itholoinfo.com.com

Cum se calculează perimetrul unui poligon

În geometrie, termenul perimetru se referă la lungimea totală în jurul unui poligon (figură bidimensională de trei sau mai multe laturi). Cu alte cuvinte, perimetrul unei anumite forme este suma lungimii tuturor laturilor sale. Metoda folosită pentru a calcula perimetrul depinde de mai mulți factori: dacă poligonul este regulat (un poligon ale cărui laturi și unghiuri sunt aceleași) sau dacă sunt cunoscute valorile lungimii pe toate laturile figurii. Dacă niciuna dintre aceste condiții nu este îndeplinită, va trebui să găsiți alte informații în problemă, astfel încât să ajungem la perimetrul poligonului.

pași

Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui poligon Pasul 1
1
Determinați lungimea tuturor laturilor poligonului și apoi scădeți-le. Pentru a calcula perimetrul oricărui poligon, trebuie mai întâi să găsiți lungimea fiecărei laturi în mod individual și apoi să le adăugați împreună. Aceasta este metoda cea mai simplă pentru calcularea perimetrului oricărui poligon - în plus, este cea mai simplă formulă care se aplică la poligoane care nu au laturi egale.
  • De exemplu, luați în considerare un poligon neregulat ale cărui laturi măsoară 5, 5, 4, 3 și 3. Perimetrul dvs. va fi rezultatul sumei 5 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20.
  • Dacă lungimea uneia sau a mai multor laturi ale poligonului nu este furnizată de problemă, trebuie utilizate cunoștințe geometrice avansate pentru a ajunge la valoarea perimetrului. De exemplu, dacă poligonul este un dreptunghi triunghiular (sau poate fi împărțit în triunghiuri dreptunghiulare), unele principii ale trigonometrie vă poate ajuta să găsiți măsuri necunoscute.
  • Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui poligon Pasul 2
    2
    Înmulțiți lungimea laturilor egale cu numărul laturilor egale. Anumite tipuri de poligoane pot avea două sau mai multe laturi egale. De exemplu, triunghiurile isosceles și trapezoizii izoscelului au două laturi cu aceeași lungime - deja paralele și dreptunghiurile au două perechi de laturi opuse care au aceeași lungime. În astfel de cazuri (când cunoașteți măsura uneia dintre laturile egale), multiplicați mărimea laturii care se repetă de câte ori se repetă și apoi adăugați la rezultatul respectiv măsurătorile părților ne-egale pentru a ajunge la perimetrul acestui poligon.
    • De exemplu, luați în considerare un triunghi isoscel, care are două laturi care măsoară 5 cm și o latură care măsoară 4 cm. Pentru a calcula perimetrul acestui triunghi, înmulți mai întâi lungimea care repetă (5) cu numărul părții egale (2) - apoi adăugați la rezultatul respectiv lungimea părții rămase. (5 × 2) + 4 = 10 + 4 = 14 cm.
    • Ca un exemplu de formă cu perechi multiple de laturi egale, luați în considerare un paralelogram cu 2 laturi de 5 cm și 2 laturi de 4 cm. Pentru a calcula perimetrul, multiplicați lungimea celei mai mari părți cu 2 și lungimea laturii mai mici cu 2, apoi adăugăm rezultatele acestor două produse. (2 × 5) + (2 × 4) = 10 + 8 = 18 cm.
    • Această metodă poate fi aplicată și în pătrate și pastile care, lângă dreptunghiuri, sunt cazuri speciale de paralelograme.


  • Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui poligon Pasul 3
    3
    Înmulțiți lungimea laturii unui poligon obișnuit cu numărul de laturi. Poligoanele ale căror laturi sunt toate egale și ale căror unghiuri au aceeași măsură sunt numite poligoane regulate. De exemplu, pătratele și triunghiurile echilaterale sunt poligoane regulate, precum și pentagoane (de exemplu, sigla producătorului mașinii Chrysler) și octogoane (de exemplu, semnul de tranzit "Stop"). Dacă o figură dată este un poligon regulat, multiplicați pur și simplu lungimea unei laturi a acelui poligon cu numărul de laturi pentru a găsi valoarea perimetrului său.
    • De exemplu, perimetrul unui pătrat perfect al cărui latură măsoară 4 cm este egal cu 4 × 4 (deoarece un pătrat are 4 laturi) sau 16 cm- deja perimetrul unui triunghi echilateral ale cărui laturi măsoară 4 cm este egal cu 4 × 3 (deoarece un triunghi are 3 laturi) sau 12 cm.
    • Același principiu poate fi aplicat și poligoanelor neregulate ale căror laturi au aceeași lungime. Diamantul, de exemplu, nu este un poligon obișnuit, deoarece unghiurile sale nu au măsuri egale - chiar și așa, putem calcula perimetrul său pur și simplu prin înmulțirea lungimii uneia dintre fețele sale cu numărul de laturi, deoarece măsura tuturor celor 4 laturile sunt aceleași.
  • Imaginea intitulată Găsiți perimetrul unui poligon Pasul 4
    4
    Utilizați zona și apotetul unui poligon regulat pentru a calcula perimetrul acestuia. Multiplicarea lungimii laturii unui poligon prin numărul de laturi nu este singura modalitate de a-și găsi perimetrul. De asemenea, putem calcula perimetrul unui poligon obișnuit folosind valoarea zonei sale și măsura aptama lui (distanța de la centrul poligonului până la punctul median al oricărei laturi). Căutați valorile pe care le oferă întrebarea pentru zonă și pentru apotete și le înlocuiți în formulă zonă = (perimetru) × (apotete) / 2.
    • De exemplu, considerați că pătratul lateral de 4 cm al exemplului de mai sus are o înălțime de 16 cm2 și o anexă de 2 cm. Folosind noua formulă, vom avea:
      • 16 = (perimetru) × 2/2
      • 16 = (perimetru) × 1
      • 16 = perimetru. Perimetrul acestui pătrat este, prin urmare, egal cu 16 cm (același răspuns obținut utilizând metoda standard).

    • sfaturi

    • Cuvântul "poligon" (deși descrie o figură multi-față) înseamnă "multe unghiuri".

    Materiale necesare

    • Riglă sau alt instrument de măsurare.
    • Creion și hârtie sau calculator.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se calculează volumulCum se calculează volumul
    Cum să desenezi un poligonCum să desenezi un poligon
    Cum să găsiți zonaCum să găsiți zona
    Cum să găsiți zona unei piețeCum să găsiți zona unei piețe
    Cum să găsiți perimetrul unui triunghiCum să găsiți perimetrul unui triunghi
    Calculul zonei unui hexagonCalculul zonei unui hexagon
    Cum se calculează zona unui triunghi scalinalCum se calculează zona unui triunghi scalinal
    Calcularea zonei unui poligonCalcularea zonei unui poligon
    Cum se calculează sumele unghiurilor interne ale unui poligonCum se calculează sumele unghiurilor interne ale unui poligon
    Cum se calculează perimetrul unei pătraturiCum se calculează perimetrul unei pătraturi
    » » Cum se calculează perimetrul unui poligon
    © 2021 itholoinfo.com.com