Găsirea zonei suprafeței cilindrului

Suprafața unei figuri geometrice este suma suprafeței tuturor fețelor sale. Pentru a găsi zona cilindrului, trebuie să găsiți zona bazei sale și să o adăugați în zona zidurilor sale exterioare. Formula pentru găsirea zonei unui cilindru este A = 2πr²

conținut

Pași
Partea 1calcularea suprafeței cercurilor (2 x (π x r2))
Partea 2calcularea suprafeței marginii (2π x r x h)
Partea 3ecuația de asamblare ((2) x (π x r2) + (2π x r x h)
Sfaturi
Avertismente
Surse și cotatii

+ 2πrh.

pași

Partea 1
Calcularea suprafeței cercurilor (2 x (π x r²))

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței cilindrilor Pasul 1

Vizualizați partea superioară și inferioară a cilindrului. O cutie de mazare, de exemplu, are forma unui cilindru. Dacă analizați cutia, veți observa că are o bază identică și una de sus. Ambele au forma unui cerc. Primul pas în găsirea zonei suprafeței cilindrului este de a găsi suprafața acestor două capete.

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 2

Găsiți raza cilindrului. Raza este distanța de la centrul unui cerc la marginea exterioară. Este reprezentată de litera "r". Raza cilindrului va fi aceeași cu raza cercurilor superioare și inferioare. În acest exemplu, raza bazei măsoară 3 cm.

Dacă rezolvați un exercițiu, valoarea razei poate fi informată în declarație. Diametrul poate fi, de asemenea, informat. Distanta este de la o parte a cercului la alta, trecand prin punctul central. Raza este exact jumătate din diametru.
Puteți măsura raza cu o riglă dacă căutați suprafața unui cilindru real.

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 3

Calculați suprafața cercului superior. Zona de suprafață a unui cerc este egală cu valoarea pi (~ 3,14) ori valoarea razei cercului pătrat. Ecuația poate fi identificată prin π x r². Aceasta este aceeași cu π x r x r.

Pentru a găsi zona bazei, doar înlocuiți valoarea razei, 3 cm, ecuația pentru a găsi zona cercului: A = πr². Iată cum se face:
A = πr²
A = π x 3²
A = π x 9 = 28,26 cm²

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 4

Repetați această procedură cu cercul din cealaltă parte. Acum că ați descoperit valoarea zonei de bază, trebuie să țineți cont de zona celei de-a doua baze. Puteți utiliza aceiași pași utilizate pentru a calcula prima bază, sau să recunoască faptul că acestea sunt identice - nu este nevoie să se calculeze ecuația zonei a doua oară dacă o înțelegi.

Partea 2
Calcularea suprafeței marginii (2π x r x h)

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 5

Vedeți marginea exterioară a cilindrului. Când vizualizați o cutie de mazare cilindrică, ar trebui să vedeți baza superioară și inferioară. Aceste baze sunt legate între ele prin "peretele" cutiei. Raza peretelui este aceeași cu raza bazei, dar diferită de bază, peretele are o înălțime.

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 6

Găsiți circumferința uneia dintre cele două cercuri. Va trebui să calculați circumferința pentru a găsi suprafața marginii exterioare (cunoscută și ca suprafața laterală). Pentru a calcula valoarea circumferinței, înmulțiți pur și simplu raza cu 2π. Astfel, circumferința poate fi calculată prin înmulțirea a 3 cm cu 2π - 3 cm x 2π = 18,84 cm.

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 7

Înmulțiți circumferința cercului cu înălțimea cilindrului. Aceasta va avea ca rezultat valoarea suprafeței marginii. Înmulțiți circumferința, 18,84 cm, înălțime, 5 cm - 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm².

Partea 3
Ecuația de asamblare ((2) x (π x r²) + (2π x r x h)

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 8

Vizualizați întregul cilindru. În primul rând, ați vizualizat bazele superioare și inferioare pentru a calcula suprafețele acestor suprafețe. Apoi ați considerat peretele care leagă aceste două baze și le-a descoperit valoarea. Acum, gândiți-vă la canistră ca întreg și descoperiți valoarea întregii suprafețe.

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 9

Dublați valoarea unei baze. Doar multiplicați rezultatul anterior, 28,26 cm², cu 2 pentru a obține valoarea zonei ambelor baze - 28,26 x 2 = 56,52 cm². Aceasta are ca rezultat valoarea zonei ambelor baze.

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 10

Adăugați zona de perete în zona de bază. După adăugarea suprafeței de bază la suprafața exterioară, va trebui să găsiți suprafața cilindrului. Tot ce trebuie să faceți este să adăugați 56,52 cm² cu suprafața ambelor baze și a suprafeței exterioare, 94,2 cm² - 56,52 cm² + 94,2 cm² = 150,72 cm². Valorile ariei suprafeței împreună cu valoarea înălțimii de 5 cm și baza circulară a razei de 3 cm este de 150,72 cm².