Cum se calculează funcțiile liniare

Unele dintre cele mai importante funcții sunt liniare: au o constantă și, prin urmare, sunt o linie dreaptă atunci când sunt reprezentate în grafice. Poți să tragi linia dacă știi două puncte, dar e mai bine să ai trei. În acest fel, puteți verifica dacă ați făcut ceva greșit. Pentru a începe să lucrați cu funcții liniare, treceți la pasul 1.

conținut

Pași
Metoda 1metoda implicită pentru introducerea funcțiilor liniare în grafic
Metoda 2plasarea funcțiilor liniare în diagrame fără a utiliza formularul standard
Sfaturi
Surse și cotatii

pași

Metoda 1
Metoda implicită pentru introducerea funcțiilor liniare în grafic

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 1

Învățați să recunoașteți forma standard a unei funcții liniare. Funcțiile liniare sunt de obicei scrise în forma f (x) = ax + b. "A" reprezintă gradientul liniei, care dă rata de schimbare a variabilei dependente. "B" reprezintă intersecția axei y.Această este valoarea variabilei dependente a y sau, cu alte cuvinte, f (x) atunci când x = 0.

Să presupunem, de exemplu, că aveți o funcție f (x) = x + 5. Aceasta este o funcție liniară într-o formă standard.

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 2

Găsiți cel puțin două puncte. Știți că graficul dvs. va da o linie dreaptă pentru că aveți o funcție liniară. Deci ai nevoie doar de două puncte. În general, cu toate acestea, se recomandă să aveți trei puncte pentru a avea mai multă precizie.

În exemplul de mai sus, puteți utiliza -1, 0 și 1 pentru valorile x. Rezolvați după cum se arată.

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 3

Puneți punctele pe grafic. Punctele trebuie să urmeze sistemul de coordonate, folosind valorile obținute prin rezolvarea celor trei ecuații.

În conformitate cu exemplul de mai sus, graficul dvs. va arăta astfel:

Imaginea intitulată Funcții lineare Pasul 4

Conectați punctele. Pentru oricare două puncte, există o singură cale de a le conecta într-o linie dreaptă. Rețineți că dacă puneți trei puncte pe grafic și nu sunt pe aceeași linie, atunci ați făcut o greșeală la un moment dat. Întoarceți-vă și reluați calculele.

În exemplul de mai sus, graficul dvs. ar trebui să arate astfel:

Metoda 2
Plasarea funcțiilor liniare în diagrame fără a utiliza formularul standard

Imaginea intitulată Funcții lineare Pasul 5

Schimbați funcția astfel încât y să fie variabila. Dacă aveți o funcție liniară care nu este în forma standard, trebuie să o rescrieți înainte de a face graficul.

Să presupunem că aveți funcția 6x - 2y = 4. Mutați totul la stânga, minus y, după cum se arată mai jos.
Împărțim ambele părți cu -2. Acum aveți o funcție liniară standard: y = 3x - 2.

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 6

Găsiți cel puțin două puncte. Graficul dvs. va avea o linie dreaptă deoarece funcția sa este liniară. Deci ai nevoie doar de două puncte. Cu toate acestea, se recomandă să aveți trei pentru a crește precizia.

În exemplul rescris mai sus, puteți alege să utilizați valorile de -1, 0 și 1 ca valori ale lui x. Rezolvați așa cum este arătat.

Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 7

Puneți punctele pe grafic. Puneți punctele în sistemul de coordonate folosind valorile obținute prin rezolvarea celor trei ecuații.

În exemplul de mai sus, punctele dvs. ar arăta astfel:

Conectați punctele. Pentru oricare două puncte, există o singură cale de a le conecta cu o linie dreaptă. Rețineți că dacă puneți trei puncte pe grafic și nu sunt pe aceeași linie, atunci ați făcut o greșeală la un moment dat. Întoarceți-vă și reluați calculele.

În exemplul de mai sus, diagrama ar arăta astfel:

sfaturi

Funcțiile au o variabilă independentă x și un y. Gradientul liniei care trece prin punctele (x1, y1) și (x2, y2) se calculează ca în demonstrație.
Funcțiile liniare sunt utilizate în multe domenii, în special în economie.