Calculul frecvenței acumulate

În statistici, frecvența absolută este numele dat de câte ori apare o anumită valoare într-un anumit set de date. Frecvența cumulativă este diferită: reprezintă suma (sau totalul curent) a tuturor frecvențelor până la punctul prezent în setul de date. Nu vă faceți griji dacă sună ca un simplu jargon tehnic - va fi mai ușor de urmărit dacă aveți hârtie și stilou.

conținut

Pași
Metoda 1frecvența cumulativă de bază
Metoda 2utilizări avansate
Sfaturi

pași

Metoda 1
Frecvența cumulativă de bază

Imaginea intitulată Calculați frecvența cumulativă a pasului 01

Sortați setul de date. Un "set de date" constă doar în grupul de numere pe care îl studiați în prezent. Sortați-le în ordine crescătoare, de la cel mai mic la cel mai înalt.

exemplu: Setul de date enumeră numărul de cărți citite de fiecare student în ultima lună. După sortarea valorilor, acesta va arăta astfel: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

Imaginea intitulată Calculați frecvența cumulativă a pasului 02

Numără frecvența absolută a fiecărei valori. Frecvența o valoare echivalentă cu de câte ori apare în seria (puteți apela această variabilă „frecvență absolută“ atunci când aveți nevoie pentru a evita confuzia cu frecvența cumulativă). Cea mai simplă modalitate de a afla este să creați o masă. Scrieți "Valoare" (sau o descriere a termenului respectiv) la începutul primei coloane. Scrieți "Frecvență" în partea de sus a celei de-a doua coloane. Completați tabelul pentru fiecare valoare specifică.

exemplu: Introduceți "Numărul de cărți" din partea de sus a primei coloane și "Frecvența" în partea de sus a celei de-a doua coloane.
Pe a doua linie, introduceți prima valoare sub "Număr de cărți": 3.
Contor câte 3 există în setul de date. Odată ce sunt două 3, scrieți 2 de mai jos "Frecvență" pe aceeași linie.
Repetați această procedură pentru fiecare valoare până când terminați masa:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1

Imaginea intitulată Calculați frecvența cumulată Pasul 03

Găsiți frecvența cumulativă a primei valori. Frecvența cumulativă răspunde la întrebarea "de câte ori este această valoare mai puțin apare? ". Începeți întotdeauna cu cea mai mică valoare din setul de date. Deoarece nu există numere mai mici, răspunsul va fi întotdeauna egal cu frecvența cumulată a acelei valori.

exemplu: Valoarea noastră este cea mai scăzută 3. Numărul de elevi care au citit trei cărți este egal cu 2. Nimeni nu citește mai puțin decât acest lucru, astfel încât frecvența cumulată este egală cu 3. Adăugați acest număr la primul rând al tabelului:
- 3 | F = 2 CF = 2

Imaginea intitulată Calculați frecvența cumulată Pasul 04

Găsiți frecvența cumulativă a următoarei valori. Treceți la următoarea valoare din tabelul nostru. Tocmai am descoperit de câte ori au apărut valorile mai mici. Pentru a afla frecvența cumulată a acestui număr, trebuie doar să adăugăm frecvența sa absolută în totalul curent. Cu alte cuvinte, luați ultima frecvență cumulativă pe care ați găsit-o și adăugați-o la frecvența absolută a acelei valori.

exemplu:
- 3 | F = 2 CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2+1 = 3

Imaginea intitulată Calculați frecvența cumulată Pasul 05

Repetați pentru valorile rămase. Deplasați-vă la valori mai mari și mai mari. În fiecare dintre acestea, adăugați ultima frecvență acumulată la frecvența absolută a următoarei valori.

exemplu:
- 3 | F = 2 CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
- 6 | F = 3 | CF = 3 + 3 = 6
- 8 | F = 1 | CF = 6 + 1 = 7

Imaginea intitulată Calculați frecvența cumulată Pasul 06

Verifică munca lui. După ce ați terminat, ați adăugat câte ori a apărut fiecare variabilă. Frecvența cumulativă finală trebuie să fie egală cu numărul total de puncte de date în ansamblu. Există două modalități de a verifica ce sa făcut:

Adăugați toate frecvențele individuale: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, care este frecvența noastră finală cumulativă.
Numără numărul de puncte de date. Lista noastră a fost 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Există 7 articole, aceasta fiind frecvența noastră finală cumulativă.

Metoda 2
Utilizări avansate

Imaginea intitulată Calculați frecvența cumulată Pasul 07

Înțelegeți conceptul de date discrete și continue. Datele discrete apar în unități care pot fi numărate și este imposibil să se găsească o parte dintr-o unitate. Datele continue descriu ceva nenumărate, cu măsuri care pot fi oriunde între unitățile alese de dumneavoastră. Iată câteva exemple:

Numărul de câini: date discrete. Nu există jumătate de câine.
Adâncimea zăpezii: date continue. Zăpada se acumulează treptat, nu o unitate la un moment dat. Dacă încercați să o măsurați în centimetri, puteți descoperi o mulțime de zăpadă cu o înălțime de 14,2 cm.

Grupați datele continue prin amplitudine. Seturile de date continue au adesea un număr mare de variabile unice. Dacă încercați să utilizați metoda de mai sus, veți observa că masa va fi prea lungă și dificil de înțeles. În schimb, exprimați fiecare rând din tabel ca un interval de valori. Este important să păstrați fiecare amplitudine în măsurători identice (cum ar fi 0 ~ 10, 11 ~ 20, 21 ~ 30 etc.), indiferent de câte valori sunt conținute în fiecare. Iată un exemplu de set de date continuu transformat într-un tabel:

Set de date: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303.
Tabel (prima coloană: valoare, a doua coloană: de multe ori, a treia coloană: cumulativ frecvența):
- 200-250 | 1 | 1
- 251-300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301-350 | 2 | 5 + 2 = 7

Imaginea intitulată Calculați frecvența cumulată Pasul 09

Desenați un grafic liniar. După ce ați calculat frecvența cumulativă, luați o foaie de hârtie de grafic. Desenați un grafic liniar cu axa x care conține valorile setului dvs. de date și axa y, datele referitoare la frecvența cumulativă. Acest lucru va face calculele viitoare mult mai ușor.

De exemplu, dacă setul de date variază de la 1 la 8, desenați o axă x cu opt unități marcate. La fiecare valoare a axei x, trageți un punct pe axa y care este egal cu frecvența cumulativă corespunzătoare. Conectați fiecare pereche de puncte adiacente cu o linie.
Dacă nu există puncte de date pentru o anumită valoare, frecvența sa absolută va fi 0. Adăugarea 0 la frecvența acumulată nu va schimba valoarea acesteia. Deci, trageți un punct pe aceeași valoare și ultimul punct.
Deoarece frecvența cumulativă crește întotdeauna cu valorile, graficul liniar trebuie să rămână mereu plat sau să crească în timp ce se mișcă spre dreapta. Dacă linia coboară în orice punct, este posibil să fi utilizat în mod greșit valorile frecvenței absolute.

Imaginea intitulată Calculați frecvența cumulativă Pasul 10

Găsiți mediana din grafic. Mediana este valoarea exactă în centrul setului de date. Jumătate dintre valori vor fi deasupra mediei și jumătate, de mai jos. Aflați cum puteți găsi în graficul dvs. aici:

Uită-te la ultimul punct din colțul din dreapta al graficului. Valoarea y reprezintă frecvența totală cumulată, adică numărul de puncte din setul de date. Să presupunem că această valoare este egală cu 16.
Multiplicați această valoare cu ½ și găsiți rezultatul pe axa y. În exemplul nostru, jumătatea lui 16 este 8. Aflați unde se situează valoarea 8 pe axa y.
Găsiți punctul din grafic pentru acea valoare. Mutați degetul de la valoarea 8, de-a lungul axei y, și opriți atunci când atingeți linia de diagramă. Acesta este punctul exact la care se numără jumătate din punctele de date.
Acum găsiți axa x. Mutați-vă degetul în jos pentru a găsi valoarea axei x, care reprezintă mediana setului de date. Dacă această valoare este egală cu 65, de exemplu, jumătate din setul de date este sub 65 și jumătate, deasupra.

Găsiți quartilele graficului. Quartis împarte datele în patru secțiuni, un proces similar cu constatarea mediană. Singura diferență constă în modul în care se găsesc valorile y.

Pentru a găsi valoarea cea mai de jos a caracterelor axei y, luați frecvența maximă cumulată și multiplicați-o cu ¼. Rezultatul indică punctul de dedesubt care reprezintă 1/4 din date.
Pentru a găsi valoarea cea mai înaltă a quartila a axei y, multiplicați frecvența maximă cumulativă cu ¾. Rezultatul indică punctul care împarte exact ¾ din ¼ date mai mici ale datelor superioare.