Găsirea ratei medii de schimbare

Rata medie de schimbare este o funcție care reprezintă viteza medie la care se schimbă un lucru în raport cu altceva care se schimbă. Acesta este notat cu A (x). Necesitatea de a calcula rata medie de schimbare?

conținut

Pași
Metoda 1Înțelegerea ritmului mediu de schimbare
Metoda 2calcularea ratei medii de schimbare
Sfaturi

pași

Metoda 1
Înțelegerea ritmului mediu de schimbare

Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 1

Rețineți că rata medie de schimbare este o funcție. O funcție este un set de operații matematice efectuate pe una sau mai multe intrări (numite și variabile) pentru a produce unul sau mai multe rezultate. Cu alte cuvinte, o funcție reprezintă o relație între un set de factori de intrare și un set de produse. Fiecare intrare este legată de un singur produs.

Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 2

Înțelegeți variabilele. În matematică, o variabilă este un simbol pentru un număr nespecificat sau cunoscut. Acesta este reprezentat de obicei printr-o literă precum x sau y.

Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 3

Înțelegeți înclinarea. Panta unei linii este un număr care indică panta și direcția liniei drepte. Este posibil să fiți deja familiarizați cu calcularea pantei unei linii - cu toate acestea, este posibil să nu știți că panta unei linii este de fapt o rată medie de schimbare - rata medie de schimbare a unei linii.

Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 4

Recunoașteți liniile de uscare. Linile de uscare sunt importante pentru a determina o rată medie de schimbare. Secant este o linie care intersectează două sau mai multe puncte pe o curbă. Când găsiți rata medie de variație a unei funcții, ceea ce faceți de fapt este calculul pantei unui secant între aceste două puncte de intersecție.

Liniile secante sunt denumite uneori "secante".

Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 5

Cunoașteți ecuația de bază. Odată ce găsiți valoarea h, după cum se explică mai jos, puteți utiliza această ecuație de bază pentru a calcula rata medie de schimbare.

Metoda 2
Calcularea ratei medii de schimbare

Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 6

Găsiți f (x + h). Pentru a începe calculul ratei medii de schimbare, începeți prin găsirea f (x + h) în ecuația dvs. de bază. Înlocuiți x în funcție cu (x + h) și calculați f (x + h). Rezultatul va fi o expresie matematică care poate fi utilizată în etapele ulterioare pentru a calcula rata globală de schimbare. Pentru a ilustra, să folosim, de exemplu, funcția f (x) = x 2. Să presupunem că trebuie să calculați rata medie de schimbare între 2 și 5.

În exemplul de mai sus, puteți calcula f (x + h) folosind ecuația f (x + h) = (x + h) 2 = X2 + 2xh + h2.

Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 7

Calculați rata generală de schimbare. Folosind ecuația de bază a ratei medii de schimbare și soluția sa pentru f (x + h), găsiți rata generală de schimbare.

În exemplul de mai sus, calculele dvs. arată astfel:

Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 8

Găsiți h. Calculați h prin scăderea valorilor de la sfârșitul și începutul intervalului din care calculați rata medie de schimbare. Cu alte cuvinte, dacă intervalul este dat sub formă de (x1, x2), puteți calcula h cu ecuația h = X2-X1.

În exemplul de mai sus, rețineți că încercați să calculați rata medie de schimbare între 2 și 5. Prin urmare, calculele dvs. arată astfel: h

= x2-x1 = 5-2 = 3

Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 9

Rezolvați pentru a găsi rata medie de schimbare. Folosind soluțiile din etapele anterioare, calculați rata medie de schimbare. În loc să utilizați x în ecuația de bază, utilizați valoarea lui X1.

În exemplul de mai sus, calculele dvs. arată astfel:

A (x) = 2 x + h = 2 x 2 + 3 = 7

Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 10

Notați-vă răspunsul. Soluția pentru noua dvs. ecuație este rata medie de schimbare. În acest exemplu, răspunsul este 7.

sfaturi

Rata medie a ecuațiilor de schimbare poate părea ciudată și complicată, dar este utilă pentru calcularea multor lucruri familiare, inclusiv costul pe kilowatt și mile pe oră.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit