Cum se calculează volumul unui prism

Prisma este un tip de solid geometric care are, la extremitățile sale, două fețe identice și paralele. Pentru a denumi o prismă, trebuie să luăm în considerare tipul de poligon care formează exemplul său de bază pentru, o prismă a cărei bază este un triunghi se numește o prismă triunghiulară. Pentru a determina volumul unei prisme, înmultim aria bazei prismei cu înălțimea prismei. Aflați aici, în detaliu, cum puteți calcula volumul diferitelor tipuri de prisme.

conținut

Pași
Metoda 1volumul unui prism triunghiular
Metoda 2volumul unui cub
Metoda 3volumul unui prism dreptunghiular
Metoda 4volumul unui prism trapezoidal
Metoda 5volumul unui prism pentagonal

pași

Metoda 1
Volumul unui prism triunghiular

Înțelegeți formula. Pentru a calcula volumul unei prisme triunghiulare, utilizați formula V = (1/2 x a x l) x h, unde reprezintă înălțimea triunghiului bazei prismei, L reprezintă dimensiunea laturii triunghiului din care sa extins înălțimea și h reprezintă înălțimea prismei.

Calculați aria bazei prismei. Pentru a face acest lucru, multiplicați mărimea triunghi cu valoarea înălțimii din acea parte. Apoi împărțiți acest produs cu două. Să luăm în considerare pentru exemplul că un triunghi are înălțimea lui 5 cm și o parte a lui 4 cm.

Exemplu: 1/2 x a x l = 1/2 x 5 cm x 4 cm = 10 cm².

Obțineți valoarea înălțimii prismei. Să presupunem pentru acest exemplu că înălțimea prismei triunghiulare este 7 cm.

Calculați volumul prismei triunghiulare. În cele din urmă, pentru a determina volumul acestei prisme, multiplicați suprafața calculată a triunghiului de bază cu valoarea înălțimii prismei.

exemplu: V = (1/2 x a x l) x h = (10 cm 2) x h = 10 cm 2 x 7 cm = 70 cm3.

Scrieți răspunsul dvs. în unități cubice. Deoarece este un volum, o magnitudine tridimensională, răspunsul trebuie exprimat în unități cubice. În exemplu, unitatea este centimetrul, deci răspunsul dvs. final ar trebui să fie 70 cm3.

Metoda 2
Volumul unui cub

Înțelegeți formula. Cubul este un tip de prism în formă de pătrat - deoarece toate marginile sale au aceeași măsură, să folosim cea mai simplă formulă V = a3, unde reprezintă mărimea marginii cubului.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui prism Pasul 7

Obțineți lungimea marginii cubului. Întrucât acestea sunt la fel, nu contează care dintre acestea alegeți să măsurați.

exemplu: = 3 cm.

Calculați volumul cubului. Pentru a face acest lucru, ridicați valoarea marginii cubului la a treia putere, adică înmulțiți această valoare de două ori.

exemplu: V = a 3 = a x a x a = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm3.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui prism Pasul 9

Metoda 3
Volumul unui prism dreptunghiular

Înțelegeți formula. Acest tip de prism, care are o bază dreptunghiulară, poate fi văzut ca un paralelipiped. Deci, să folosim formula V = a x b x c, unde reprezintă înălțimea, b reprezintă lățimea și c reprezintă lungimea.

Obțineți valoarea înălțimii. Înălțimea este marginea verticală a prismei, adică, extinderea bazei prismei la partea superioară. Atribuiți această valoare la .

exemplu: = 5 cm.

Obțineți valoarea lățimii. Lățimea este cea mai mică margine orizontală a prismei, adică cea mai mică parte a bazei prismei. Atribuiți această valoare la b.

exemplu: b = 8 cm.

Obțineți valoarea lungimii. Lungimea este cea mai mare margine orizontala a prismei, cea mai mare parte a bazei prismei. Atribuiți această valoare la c.

exemplu: c = 10 cm.

Calculați volumul prismei dreptunghiulare. Pentru a face acest lucru, multiplicați cele trei măsurători pe care le-ați luat, în ordinea dorită.

exemplu: V = x x x x = 5 x 8 x 10 = 400 cm3.

Metoda 4
Volumul unui prism trapezoidal

Înțelegeți formula. Acest tip de prism se bazează pe un trapez - astfel încât să se calculeze volumul acestuia, trebuie să luăm în considerare formula pentru calcularea ariei unui trapez. Astfel, formula pentru determinarea volumului unei prisme trapezoidale va fi V = [(b1 + b2) x a x 1/2] x h, unde b1 și b2 reprezintă bazele majore și minore ale trapezoidelor, reprezintă înălțimea trapezoidală și h reprezintă înălțimea prismei.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui prism Pasul 17

Calculați aria bazei prismei. Pentru a face acest lucru, adăugați valoarea cea mai mare bază și cea mai joasă bază și multiplicați rezultatul cu înălțimea trapezoidului. Apoi împărțiți acest produs cu două.

Să presupunem că măsurile de bază mai mari 8 cm, măsurile de bază mai mici 6 cm și că înălțimea măsurătorilor trapezului 10 cm.
Exemplu: (b1 + b2) x a x 1/2 = (8 + 6) x 10 x 1/2 = 14 cm x 10 cm x 1/2 = 70 cm².

Obțineți valoarea înălțimii prismei. Să presupunem că înălțimea prismei trapezoidale a exemplului nostru măsoară 12 cm.

Calculați volumul prismei trapezoidale. Înmulțiți suprafața pe care tocmai ați calculat-o prin valoarea înălțimii prismei

exemplu: V = [(b1 + b2) xa x 1/2] x h = [70 cm2] x h = 70 cm2 x 12 cm = 840 cm3.

Metoda 5
Volumul unui prism pentagonal

Imaginea intitulată Calculați volumul unui prism Pas 21

Înțelegeți formula. Acest tip de prism se bazează pe un pentagon obișnuit. Formula pentru volumul acestei prisme va fi V = (5 x 1/2 x 1 x a) x h, unde L reprezintă partea pentagonală a bazei, reprezintă apostroful acestui pentagon (adică distanța care leagă centrul pentagonului de mijlocul unei părți a acestuia) și h reprezintă înălțimea prismei. Rețineți că prima parte a formulei (care este în paranteze) utilizată pentru a calcula suprafața pentagonului: un astfel de poligon este format din cinci triunghiuri egale, pentru o suprafață totală se calculează aria acestor triunghiuri și se înmulțește cu cinci.

Calculați aria bazei prismei. De exemplu, să presupunem că partea pentagonului măsoară 6 cm și că apethem-ul său măsoară 7 cm. Aplicând aceste valori în formula, vom avea: