Lucrul cu procentele de creșteri și reduceri

Poate că încerci să răspundă la o întrebare de matematică în stil: „Dacă o bluză care costă inițial $ 45.00 este de vânzare, cu o reducere de 20%, ceea ce este noul preț?“. Acest tip de întrebare este numit procentul de creștere / reducere "

conținut

Pași
Metoda 1procentul perfect
Metoda 2nouă cantitate necunoscută
Metoda 3cantitate originala necunoscuta
Sfaturi
Avertismente
Materiale necesare

, și face parte din cadrul de bază al matematicii. Cu un pic de ajutor, le veți rezolva cu ușurință.

pași

Metoda 1
Procentul Perfect

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și de scădere Pasul 1

Utilizați metoda procentuală perfectă pentru următoarele tipuri de probleme: "Dacă un tricou care costă 40.00 dolari are prețul său redus la 32.00 dolari ce procent din reducerea oferită?".

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și de scădere Pasul 2

Decideți ce număr reprezintă cantitatea inițială și care reprezintă "cantitatea după discount". Suma rămasă după aplicarea procentului poate fi numită și "o nouă cantitate".

Pentru întrebarea noastră, nu știm procentul. Știm că prețul de 40.00 USD este prețul inițial și că suma de 32.00 dolari este "finală".

Imaginea intitulată Lucrul cu procente de creștere și de scădere Pasul 3

Împărțiți "cantitatea finală" cu cantitatea inițială. Introduceți mai întâi "cantitatea finală" în calculator.

De exemplu, tastați 32, apăsați diviziune, introduceți 40 și apăsați egal.
Această divizie ne dă: 0.8. (Acesta nu este răspunsul final).

Imaginea intitulată Lucrul cu procente de creștere și de scădere Pasul 4

Deplasați punctul zecimal cu două casete spre dreapta pentru a trece de la zecim la procente. Pentru exemplul nostru, 0.8 se schimbă la 80%.

Imaginea intitulată Lucrul cu procente de creștere și de scădere Pasul 5

Comparați acest procent cu 100%. Dacă răspunsul dvs. este mai mic de 100%, veți obține o scădere sau o reducere - mai mare de 100% este o creștere.

Pe măsură ce prețul din exemplar a scăzut, iar prețul pe care îl calculează este și o reducere, suntem pe drumul cel bun.
Dacă prețul din exemplu a scăzut de la 40 $ la 32 $, dar am găsit 120% după calculele noastre, am știut că ceva nu este în regulă, deoarece căutăm o reducere, dar găsim o majorare.

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și de scădere Pasul 6

Comparați procentajul cu 100%. Aflați cât mai mult sau mai puțin de 100% sunteți și acest va fi răspunsul dvs. final. În exemplul nostru, 80% față de 100% înseamnă că avem o reducere de 20%.

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și de scădere Pasul 7

Practicați cu următoarele exemple. Pentru a afla cum trebuie, citiți declarația și vedeți dacă puteți să dați seama cum să rezolvați următoarele probleme:

Problema # 1: "Un pulover de 50 de dolari acum costă 28 de dolari. Care este procentul de reducere?"
- Pentru a rezolva, obține un calculator. Introduceți "28", apăsați divide, introduceți "50", apăsați în mod egal - răspunsul este 0,56.
- Convertiți "0,56" la "56%". Comparați acest număr cu 100%, scăzând "56" de la "100", lăsând-ne o reducere de 44%.
Problema # 2: "Un plafon costă 12 USD și crește până la 15 USD după impozitare. Care este procentajul impozitelor percepute?"
- Pentru a rezolva, obține un calculator. Introduceți "15", apăsați pe divizare, introduceți "12", apăsați în mod egal - răspunsul este 1,25.
- Convertiți "1,25" la "125%". Comparați acest rezultat cu 100%, scăzând "100" de la "125", lăsând-ne o creștere de 25%.

Metoda 2
Nouă cantitate necunoscută

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și scădere Pasul 8

Utilizați metoda de cantitate necunoscută pentru următoarele tipuri de probleme: "O pereche de blugi care costă 25 de dolari se vinde cu o reducere de 60%. Care este prețul de vânzare?" sau "O colonie de 4.800 de bacterii crește cu 20%. Câte bacterii sunt acum?".

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și de scădere Pasul 9

Decideți dacă aveți o situație de creștere sau de scădere. Ceva ca o taxă de vânzare, de exemplu, este o situație în creștere. O reducere, pe de altă parte, este o situație în declin.

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și scădere Pasul 10

Dacă aveți o situație de creștere, adăugați procentajul la 100. Apoi, o creștere de 8% la o vânzare devine 108%, de exemplu, sau o suprataxă de 12% devine 112%.

Imaginea intitulată Lucrul cu procente de creștere și de scădere Pasul 11

Dacă aveți o situație de reducere, scădeați procentajul de la 100. Dacă ceva are o reducere de 30%, veți lucra la 70% - dacă ceva are o reducere de 12%, veți avea de-a face cu 88%.

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și de scădere Pasul 12

Transformați răspunsul de la pasul 3 sau pasul 4 la zecimale. Aceasta înseamnă că veți deplasa punctul zecimal din două case spre stânga.

De exemplu, 67% devine 0.67-125% devine 1.25-108% devine 1.08- etc.
Dacă nu sunteți sigur cum să efectuați un astfel de calcul, puteți, de asemenea, să vă împărțiți procentul cu 100. Acest lucru vă va oferi același număr.

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și de scădere Pasul 13

Înmulțiți această zecimală cu cantitatea inițială. Dacă, de exemplu, rezolvăm problema "O pereche de blugi care costă 25 de dolari se vinde cu o reducere de 60%. Care este prețul de vânzare?" trebuie să procedăm după cum urmează:

25 x 0,40 =?
Rețineți că scădem prețul de vânzare de la 60% la 100, oferindu-ne 40%, care a fost transformat în zecimal.

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și de scădere Pas 14

Determinați creșterea sau reducerea în mod corespunzător și asta este. În exemplul nostru, avem:

25 x 0,40 = ?. Înmulțiți cele două numere împreună și găsiți "10".
Dar "10" ce? 10 reais, deci spunem că noii blugi costă 10.00 dolari după vânzarea la 60%.

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și de scădere Pasul 15

Practicați cu următoarele exemple. Pentru a înțelege mai bine acest tip de problemă, citiți declarația și vedeți dacă știți cum să rezolvați următoarele probleme:

Problema # 1: "O pereche de blugi de 120,00 $ se vinde cu o reducere de 65%. Care este prețul de vânzare?"
- Pentru a rezolva: 100 - 65 dă 35% - 35% devine 0.35.
- 0.35 x 120 este egal cu 42 - noul preț este de 42.00 USD (și o reducere prea mare!).
Problema # 2: "O colonie de 4.800 de bacterii crește cu 20%. Câte bacterii sunt acum?".
- Pentru a rezolva: 100 + 20 dă 120% - care devine 1.2.
- 1,2 x 4,800 este de 5760 - în colonie există acum 5,760 de bacterii.

Metoda 3
Cantitate originala necunoscuta

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și de scădere Pasul 16

Utilizați metoda cantitate originală necunoscută pentru următoarele tipuri de probleme: "Un joc video este în vânzare cu o reducere de 75%, prețul de vânzare este de 15.00 dolari, care a fost prețul inițial?" sau "O investiție a crescut cu 22% și acum este în valoare de R $ 1525. Cât de mult a fost investit inițial?"

Pentru a rezolva aceste probleme, trebuie să înțelegeți că procentele sunt aplicate prin utilizarea înmulțirii. Fie că este vorba despre o majorare sau o reducere, este aplicată prin multiplicare. De aceea, treaba voastră este de a anula această înmulțire. tu nu anulează majorarea sau reducerea. Deci trei lucruri vor fi adevărate:
- Vei fi împărțirea prin procente.
- Dacă aveți o creștere, veți adăuga procentul la 100.
- Dacă aveți o reducere, veți scădea procentul de 100.

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și de scădere Pasul 17

Decideți dacă este o situație de creștere sau de scădere. Ratele de vânzări, de exemplu, sunt creșteri - reducerile sunt situații de reducere. O investiție a cărei valoare crește este o creștere - o populație care scade în număr este o situație în scădere și așa mai departe.

Să ne imaginăm că trebuie să rezolvăm următoarea problemă: "Un film este în vânzare la o reducere de 75%, prețul de vânzare este de 15 dolari, care a fost prețul inițial?"
R $ 15.00 este suma noastră finală, deoarece este numărul pe care îl avem după aplicarea procentului.

Imaginea intitulată Lucrul cu procente de creștere și scădere Pasul 18

Dacă este o creștere, adăugați procentul la 100. Dacă este o reducere, scade procentul de 100.

Deoarece avem de-a face cu o reducere, vom scade 100 - 75, oferindu-ne 25%.

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și de scădere Pasul 19

Transformați acest număr în zecimale. Faceți acest lucru prin deplasarea punctului zecimal cu două casete spre stânga sau împărțind numărul cu 100.

25% devine 0,25.

Imaginea intitulată Lucrați cu procente de creștere și scădere Pas 20

Împărțiți "cantitatea finală" cu zecimală a pasului 3. Acest lucru ne va ajuta să inversăm multiplicarea discutată în etapa 1.

Imaginea intitulată Lucrul cu procente de creștere și de scădere Pasul 21

"Cantitatea noastră finală" este de 15,00 $, iar zecimea noastră este de 0,25. Luați un calculator, tastați "15", apăsați split, introduceți "0.25" și apăsați același.

Imaginea intitulată Lucrul cu procente de creștere și de scădere Pasul 22

Dă numele corect și asta-i tot. Doar calculați prețul inițial.

15 împărțit la 0.25 = 60, ceea ce înseamnă că prețul inițial era de 60.00 USD.
Dacă doriți să verificați răspunsul dvs. pentru a vă asigura că este corect, multiplicați suma de reducere (75% sau 0,75) pentru prețul inițial (60,00 RON) și vedeți dacă puteți obține prețul cerut.
- (R $ ora 15.00): 0,75 x 60 = R $ 45,00- R $ 60.00 (prețul inițial) - R $ 45.00 (cantitate discount) = R $ ora 15.00 (prețul de vânzare ).

Imaginea intitulată Lucrează cu procente de creștere și scădere Pasul 23

Practicați cu următoarele exemple. Pentru a înțelege mai bine acest tip de problemă, citiți instrucțiunea și vedeți dacă știți cum să rezolvați următoarea problemă: "O investiție crește cu 22% și este acum în valoare de R $ 1.525. Cât de mult a fost investit inițial?".

Aceasta este o situație de creștere, deci adăugați 100 + 22.
Transformați răspunsul la zecimale: 122% devin 1,22.
Pe un calculator, tastați "1,525", apăsați divide, introduceți "1.22", apăsați același lucru.
Dă răspunsul. Pentru această problemă, 1.525 împărțit la 1.22 = 1.250, atunci investiția inițială a fost de 1.250,00 $.

sfaturi

Dacă nu cunoașteți noua cantitate, veți înmulți. În caz contrar, veți fi împărțite.
Amintiți-vă unitățile, de exemplu, kilograme reale sau procente etc.
În cazul în care o creștere, se adaugă la 100-% în cazul în care o reducere, scade% din 100. Acest lucru este valabil indiferent dacă înmulțirea sau împărțirea.
Efectuați o estimare brută a răspunsului dvs. posibil (peste 100? Peste 200? Mai puțin de 50? Mai puțin de 20?) Și verificați calculele pentru a vedea dacă sunteți pe drumul cel bun.