Cum să divizi puterile

Împărțiți expresiile care implică puteri este mult mai simplă decât pare: atâta timp cât au aceeași bază, este suficient să scadă exponenții și să re-scrieți expresia. Unele cazuri necesită puțină atenție și necesită mai multe operații pentru a obține un răspuns final. Învață să urmezi detaliile pentru a împărți diferite cazuri de expresii care implică puteri.

conținut

Pași
Partea 1Înțelegeți elementele de bază
Partea 2operații avansate
Sfaturi

pași

Partea 1
Înțelegeți elementele de bază

Imagine intitulată Divide Exponents Pasul 1

Notați problema. Cea mai simplă formă de diviziune a puterii pe care o puteți găsi este expresia m ÷ m^b, unde și b sunt orice exponenți. Pentru a exemplifica modul în care funcționează o diviziune a puterilor, să împărțim m⁸ de m². Pentru a începe, tastați expresia.

Imaginea intitulată Divide Exponents Step 2

Extrageți al doilea exponent de la primul. În exemplu, al doilea exponent este 2 și primul exponent este 8. Apoi re-scrieți problema ca fiind m^8-2.

Imaginea intitulată Divide Exponents Step 3

Scrieți răspunsul final. Ca urmare a scăderii 8 - 2 este 6, noul exponent de expresie va fi 6. Dacă baza de putere este un număr și nu o variabilă, puteți dezvolta potențialul și puteți rezolva multiplicările necesare pentru a da răspunsul final (de exemplu, 2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16).

Partea 2
Operații avansate

1
Asigurați-vă că fiecare putere a expresiei are aceeași bază. Dacă bazele expresiei sunt diferite, nu va fi posibilă divizarea ei. Iată alte detalii pe care trebuie să le înțelegeți:
- Dacă expresia are variabile diferite ca baze ale puterilor, cum ar fi m⁶ ÷ x⁴, nu va fi posibil să o simplificați.
- Dacă bazele expresiei sunt mai degrabă numere decât variabile, este posibil ca expresia să fie utilizată astfel încât să fie aceleași. De exemplu, în diviziunea 2³ ÷ 4¹, putem observa că puterea numitorului, 4¹, pot fi rescrise ca fiind 2 ². Astfel, prin înlocuirea acestei alte forme în expresie vom avea: 2 ÷ 2 ² = 2^3-2 = 2¹ = 2. Rețineți că această simplificare va fi posibilă numai atunci când baza mai mare poate fi rescrisă astfel încât să devină o putere bazată pe puterea de bază mai mică a expresiei.
2
Împărțiți expresii ale mai multor variabile. Dacă expresia cu care lucrați are mai multe variabile, împărțiți fiecare putere numerotator cu puterea de bază corespunzătoare din numitor. Observați pașii din următorul exemplu pentru a înțelege mai bine:
- Exemplu: x⁶y³3z² ÷ x⁴y³z = x^6-4y^3-3z^2-1 = x2y⁰z¹ = x²z.
3
Împărțiți expresiile cu coeficienți (care implică variabile și numere). Atâta timp cât bazele sunt aceleași, nu va exista o problemă mai mare în simplificarea acestui tip de diviziune. Ar trebui să lucrați separat cu variabilele și numerele: împărțiți variabilele în mod normal (scăzând exponenții acelorași puteri de bază) și apoi împărțiți coeficienții numerici. Priviți exemplul pentru a înțelege mai bine acest proces:
- Exemplu: 6x4 ÷ 3x2 = 6/3 * x4-2 = 2 * x2 = 2x2.
4
Împărțiți expresiile cu exponenți negativi. În acest caz, trebuie doar să se deplaseze puterea de exponent negativ la cealaltă parte a divizat și schimba semnul tau: de exemplu, dacă avem 3-4 ca numărătorul unei fracții, dacă vom muta această putere la numitor, ar trebui să fie re- scris cu exponent posivito, adică 34. Apoi, folosiți doar pașii deja învățați pentru a simplifica expresia în cauză. Rețineți următoarele două exemple:
- Exemplul 1: x-3 / x-7 = x7 / x3 = x7-3 = x4.
- Exemplul 2: 3x-2y / Xy = 3y / (x2xxy) = 3y / (x3y) = 3 / x3.

sfaturi

Dacă aveți un calculator, este întotdeauna bine să îl utilizați pentru a vă verifica răspunsul. Repetați operațiile aritmetice realizate de-a lungul simplificării și asigurați-vă că rezultatul este același ca și dvs.
Nu vă faceți griji dacă nu o veți face bine prima dată. Continuați să încercați până când puteți.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit