itholoinfo.com.com

Cum să găsiți inversul unei funcții

O parte esențială a algebrei învățării este să învățăm să găsim inversul unei funcții f (x). Inversa unei funcții este descrisă ca f-1(x) și este reprezentată vizual ca funcția inițială reflectată pe linia y = x. Acest articol vă va arăta cum să faceți acest calcul.

pași

Imaginea intitulată Găsiți inversa unei funcții Pasul 1
1
Asigurați-vă că funcția dvs. este "una câte una", adică bijectivă. Numai funcțiile de acest tip au inverse.
  • O funcție este considerată bijectivă dacă trece testul liniei verticale și orizontale. Desenați o linie verticală prin întregul grafic al funcției și numărați de câte ori linia intersectează funcția. Apoi trageți o linie orizontală în același mod și numărați de câte ori se taie funcția. Dacă fiecare linie atinge doar funcția o singură dată, este "una câte una".
    • Dacă graficul nu trece testul liniei verticale, atunci nu reprezintă o funcție.
  • Pentru a determina algebric dacă funcția este bijectivă, introduceți f (a) și f (b) în funcția sa și analizați dacă a = b. Ca exemplu, luați în considerare f (x) = 3x + 5.
    • f (a) = 3a + 5f (b) = 3b + 5
    • 3a + 5 = 3b + 5
    • 3a = 3b
    • a = b
  • Prin urmare, f (x) este bijectiv.
  • Imaginea intitulată Găsiți inversa unei funcții Pasul 2
    2


    Având o funcție, inversați valorile x și y. Rețineți că f (x) este un substitut pentru "y".
    • Într-o funcție, "f (x)" sau "y" reprezintă ieșirea și "x" intrarea. Pentru a găsi inversa unei funcții, trebuie să inversați intrările și ieșirile.
    • Exemplu: Considerați f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) - care este bijectiv. Schimbând x-urile prin y, avem x = (4y + 3) / (2y + 5).
  • Imaginea intitulată Găsiți inversa unei funcții Pasul 3
    3
    Rezolva ecuația pentru a găsi noul "y". Va fi necesar să manipulați expresiile pentru a rezolva pentru "y" sau altceva să găsiți noi operații care trebuie efectuate în intrare pentru a obține inversul ca ieșire.
    • În funcție de expresie, acest pas poate fi dificil. Este posibil să fie nevoie să utilizați trucuri algebrice, cum ar fi o regulă cu trei căi sau factorizare, pentru a evalua expresia și ao simplifica.
    • În exemplul dat, urmați pașii de mai jos pentru a izola y:
      • Începeți cu x = (4y + 3) / (2y + 5)
      • x (2y + 5) = 4y + 3 - Multiplicați ambele fețe cu (2y + 5)
      • 2xy + 5x = 4y + 3 - Înmulțiți cu x
      • 2xy - 4y = 3 - 5x - Separați toți termenii cu y dintr-o singură latură
      • y (2x - 4) = 3 - 5x - Puneți-vă dovezi
      • y = (3 - 5x) / (2x - 4) - Împărțiți pentru a obține răspunsul
  • Imaginea intitulată Găsiți inversa unei funcții Pasul 4
    4
    Înlocuiți noul "y" cu f-1(X). Aceasta este ecuația inversă a funcției inițiale.
    • Răspunsul final este f-1(x) = (3 - 5x) / (2x - 4), care este inversa lui f (x) = (4x + 3) / (2x + 5).
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se creează o funcție definită de utilizator în Microsoft ExcelCum se creează o funcție definită de utilizator în Microsoft Excel
    Cum se utilizează funcția sumă în Microsoft ExcelCum se utilizează funcția sumă în Microsoft Excel
    Cum se utilizează funcția SE în foi de calculCum se utilizează funcția SE în foi de calcul
    Cum se utilizează funcția "LookUp" în ExcelCum se utilizează funcția "LookUp" în Excel
    Cum se grafice o funcție raționalăCum se grafice o funcție rațională
    Cum să schițezi rugăciunileCum să schițezi rugăciunile
    Cum să găsiți zona unei țeviCum să găsiți zona unei țevi
    Cum găsiți în mod algebric inversul unei funcțiiCum găsiți în mod algebric inversul unei funcții
    Cum se calculează funcțiile liniareCum se calculează funcțiile liniare
    Cum să aflați dacă două motive sunt paraleleCum să aflați dacă două motive sunt paralele
    » » Cum să găsiți inversul unei funcții
    © 2021 itholoinfo.com.com