Cum se calculează câte diagonale există într-un poligon

Calculul diagonalelor într-un poligon poate fi o sarcină stresantă pentru o clasă de matematică. Din orice motiv, acest articol vă poate ajuta în acest sens.

conținut

Pași
Metoda 1începător
Metoda 2avansat
Metoda 3mai multe exemple
Sfaturi

pași

Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un poligon Pasul 1

Identificați poligonul. Numărul diagonalelor crește quadratically în funcție de numărul de laturi ale unui poligon, astfel încât chiar și o schimbare minimă a unui neadecágono (poligon cu 19 laturi) la un icosagon (poligon cu 20 laturi) poate fi un răspuns la încercare, deci fii atent la asta.

Metoda 1
începător

Imaginea intitulată Aflați câte diagonale sunt într-un poligon Pasul 2

Desenați toate liniile posibile de la un vârf la altul. Acest lucru vă va ajuta să înțelegeți conceptul de diagonale.

Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un poligon Pasul 3

Conte. Din nefericire, împreună cu diagrama, va trebui să numărați fiecare linie pentru a afla câte diagonale există într-un poligon. Acest lucru poate fi stresant dacă lucrați la un poligon cu mai mult de 12 laturi. Dacă lucrați cu un pătrat simplu, puteți vedea unde provine termenul "diagonal".

Metoda 2
avansat

Imaginea intitulată Găsiți cât de multe diagonale sunt într-un poligon Pasul 4

Aflați cum puteți simplifica termenii. Acest lucru se datorează faptului că o formulă este implicată în această situație.

Utilizați formula (n2-3n) / 2. "n" reprezintă laturile unui poligon, deci dacă ați avea un pentagon și doriți să calculați diagonalele, înlocuiți "n" cu numărul 5. Rezultatul va fi:

1. (5 2-3 (5)) / 2
2. (25-15) / 2
3. 10/2
4. Numărul diagonalelor către un pentagon este de 5.
Această formulă nu este ușor de decorat, deoarece nu o veți folosi la fel de des ca și celelalte. Cu toate acestea, ar trebui să fie încă memorat, deoarece este deosebit de util în viața de zi cu zi. Nu uitați să scăpați mai întâi, apoi să împărțiți. Pentru a efectua testul, utilizați metoda începătorului.

Metoda 3
Mai multe exemple

Hexagon (6 fețe)
- 1. (6 2-3 (6)) / 2
- 2. (36-18) / 2
- 3. 18/2
- 4. Sunt 9 diagonale.
Decagon (10 fețe)
- 1. (10 2-3 (10)) / 2
- 2. (100-30) / 2
- 3. 70/2
- 4. Există 35 de diagonale.
Icoságono (20 laturi)
- 1. (202-3 (20)) / 2
- 2. (400-60) / 2
- 3. 340/2
- 4. Există 170 de diagonale.
Poligonul de 96 de laturi (poligonul pe care Archimedes îl folosea pentru a găsi valoarea aproximativă a lui Pi)
- 1. (96 2-3 (96)) / 2
- 2. (9216-288) / 2
- 3. 8928/2
- 4. Sunt 4464 diagonale.

sfaturi

Lucrul cu poligoane cu mai mult de 50 de laturi poate ajuta la îmbunătățirea acurateței înmulțirii și divizării rapide.
Utilizați întotdeauna a riglă pentru a crea o linie până la vârfuri. Chiar și un hexagon are multe intersecții, deci este foarte ușor să pierdeți dacă desenați diagonalele cu mâna liberă.
Cel mai bine este să utilizați formula în poligoane cu mai mult de 10 laturi, deoarece există mai multe linii de numărare după 35 de diagonale.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit