Cum se calculează volumul unei sfere

Sfera este un obiect geometric perfect rotund și tridimensional, cu toate punctele sale de suprafață echidistant față de centru. Multe obiecte de zi cu zi, cum ar fi bile sau globuri, sunt sfere. Dacă doriți să calculați volumul unei sfere, găsiți pur și simplu valoarea razei și introduceți-o într-o formulă simplă: V = ⁴ / ₃πr³.

conținut

Pași
Sfaturi
Materiale necesare

pași

Imaginea intitulată Calculați volumul unei sfere Pasul 1

Scrieți ecuația utilizată pentru a calcula volumul unei sfere. În acest caz, ecuația este: V = ⁴ / ³πr³. În acesta, "V" reprezintă volumul și "r" reprezintă raza.

Imaginea intitulată Calculați volumul unei sfere Pasul 2

Găsiți fulgerul. Dacă îl cunoașteți deja, săriți acest pas. Dacă știți diametrul, împărțiți-l cu două și veți avea valoarea razei. De îndată ce aflați numărul, scrieți-l. Să spunem, în acest exemplu, că avem o rază de 1 centimetru.

Dacă aveți doar valoarea suprafeței sferei, puteți găsi raza calculând rădăcina pătrată a suprafeței împărțită la 4π. În acest caz: r = √ (suprafața / 4π).

Imaginea intitulată Calculați volumul unei sfere Pasul 3

Ridicați vorbitul cu cubul. Pentru a face acest lucru, înmulțiți-l singur de trei ori sau chiar ridicați-l la a treia putere. De exemplu, 1 centimetru³ constă doar din 1 centimetru × 1 centimetru × 1 centimetru. Rezultatul de 1 centimetru³ este egal cu 1, de vreme ce 1 înmulțit de unul singur câte ori va fi întotdeauna egal cu 1. Veți înlocui unitatea de măsură, centimetri, scriind răspunsul final. Apoi, va fi posibilă inserarea razei ridicate în cub în ecuația inițială pentru a calcula volumul unei sfere, V = ⁴ / ³πr³. în curând, V = ⁴ / ₃πr³ × 1.

Dacă raza este egală cu 2 centimetri, de exemplu, pentru a o ridica pe cub, veți calcula 2³, care este egal cu 2 × 2 × 2 sau 8.

Imaginea intitulată Calculați volumul unei sfere Pasul 4

Multiplicați raza ridicată la cub cu ⁴ / ₃. Acum că ați introdus r³ în ecuație, este posibil să multiplicăm rezultatul cu ⁴ / ₃ pentru a continua rezolvarea ecuației, V = ⁴ / ³πr³. 4/3 × 1 = 4/3. Acum, ecuația va fi scrisă ca V = 4/3 × π × 1, sau V = ⁴ / ₃π.

Imaginea intitulată Calculați volumul unei sfere Pasul 5

Înmulțiți ecuația cu π. Acesta este ultimul pas pentru a descoperi volumul unei sfere. Este posibil să păstrați π în acest fel scriind răspunsul final ca fiind V = ⁴ / ₃π. Sau, pe de altă parte, puteți calcula valoarea lui π în calculatorul dvs. și puteți înmulți rezultatul cu ⁴ / ₃. Valoarea lui π (aproximativ 3.14159) × ⁴ / ₃ = 4.1887, care poate fi rotunjită la 4.19. Nu uitați să determinați unitatea de măsură și, în plus, să clasificați rezultatul în unități cubice. Volumul unei sfere cu o rază de 1 cm este egal cu 4,19 cm³.

sfaturi

Rețineți că "×"este folosit ca un semn de multiplicare pentru a evita confuzia cu variabila"x“.
Nu uitați să păstrați toate măsurătorile pe aceeași unitate. În caz contrar, va trebui să le convertiți.
Dacă aveți nevoie doar de o parte dintr-o sferă, cum ar fi o jumătate sau un sfert, găsiți mai întâi întregul volum, apoi înmulțiți-l cu fracțiunea pe care doriți să o calculați. De exemplu, pentru a găsi volumul de jumătate de sferă care are un volum egal cu 8, pur și simplu multiplicați 8 cu 1/2 sau împărțiți cu 2 pentru a obține 4.
Nu uitați să utilizați unități cubice (cum ar fi 31 m³, de exemplu).

Cum se calculează volumul unei sfere

pași

sfaturi

Materiale necesare