiply Pasul 7

Potriviți ambele produse și potriviți termeni asemănători. Veți avea acum 4x + 12 = 2x + 2. Combinați termenii x și constantele de pe laturile opuse ale ecuației.

În acest fel, combinați 4x și 2x scăzând 2x pe ambele părți. scădea 2x de 2x, pe partea dreaptă, vă va lăsa cu 0. În partea stângă, 4x - 2x = 2x, astfel încât valoarea lui 2x.
Acum, combinați-vă 12 și 2 scăzând 12 pe ambele părți ale ecuației. scădea 12 de 12 în partea stângă și veți obține 0 - scădea 12 de 2 în dreapta, și veți obține 2-12 = -10.
Veți avea 2x = -10.

Imagine intitulată Cross Multiply Pasul 8

Rezolva problema. Tot ce trebuie să faceți este să împărțiți ambele părți ale ecuației 2. 2x / 2 = -10 / 2 = x = -5. După multiplicarea încrucișată, ați constatat că x = -5. Puteți să vă întoarceți și să vă verificați lucrarea setând x egal cu -5 pentru a vă asigura că ambele părți ale ecuației sunt egale. Dacă introduceți din nou în ecuația inițială -5, veți observa că -1 = -1.

sfaturi

Rețineți că dacă înlocuiți un număr diferit (de exemplu, 5) într-o proporție egală, am constatat că 2/5 = 10/13. Chiar dacă ați înmulțit ecuația la stânga din nou cu 5/5, ați avea 10/25 = 10/13, ceea ce este clar incorect. Ultimul caz indică faptul că ați făcut o greșeală în tehnica de multiplicare încrucișată.
Puteți verifica chiar lucrarea prin înlocuirea rezultatului direct în proporția originală. Dacă simplifică rezultatul într-o declarație corectă, cum ar fi 1 = 1, calculele sunt corecte. Dacă raportul simplifică rezultatul într-o instrucțiune incorectă, cum ar fi 0 = 1, s-a angajat o eroare. De exemplu, înlocuirea în proporție de 2,6 va da 2 / (2,6) = 10/13. Multiplicați raportul la stânga cu 5/5 și veți avea 10/13 = 10/13, o instrucțiune corectă care este sintetizată la rezultatul 1 = 1. Astfel, 2.6 este răspunsul corect.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit