Cum se utilizează trigonometria în triunghiul dreptunghiular

Trigonometria în dreptunghiul triunghiului este foarte utilă și este o parte fundamentală a trigonometriei în general. În general, acesta este primul subiect studiat în trigonometrie și poate fi un pic confuz la început. Acești pași vor clarifica rapoartele trigonometrice și modul în care acestea sunt utilizate.

conținut

Pași
Sfaturi

pași

Cunoașteți cele 6 proporții de trigonometrie. Trebuie să vă amintiți următoarele:

sinus
- Abreviat ca sen
- Opus / hypotenuse
cosinus
- Abreviat ca cos
- Adjacent / hypotenuse
tangentă
- Scurt ca bronz
- Spate / adiacent
cosecant
- Abreviat ca cossec
- Hypotenuse / opus
secantă
- Abreviat ca sec
- Hypotenuse / adiacente
cotangentă
- Scurt ca cotgut
- Adiacente / opuse

Recunoașteți standardele. Nu vă faceți griji dacă sunteți confuzi în legătură cu semnificații și nu vă disperați să memorați totul acum. Acest lucru nu va fi dificil după cunoașterea standardelor:

Abrevierile sunt folosite întotdeauna la scrierea funcțiilor trigonometrice. tu vreodată va scrie cotangente sau secante - numai abrevierile. Rețineți că în toate cazurile, cu excepția cossecului, acronimul este primele trei litere ale numelui. Cossec este o excepție, deoarece primele trei litere sunt "cos", care au fost deja utilizate.
Este posibil să ne amintim primele trei proporții după cum urmează: "Sohcahtoa". Amintiți-vă acest cuvânt și amintiți-vă ortografia. Este în principiu prima literă a "sro post hipotenuză, c djacente hipotenuză, To post djacente ".
Ultimile trei proporții sunt reciproce doar de la cele dintâi (non-inversiuni). Amintiți-vă că orice element fără prefixul "co" are un prefix reciproc, iar orice cu prefixul "co" are o funcție reciprocă fără prefix. Prin urmare, cossec, sec și cotg sunt reciprocitatea păcatului, cosului și, respectiv, tg. De exemplu, raportul cotgutului este adiacent la contrariul.

Cunoașteți componentele triunghiului. Probabil știți ce este hypotenuse, dar ați putea fi puțin confuz în privința părților opuse și adiacente. Verificați diagrama de mai sus: aceste laturi sunt corecte atunci când se utilizează unghiul C. Dacă doriți să folosiți unghiul A, cuvintele opuse și adiacente vor fi modificate în diagramă.

Înțelegeți ce rapoarte trigonometrice sunt și când sunt utilizate. Când dreptunghiul triunghiului a fost descoperit pentru prima dată, sa constatat că divizarea laturilor a două triunghiuri dreptunghiuri similare (cu aceleași măsurători ale unghiurilor), valorile ar fi aceleași. Funcțiile trigonometrice au fost apoi dezvoltate astfel încât să fie posibil să se găsească raportul oricărui unghi. Au fost de asemenea oferite nume secundare pentru a facilita determinarea unghiurilor de utilizat. Este posibil să se utilizeze rapoartele trigonometrice pentru a determina o măsură, luând valoarea uneia dintre laturi și unghiul sau pentru a determina o măsură a unghiului dat două lungimi.

Aflați ce doriți să rezolvați. Marcarea valorii necunoscute cu un "x" vă va ajuta să definiți ecuația mai târziu. Asigurați-vă că aveți suficiente informații pentru a rezolva triunghiul. Veți avea nevoie de un unghi și de o parte sau de toate părțile.

Setați raportul. Identificați partea opusă (adiacentă) și hypotenuse în funcție de unghiul marcat în etapa anterioară. Notați părțile pe care le cunoașteți sau doriți să le găsiți. Fără a considera cossec, sec sau pat, determină relația care implică ambele părți. Nu ar trebui să utilizați relații reciproce deoarece, de obicei, nu există astfel de butoane pe calculator și, chiar dacă ar exista, nu ar fi aproape niciodată folosite pentru a rezolva un dreptunghi triunghiular. După ce știți ce să utilizați, scrieți-l jos, urmat de valoarea sau variabila triunghiului. Apoi, scrie un semn egal urmat de rațiune (încă în termeni de opus, adiacente, și hypotenuse). Rescrieți ecuația introducând valorile.

Rezolvați ecuația. Dacă variabila este în afara funcției trigonometrice (ceea ce înseamnă că căutați lungimea de o parte), rezolva valoarea lui x și a pus-o pe calculator la o aproximare zecimală din lungimea laturii. Dacă variabila se află în argumentul funcției trigonometrice (aceasta înseamnă că căutați un unghi), simplificați expresia spre dreapta și apoi utilizați inversul acelei funcții urmat de expresie. De exemplu, dacă ecuația dvs. este păcat (x) = 2/4, ar trebui să simplificați partea dreaptă pentru a obține 1/2, apoi tastați "sen^-1„(Toate într-un singur buton, de obicei, a doua opțiune pentru funcția trigonometrice pe care doriți) pe calculator, urmat de 1/2. După efectuarea calculelor, asigurați-vă că vă aflați în modul corect. Dacă doriți un rezultat în grade, așezați calculatorul în grade - dacă doriți radiani, puneți calculatorul în modul radiani - în mod implicit, lăsați calculatorul în grade. Valoarea lui x este valoarea laturii sau a unghiului pe care încercați să îl găsiți.

sfaturi

Valorile sinusoidale și cosinuse sunt întotdeauna între -1 și 1, dar tangenta poate fi orice număr. Dacă primiți o avertizare de eroare în funcția trigonometrică inversă, valoarea este probabil prea mare sau prea mică. Verificați raportul și încercați din nou. O greșeală obișnuită este schimbarea părților din relație: cum ar fi utilizarea de hypotenuse / opus sânului.
păcat^-1 Nu este același lucru cu cossecul, și pentru asta^-1 nu este același cu sec- și deci tg^-1 Nu este același lucru cu cotgul. Prima este funcția trigonometrică inversă, ceea ce înseamnă că punerea ei în loc de un raport, rezultatul va fi unghiul corespunzător - al doilea este funcția inversă, adică relația este inversă.