itholoinfo.com.com

Cum se diferențiază E ^ X și X ^ X

La nivelul A, învățați ca un rezultat standard că e ^ x vă diferențiază, dar puțini oameni care studiază nivelul matematic pot dovedi acest lucru ...

pași

Metoda 1
Diferențierea e ^ x

Imaginea intitulată Diferențiate E ^ X și X ^ X Pasul 1
1
Configurați ecuația: y = e ^ x
  • Imaginea intitulată Diferențiați E ^ X și X ^ X Pasul 2
    2
    Luați logaritmul natural pe ambele părți: ln y = x
  • Imagine cu denumirea Și Diferențiază și X ^ X ^ X Etapa 3
    3
    Diferențiați implicit: 1 / y (dy / dx) = 1
  • Imagine cu denumirea Și Diferențiază și X ^ X ^ X Etapa 4
    4
    Multiplicați ambele părți prin y: dy / dx = y
  • Imagine cu denumirea Și Diferențiază și X ^ X ^ X Etapa 5
    5


    Înlocuiți y cu e ^ x: dy / dx = e ^ x

    • Metoda 2
    Diferențierea x ^ x

    Imagine cu denumirea Și Diferentiaza X și X ^ X ^ Etapa 6
    1
    Luați logaritmul natural: ln y = xln x
  • Imaginea intitulată Diferențiate E ^ X și X ^ X Pasul 7
    2
    Diferențiați implicit cu regula produsului:
    • 1 / y (dy / dx) = x (1 / x) + ln x
    • 1 / y (dy / dx) = 1 + ln x
  • Imagine cu denumirea Și Diferențiază și X ^ X ^ X Etapa 8
    3
    Multiplicați prin y: dy / dx = y (1 + ln x)
  • Imagine cu denumirea Și Diferențiază și X ^ X ^ X Etapa 9
    4
    Înlocuiți y cu x ^ x: dy / dx = x ^ x (1 + ln x)

    • sfaturi

    • Practicați aceeași tehnică pentru a încerca să diferențiați x ^ x și să obțineți x ^ x (1 + ln x) folosind regula produsului.
    • Amintiți-vă că ln x diferă de 1 / x.
    • Aceasta este o chestiune probabilă a testului Oxbridge Mathematics. Deci, asigurați-vă că o puteți rezolva.
    • Dacă nu înțelegeți logaritmele, consultați Cum să înțelegeți logaritmii.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum să vă schimbați contul Gmail implicitCum să vă schimbați contul Gmail implicit
    Cum se diferențiază ceapa, shalot și păstăiCum se diferențiază ceapa, shalot și păstăi
    Cum de a diferenția Pecorino și brânză de parmezanCum de a diferenția Pecorino și brânză de parmezan
    Cum să diferențiezi vioara și violulCum să diferențiezi vioara și violul
    Cum să tratați Hematomul în mod naturalCum să tratați Hematomul în mod natural
    Cum de a evolua AxewCum de a evolua Axew
    Cum sa faci un Distribuitor OrigamiCum sa faci un Distribuitor Origami
    Cum de a rezolva o expresie algebricăCum de a rezolva o expresie algebrică
    Cum să învățați și să studiați limba latinăCum să învățați și să studiați limba latină
    Cum se calculează pH-ulCum se calculează pH-ul
    » » Cum se diferențiază E ^ X și X ^ X
    © 2021 itholoinfo.com.com