itholoinfo.com.com

Cum se calculează perimetrul

În general, perimetrul oricărei figuri geometrice este egal cu suma tuturor laturilor sale. În plus, anumite obiecte, cum ar fi dreptunghiuri și cercuri, au formule specifice care ajuta la simplificarea procesului. În alte cazuri, chiar dacă nu sunt una sau mai multe părți, este posibil să primiți alte informații utile în declarația pentru anul și să facă unele conturi suplimentare pentru a determina valorile lipsă - și, în cele din urmă, se calculează perimetrul la îndemână. Citiți acest articol pentru a afla mai multe.

pași

Metoda 1
Determinarea perimetrului dreptunghiului

Imaginea intitulată Găsiți perimetrul Pasul 2
1
Rețineți formula perimetrului dreptunghiului. Formula este P=2(b+h){ afișare stil P = 2 (b + h)}P{ displaystyle P}este perimetrul, b{ displaystyle b}este baza și h{ displaystyle h}este înălțimea obiectului. Dacă nu aveți una dintre aceste valori, nu veți putea să o faceți.
  • De asemenea, puteți utiliza formula P=+b+c+d{ afișare stil P = a + b + c + d}2
Introduceți valorile de bază și de înălțime din formula. Din cauza proprietății de comutativitate, puteți utiliza orice măsură ca bază și oricare ar fi înălțimea - ambele sunt adiacente. Atunci când dreptunghiul nu este pătrat, fiecare parte va avea o valoare diferită.
  • Pentru un dreptunghi de bază de 5 cm și înălțime de 10 cm, de exemplu, formula ar arăta astfel: P=2(5+10){ displaystyle P = 2 (5 + 10)}3
Adăugați valorile de bază și înălțime și înmulțiți cu 2. Urmați ordinea operațiilor și finalizați calculele în paranteze înainte de a se multiplica. Valoarea finală va fi perimetrul dreptunghiului.
  • De exemplu:
    P=2(5+10){ displaystyle P = 2 (5 + 10)}
    P=2(15){ displaystyle P = 2 (15)}
    P=30{ displaystyle P = 30}
    Astfel, perimetrul dreptunghiului este de 30 centimetri.
  • Imaginea intitulată Găsiți perimetrul Pasul 5
    4
    Utilizați formula P=4L{ displaystyle P = 4L}pentru a determina perimetrul unui pătrat. În ea, L{ displaystyle L}este echivalentă cu fiecare parte a figurii. Un pătrat are patru fețe egale. Astfel, pentru a determina perimetrul său, trebuie să multiplicați valoarea uneia dintre ele cu 4.
    • Pentru un pătrat de 3 cm, de exemplu, calculați doar P=4(3)=12{ displaystyle P = 4 (3) = 12}.Astfel, se vede că perimetrul este de 12 centimetri.
  • 5
    Determinați perimetrul dacă aveți alte informații. Multe probleme nu aduc toate valorile din figură (sau orice valoare). Cu toate acestea, este posibil să se determine perimetrul dreptunghiului.
    • Dacă cunoașteți valoarea zonei dreptunghiului și cel puțin o parte a acestuia, puteți utiliza formula de zonă pentru a determina valorile lipsă și, astfel, perimetrul final. Formula: =bh{ displaystyle A = bh}c2=2+b2{ displaystyle c2 = a2 + b2}c{ displaystyle c}și partea în locul lui { displaystyle a}b{ displaystyle b}

      Metoda 2
      Determinarea perimetrului cercului

      Imaginea intitulată Găsiți Perimetrul Pasul 7
      1
      Notați formula pentru circumferința cercului. Circumferința este egală cu distanța totală a figurii circulare - prin urmare, este egală cu perimetrul. Formula este C=2π⋅r{ displaystyle C = 2 piot}C{ displaystyle C}reprezintă circumferința și r{ displaystyle r}reprezintă raza. Deoarece raza este jumătate din diametru, puteți folosi formula C=π(d){ displaystyle C = pi (d)}dacă are valoarea acestuia din urmă.
    • 2
      Scrieți valoarea razei din formula. Schimbați-l cu variabila r{ displaystyle r}d{ displaystyle d}C=2π⋅6{ displaystyle C = 2 piot 6}3
      Înmulțiți raza cu 2π{ displaystyle 2 pi}π{ displaystyle pi}π{ displaystyle pi}pentru a obține o valoare mai precisă. Produsul acestor trei numere indică circumferința (sau perimetrul) cercului.
      • De exemplu: C=2π⋅6=37,7C = 2 pi 6 = 37,7}4


      Determinați perimetrul dacă aveți valoarea zonei. Formula de cerc este =π⋅r2{ displaystyle A = pi rt2}r{ displaystyle r}64=π⋅r2{ displaystyle 64 = pi cdot r2}algebra proprietăți pentru a determina raza:
      64=π⋅r2{ displaystyle 64 = pi cdot r2}
      64π=π⋅r2π{ frac { frac {64} { pi}} = { frac { pi rc2} { pi}}}
      20,37=r2{ displaystyle 20,37 = r2}
      20,37=r2{ displaystyle { sqrt {20,37}} = { sqrt {r2}}}
      4,51=r{ displaystyle 4.51 = r}
      Astfel, raza cercului este de aproximativ 4,51 centimetri. În cele din urmă, puteți scrie această valoare în formula perimetrală și puteți rezolva factura finală.

    • Metoda 3
    Determinarea perimetrului triunghiului

    Imaginea intitulată Găsiți pasul 10 al perimetrului
    1
    Notați formula pentru circumferința triunghiului. Formula este P=+b+c{ afișarea stilului P = a + b + c}P=5+7+12=24{ displaystyle P = 5 + 7 + 12 = 24}2
    Determinați perimetrul unui triunghi drept fără a avea o parte. Uneori, exercițiile dau o figură care nu are toate valorile clare. În aceste cazuri, puteți utiliza teorema lui Pythagorean pentru a găsi informațiile lipsă: c2=2+b2{ displaystyle c2 = a2 + b2}c{ displaystyle c}este ipoteza (partea opusă unghiului drept) și { displaystyle a}și b{ displaystyle b}sunt celelalte două părți. Rezolvați contul pentru a determina variabila lipsă.
    • Pentru un dreptunghi triunghi de hypotenuse de 10 cm și de o parte de 6 cm, de exemplu, contul este astfel cu teorema lui Pythagoras: 102=62+b2{ displaystyle 10 2 = 6 2 + b 2}
    • Vă rugăm să rezolvați contul pentru a determina b{ displaystyle b}:
      100=36+b2{ displaystyle 100 = 36 + b2}
      100-36=36+b2-36{ displaystyle 100-36 = 36 + b2 -36}
      b2=64{ displaystyle b 2 = 64}
      b2=64{ displaystyle { sqrt {b2}} = { sqrt {64}}}
      b=8{ displaystyle b = 8}
    • Acum că aveți toate laturile, le puteți adăuga pentru a determina perimetrul: 10+6+8=24{ afișare stil 10 + 6 + 8 = 24}3
    Determinați perimetrul unui triunghi isoscel fără a avea o parte. De vreme ce înălțimea acestui tip de figură taie baza, puteți folosi teorema lui Pythagorean pentru a determina valoarea părții rămase dacă aveți ambele.
    • Pentru un triunghi isoscel de bază de 6 cm și înălțime de 10 cm, de exemplu, imaginați-vă un obiect care formează două dreptunghiuri triunghiulare. Deoarece înălțimea taie baza, o parte a acestui triunghi va fi de 3 cm, în timp ce cealaltă va fi egală cu înălțimea: 10 cm. În cele din urmă, partea rămasă va fi hypotenuse.
    • Scrieți teorema lui Pythagoras, notând valorile laturii: c2=102+32{ displaystyle c 2 = 10 2 + 3 2}c2=100+9{ displaystyle c2 = 100 + 9}
      c2=109{ displaystyle c2 = 109}
      c2=109{ displaystyle { sqrt {c2}} = { sqrt {109}}}
      c=10,44{ displaystyle c = 10.44}2x+b{ displaystyle 2x + b}x{ displaystyle x}indică o parte și b{ displaystyle b}reprezintă baza. În cele din urmă, dacă aveți valoarea bazei și a uneia dintre laturi, puteți determina perimetrul total: P=2(10,44)+6=26,88P = 2 (10,44) + 6 = 26,88)

      Metoda 4
      Determinarea perimetrului poligoanelor regulate

      Imaginea intitulată Găsiți pasul 15 al perimetrului
      1
      Găsiți valoarea pe o parte. Problema propusă ar trebui să furnizeze aceste informații. În caz contrar, pur și simplu utilizați valoarea apothetei sau a razei poligonului. Apotemul este distanța dintre centrul figurinei și mijlocul fiecărei laturi, în timp ce raza este distanța dintre centru și orice vârf.
      • Pentru a determina una dintre laturi din aptama, utilizați formula x=2bronza(180n){ displaystyle x = 2A {tan}} {{180} {n}}}}x{ displaystyle x}este egal cu partea și { displaystyle A}indică chiar aplicația.
      • Pentru a determina una dintre laturi din rază, utilizați formula x=2rsen(180n){ displaystyle x = 2r {}} ({ frac {180} {n}}}}x{ displaystyle x}este egal cu partea și r{ displaystyle r}indică raza însăși.
      • Pentru un hexagon cu o rază de 5 cm, de exemplu, puteți face următoarele margele pentru a determina partea:
        x=2(5)sen(1806){ displaystyle x = 2 (5) {sin} ({ frac {180} {6}}}}
        x=2(5)sen(30){ displaystyle x = 2 (5) {sin} (30)}
        x=2(5)(0,5){ displaystyle x = 2 (5) (0,5)}
        x=5{ displaystyle x = 5}
    • Imaginea intitulată Găsiți pasul 16 al perimetrului
      2
      Rețineți formula perimetrului unui poligon obișnuit. Ea este P=nx{ displaystyle P = nx}n{ displaystyle n}este numărul de laturi ale poligonului și x{ displaystyle x}este o parte.
    • 3
      Scrieți valorile x{ displaystyle x}și n{ displaystyle n}în formula. Înmulțiți-le pentru a găsi perimetrul poligonului.
      • Pentru un hexagon lateral de 5 cm, de exemplu, P=(6)(5)=30{ displaystyle P = (6) (5) = 30}pentru a ajunge la perimetrul de 30 de centimetri.

    sfaturi

    • Pentru a determina perimetrul unui trapez fără a avea toate laturile, îl puteți împărți în două dreptunghiuri triunghiulare și un dreptunghi. Din aceasta, pur și simplu utilizați proprietățile acestor forme geometrice pentru a obține rezultatul.
    • Pentru a determina perimetrul unui diamant fără a avea toate părțile, puteți utiliza diagonala a figurii să-l separe în mai multe triunghiuri. Apoi, pur și simplu utilizați teorema pitagoreză sau proprietățile trigonometrice pentru a ajunge la rezultat.

    Surse și cotatii

    Afișați mai multe ... (9)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum să găsiți zona unei țeviCum să găsiți zona unei țevi
    Cum să găsiți zonaCum să găsiți zona
    Cum să găsiți înălțimea unui triunghiCum să găsiți înălțimea unui triunghi
    Cum să găsiți perimetrul unui triunghiCum să găsiți perimetrul unui triunghi
    Calculul zonei unui hexagonCalculul zonei unui hexagon
    Cum se calculează zona unui triunghi scalinalCum se calculează zona unui triunghi scalinal
    Calcularea zonei unui poligonCalcularea zonei unui poligon
    Cum se calculează zona unui dreptunghiCum se calculează zona unui dreptunghi
    Cum se calculează perimetrul unei pătraturiCum se calculează perimetrul unei pătraturi
    Cum se calculează perimetrul unui poligonCum se calculează perimetrul unui poligon
    » » Cum se calculează perimetrul
    © 2021 itholoinfo.com.com