Cum se calculează perimetrul unei pătraturi

Perimetrul unei forme bidimensionale este distanța totală din jurul acesteia sau suma lungimii laturilor. Prin definiție, un pătrat este o formă cu patru laturi drepte de lungime egală și patru unghiuri drepte (90 °) .Já că toate părțile sunt de aceeași dimensiune, găsiți perimetrul unui pătrat este foarte ușor! Acest prim articol vă va arăta cum să calculeze perimetrul unui pătrat, dacă știți deja lungimea de o parte, atunci cum să găsească aceeași măsură, dacă știți doar zona, și în cele din urmă, cum să găsească perimetrul unui pătrat într-un cerc cu raza cunoscută.

conținut

Pași
Metoda 1calcularea perimetrului când este cunoscută lungimea unei părți
Metoda 2calcularea perimetrului atunci când zona este cunoscută
Metoda 3calcularea perimetrului unui pătrat înscris într-un cerc cu o rază cunoscută
Surse și cotatii

pași

Metoda 1
Calcularea perimetrului când este cunoscută lungimea unei părți

Imaginea intitulată Calculați perimetrul unei pătraturi Pasul 01

Amintiți-vă formula pentru perimetrul unui pătrat. Pentru un pătrat lateral s, perimetrul este pur și simplu de patru ori lateral: P = 4s.

Imaginea intitulată Calculați perimetrul unui pașc. Pasul 02

Determinați lungimea unei laturi și înmulțiți cu 4 pentru a găsi perimetrul. În funcție de exercițiu, poate fi necesar să măsurați partea cu o riglă sau să verificați alte informații de pe pagină pentru a determina lungimea laturii. Iată câteva exemple de calcul al perimetrului:

Dacă partea din pătrat este egală cu 4, P = 4 x 4 sau 16.
Dacă partea de șase este egală cu 6, P = 6 x 6 sau 36.

Metoda 2
Calcularea perimetrului atunci când zona este cunoscută

Imaginea intitulată Calculați perimetrul unei pătrunde Pasul 03

Aflați ce este formula pentru zona unui pătrat. Zona oricărui dreptunghi (amintiți-vă că pătrate sunt dreptunghiuri speciale) se bazează ori altura.Já bazei și înălțimea unui pătrat sunt aceeași lungime, zona într-un mod cu aceste laterale s este s x s, sau A = s².

Imaginea intitulată Calculați perimetrul unei pătrunde Pasul 04

Găsiți rădăcina pătrată a zonei. Rădăcina vă va da lungimea unei părți a pătratului. Pentru majoritatea numerelor, va trebui să utilizați un calculator pentru ao găsi, mai întâi introducând valoarea zonei și apoi butonul rădăcină pătrată (√). De asemenea, puteți învăța cum să efectuați acest calcul manual!

Dacă suprafața pătrată este 20, partea laterală va fi s = √ 20 sau 4472.
Dacă zona este 25, partea va fi s = √25 sau 5.

Imaginea intitulată Calculați perimetrul unei pătrunde Pasul 05

Înmulțiți partea cu 4 pentru a găsi perimetrul. Luați partea s că ați găsit-o și ați pus-o în formula perimetrală, P = 4s Rezultatul va fi perimetrul pătratului!

Pentru pătratul cu suprafața 20 și lateral cu lungimea de 4,472, perimetrul va fi P = 4 x 4,472 sau 17.888.
Pentru pătratul cu suprafața 25 și partea de lungime 5, P = 4x5 sau 20.

Metoda 3
Calcularea perimetrului unui pătrat înscris într-un cerc cu o rază cunoscută

Imaginea intitulată Calculați perimetrul unei pătrunde Pasul 06

Înțelegeți ce este un pătrat inscripționat. Formele inscripționate apar, de obicei, cu o anumită frecvență în teste standardizate, deci este important să știți ce sunt. Un pătrat inscripționat este unul care este tras în interiorul cercului, astfel încât cele patru noduri (colțurile) să fie pe marginea cercului.

Imaginea intitulată Calculează perimetrul unui pătrat 07

Recunoașteți relația dintre raza cercului și partea laterală a pătratului. Distanța de la centrul unui pătrat înscris în fiecare din colțurile sale este egală cu raza cercului. Pentru a găsi lungimea s, trebuie să ne imaginăm mai întâi că tăiem pătrat în diagonală, formând două triunghiuri dreptunghiulare. Fiecare dintre ele va avea laturi și b este egal și o hypotenuse c, care va fi de două ori raza cercului sau 2r.

Imaginea intitulată Calculați perimetrul unei pătrunde pas 08

Utilizați teorema pitagoreană pentru a găsi partea laterală a pătratului. Se spune că pentru fiecare triunghi dreptunghi cu laturi de lungime și b și hypotenuse c, ² + b² = c². De la laturi și b sunt egale (amintiți-vă că încă avem de a face cu un pătrat!) și știm asta c = 2r, putem rescrie ecuația și o putem simplifica pentru a găsi lungimea laturii după cum urmează:

² + ² = (2r)²", simplificând:
2a² = 4 (r)². Apoi împărțim ambele părți cu 2:
(The²) = 2 (r)². Și în final, scoatem rădăcina pătrată pe fiecare parte:
a = √ (2r). Partea noastră lungă s pentru pătratul inscripționat este √ (2r).

Imaginea intitulată Calculați perimetrul unui pătrat Pasul 09

Înmulțiți partea cu 4 pentru a găsi perimetrul. În acest caz, va fi P = 4 (2r). Datorită proprietăților distributive ale exponenților, ni se spune acest lucru 4 (2r) este egal cu 4√2 x 4√r, putem simplifica acest lucru pentru următoarea ecuație: perimetrul oricărui pătrat înscris într-un cerc de rază r este P = 5,657r!

Imaginea intitulată Calculați perimetrul unui pătrat Pasul 10

Rezolvați o ecuație de exemplu. Să considerăm un pătrat înscris într-un cerc cu raza de 10. Aceasta înseamnă că diagonala acestui pătrat este egal cu 2 (10) sau 20. Folosind teorema lui Pitagora, știm că 2 (a²) = 20², prin urmare 2a² = 400. Acum, împărțiți ambele părți în jumătate pentru a afla ² = 200. Apoi, scoateți rădăcina din fiecare parte pentru a găsi a = 14,142. Înmulțiți acest lucru cu 4 și veți descoperi perimetrul pătratului: P = 56,57.

Rețineți că ați fi putut găsi aceeași valoare doar prin înmulțirea razei, de 10, cu 5.657. 10 x 5,567 = 56,57, dar acest lucru poate fi mai greu de reținut într-un test, așa că este mai bine să memorăm procesul pe care îl folosim pentru a ajunge aici.