Cum se determină dacă două variabile sunt direct proporționale

Proporția directă, deși pare un concept simplu, este în general confuză și înșelătoare. Mulți oameni confundă direct relațiile proporționale cu relațiile liniare sau chiar cu relațiile neliniare. Acest articol explică cum să știți dacă o relație este direct proporțională sau nu.

conținut

Pași
Metoda 1comparând raportul diferitelor perechi de valori
Metoda 2realizarea unei diagrame a unei variabile în raport cu alta
Sfaturi

pași

Imaginea intitulată Determinarea dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 1

Înțelegeți ce înseamnă "direct proporțional". O concepție greșită destul de frecventă este că două variabile sunt direct proporționale dacă crește atunci când cealaltă crește. Se spune că două variabile sunt direct proporționale dacă și numai dacă raportul lor este constant în toate valorile fiecărei variabile. Astfel, atunci când un varabil este împărțit de celălalt, răspunsul este întotdeauna constant.

În exemplul din dreapta, y crește cu creșterea x. Mai important decât asta, motivul este același în toate valorile. Ele sunt direct proporționale.
În acest exemplu, y crește ca x crește. De fapt, y crește "în mod egal" cu x. Cu toate acestea, raportul dintre y și x nu este același pentru toate valorile. Această relație nu este direct proporțională.

Obțineți un număr suficient de perechi de valori din ambele variabile. Le puteți obține cu calcule sau cu un experiment. Metoda exactă de obținere a acestor date depășește domeniul de aplicare al acestui articol și depinde de situația dvs. Dacă sunteți un elev care învață să facă calcule, este posibil ca datele să fi fost deja furnizate.

De aici, există două moduri de a determina dacă cele două variabile sunt direct proporționale. Ambele metode sunt specificate mai jos:

Imaginea intitulată Determinarea dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 2

Metoda 1
Comparând raportul diferitelor perechi de valori

Imaginea intitulată Determinarea dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 3

Calculați raportul ambelor variabile în orice pereche de valori. Faceți acest lucru împărțind valoarea unei variabile cu cea a celeilalte.

Imaginea intitulată Determină dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 4

Acum, calculați raportul celorlalte perechi de valori. Trebuie să aveți un set de valori din motive.

Imagine intitulată Pass Calculus Pasul 9

Dacă valorile ambelor variabile sunt corecte, raportul trebuie să fie același pentru orice pereche de valori. Dacă valorile nu sunt corecte (de exemplu, dacă au fost determinate cu un experiment), poate exista o mică diferență. În acest caz, determinați dacă valorile sunt "aproape constante". Pentru a lua această decizie, ia în considerare incertitudinile proporționale ale citirii și variația proporțională a raportului.

Metoda 2
Realizarea unei diagrame a unei variabile în raport cu alta

Imaginea intitulată Determină dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 6

Desenați punctele corespunzătoare diferitelor perechi de valori. În mod tradițional, variabila independentă este desenată pe axa y și variabila dependentă de-a lungul axei x.

Imaginea intitulată Determinarea dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 7

Desenați o linie cât sună mai bine. Faceți o distribuție egală a punctelor pe ambele părți ale liniei.

Imaginea intitulată Determină dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 8

Graficul ar trebui să urmeze două aspecte:

Trebuie să fie liniară. Graficul unei relații direct proporționale trebuie să fie întotdeauna o linie dreaptă.
Graficul trebuie să treacă prin origine (punctul zero). Rețineți că dacă schimbăm ecuația pentru a raporta cele două variabile așa cum se arată în primul pas, avem ecuația în dreapta, unde k este o constantă nonzero. În mod evident, atunci când orice variabilă este zero, cealaltă variabilă trebuie să fie și zero.

Imaginea intitulată Determină dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 9

Luând în considerare dacă graficul arată fiecare dintre proprietățile de mai sus, puteți decide dacă raportul este direct proporțional. Există trei exemple de mai jos:

sfaturi

Amintiți-vă că, dacă o variabilă crește cu alta, aceasta nu înseamnă în mod necesar că acestea sunt direct proporționale.
Amintiți-vă că o relație liniară nu indică neapărat o relație direct proporțională.
Dacă ați atins perechi de valori printr-un experiment, utilizați a doua metodă (desenați un grafic). Distribuirea punctelor vă va ajuta să evaluați acuratețea și fiabilitatea concluziei dvs.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit