Cum de a rezolva o expresie algebrică

O expresie algebrică este o frază matematică care conține numere și / sau variabile. Deși nu poate fi rezolvată prin faptul că nu are un semn egal (=), ea poate fi simplificată. Cu toate acestea, puteți rezolva ecuații algebrice, care conțin expresii algebrice separate printr-un semn de egalitate. Dacă doriți să știți cum să învățați acest concept matematic, consultați Pasul 1 pentru a începe.

conținut

Pași
Partea 1Înțelegerea principiilor de bază
Partea 2rezolva o ecuație algebrică
Sfaturi

pași

Partea 1
Înțelegerea principiilor de bază

1
Înțelegeți diferența dintre o expresie algebrică și o ecuație algebrică. O expresie algebrică este o frază matematică care poate conține numere și / sau variabile. Nu conține un semn egal și nu poate fi rezolvată. Totuși, o ecuație algebrică poate fi rezolvată și include o serie de expresii algebrice separate printr-un semn de egalitate. Iată câteva exemple:
- Expresia algebrică: 4x + 2
- Ecuația algebrică: 4x + 2 = 100
2
Aflați cum să combinați termeni similari. Combinarea termenilor apropiați înseamnă doar adăugarea (sau scăderea) acelora de același grad. Aceasta înseamnă că toți termenii x² pot fi combinate cu alți termeni x², toți termenii x³ cu toți termenii x³ și toate constantele, numerele care nu sunt atașate la variabile, cum ar fi 8 sau 5, pot fi, de asemenea, însumate sau combinate. Iată un exemplu:
- 3x² + 5 + 4x³ - x² + 2x³ + 9 =
- 3x² - x² + 4x³ + 2x³ + 5 + 9 =
- 2x² + 6x³ + 14
3
Aflați cum să factorizați un număr. Dacă lucrați cu o ecuație algebrică, ceea ce înseamnă că există o expresie pe fiecare parte a semnului egalității, puteți simplifica pur și simplu prin factorizarea unui termen comun. Rețineți coeficienții tuturor termenilor (numerele înaintea variabilelor sau constantele) și vedeți dacă există un număr care poate fi "facturat" prin împărțirea fiecărui termen cu numărul respectiv. Dacă faceți acest lucru, ați simplificat ecuația și sunteți pe cale să o rezolvați. Iată cum:
- 3x + 15 = 9x + 30
  - Puteți observa că fiecare coeficient poate fi divizibil prin 3. Pur și simplu "factorul" numărul 3 prin împărțirea de fiecare dată cu 3, pentru a rezulta ecuația lui simplificată.
- 3x / 3 + 15/3 = 9x / 3 + 30/3 =
- x + 5 = 3x + 10
4
Cunoaște ordinea operațiilor. Ordinea operațiunilor explică faptul că trebuie să efectuați diferite operații matematice. Ordinea va fi: Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition and Subtraction (PEMDAS). Iată un exemplu de funcționare a ordinii de funcționare:
- (3 + 5)² × 10 + 4
  - Mai întâi, urmați P în paranteze:
- = (8)² × 10 + 4
  - Apoi urmați E, funcționarea exponentului:
- = 64 × 10 + 4
  - Apoi multiplicați:
- = 640 + 4
  - În cele din urmă, adăugați:
- = 644
5
Aflați cum să izolați o variabilă. Dacă rezolvați o ecuație algebrică, obiectivul dvs. este să puneți variabila, adesea cunoscută sub numele de x, pe o parte a ecuației, în timp ce poziționați termenii pe cealaltă parte. Puteți izola x prin divizare, înmulțire, adăugare, scădere, prin găsirea rădăcinii pătrate sau prin efectuarea altor operații. Odată ce ați izolat x, veți putea să o rezolvați. Iată cum se face:
- 5x + 15 = 65 =
- 5x / 5 + 15/5 = 65/5 =
- x + 3 = 13 =
- x = 10

Partea 2
Rezolva o ecuație algebrică

1
Rezolvați o ecuație de bază algebrică liniară. O ecuație liniară algebrică este ușor și simplu de făcut, conținând doar două constante și variabile de gradul întâi (fără exponenți). Pentru ao rezolva, pur și simplu utilizați multiplicarea, diviziunea, adăugarea și scăderea atunci când este necesar, pentru a izola variabila și a rezolva pentru x. Iată cum se face:
- 4x + 16 = 25 -3x =
- 4x = 25-16-3x
- 4x + 3x = 25 -16 =
- 7x = 9
- 7x / 7 = 9/7 =
- x = 9/7
2
Rezolva o ecuație algebrică cu exponenți. Dacă ecuația are exponenți, tot ce trebuie să faceți este să găsiți o modalitate de a izola exponentul dintr-o parte a ecuației și de ao rezolva eliminând exponentul prin găsirea rădăcină a exponentului și a constantei pe cealaltă parte. Iată cum se face:
- 2x² + 12 = 44
  - Mai întâi, scade 12 de ambele părți.
- 2x² + 12-12 = 44-12
- 2x² = 32
  - Apoi împărțiți ambele părți cu 2.
- 2x²/ 2 = 32/2
- x² = 16
  - Rezolvați luând rădăcina pătrată a ambelor părți, deoarece aceasta va transforma x² în x.
- √x² = √16 =
  - Scrieți ambele răspunsuri:
- x = 4, -4
3
Rezolva o expresie algebrică cu fracțiuni. Dacă doriți să rezolvați o expresie algebrică care utilizează fracții, trebuie să multiplicați ambele fracții, să combinați termeni similari și să izolați variabila. Iată cum se face:
- (x + 3) / 6 = 2/3
  - În primul rând, se înmulțește încrucișat pentru a scăpa de fracțiune. Va trebui să multiplicați numitorul unei fracții de numitorul celuilalt.
- (x + 3) × 3 = 2 × 6 =
- 3x + 9 = 12
  - Acum combinați termeni similari. Se potrivesc termenii constanți 9 și 12, scăzând 9 de ambele părți.
- 3x + 9-9 = 12-9 =
- 3x = 3
  - Izolați variabila x împărțind ambele părți cu 3 și veți avea răspunsul.
- 3x / 3 = 3/3 =
- x = 3
4
Rezolva o expresie algebrică cu semne radicale. Dacă lucrați cu o expresie algebrică cu semnale radicale, tot ce trebuie să faceți este să găsiți o modalitate de a păstra ambele părți pentru a "scăpa" semnalul radical și a rezolva pentru variabila. Iată cum se face:
- √ (2x + 9) - 5 = 0
  - Mai întâi, mutați tot ce nu este sub semnul rădăcină în cealaltă parte a ecuației:
- √ (2x + 9) = 5
  - Apoi, ridicați ambele părți pătrate pentru a le elimina:
- (√ (2x + 9))² = 5² =
- 2x + 9 = 25
  - Acum, rezolvați ecuația așa cum ați proceda în mod normal, combinând constantele și izolarea variabilei:
- 2x = 25-9 =
- 2x = 16
- x = 8
5
Rezolvați o expresie algebrică care conține o valoare absolută. Valoarea absolută a unui număr reprezintă valoarea sa indiferent dacă este pozitivă sau negativă - valoarea absolută este întotdeauna pozitivă. De exemplu, valoarea absolută a -3 (cunoscută și ca | 3 |) este pur și simplu 3. Pentru a găsi valoarea absolută, trebuie să o izolați și să rezolvați de două ori x, rezolvând atât pentru x cu valoarea absolută pur și simplu și pentru x atunci când termenii de pe cealaltă parte a semnului de egalitate și-au schimbat semnalul de la pozitiv la negativ și invers. Aici, vă vom arăta cum să rezolvați valoarea absolută izolându-l și eliminându-l:
- | 4x +2 | - 6 = 8 =
- | 4x +2 | = 8 + 6 =
- | 4x +2 | = 14 =
- 4x + 2 = 14 =
- 4x = 12
- x = 3
  - Acum, rezolvați-l din nou inversând semnalul de termen pe cealaltă parte a ecuației după ce ați izolat valoarea absolută:
- | 4x +2 | = 14 =
- 4x + 2 = -14
- 4x = -14-2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -16/4 =
- x = -4
  - Apoi, scrieți ambele răspunsuri:
- x = -4,3

sfaturi

Pentru a vă verifica răspunsul, vizitați wolfram-alpha.com. Vă va da răspunsul și, în unele cazuri, ambii pași.
Când ați terminat, înlocuiți variabila cu răspunsul și rezolvați suma pentru a vedea dacă are sens. Dacă da, felicitări! Tocmai ați rezolvat o ecuație algebrică!

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit