Cum să găsiți intersecția lui X

În algebră, graficele de coordonate bidimensionale au o axă orizontală (sau axa x) și o axă verticală (sau axa y). Locurile în care liniile care reprezintă valori intersectează aceste axe sunt numite puncte de intersecție. Intersecția lui y este punctul în care linia intersectează axa y, iar intersecția lui x este punctul în care linia intersectează axa x. Găsirea axei x poate fi simplă sau complicată, în funcție de gradul ecuației. Pașii de mai jos arată cum se găsesc în ecuațiile de gradul 1 și 2.

conținut

Pași
Metoda 1ecuații simple cu 2 variabile
Metoda 2pentru ecuațiile de gradul 2 °
Sfaturi

pași

Metoda 1
Ecuații simple cu 2 variabile

Imaginea intitulată Găsiți pasul 1 pentru Interceptul X

Înlocuiți y cu 0. În punctul în care linia traversează axa orizontală, valoarea y este zero.

În ecuația de exemplu 2x + 3y = 6, înlocuindu-l pe y cu 0, îl transformăm în 2x + 3 (0) = 6 sau pur și simplu 2x = 6.

Imaginea intitulată Găsiți pasul 2 pentru interceptul X

Rezolvați ecuația. Aceasta înseamnă, de obicei, împărțirea celor două părți ale ecuației cu același coeficient de x, pentru ai da o valoare de 1.

În exemplul dat mai sus, 2x = 6, împărțind cele două laturi cu două produce 2/2 x = 6/2, sau x = 3. Aceasta este intersecția la x pentru ecuația 2x + 3y = 6.
Puteți folosi aceiași pași pentru ecuațiile din axa formularului² + de² = c. În acest caz, după ce înlocuiți y cu 0, veți primi x² = c / a, și după ce ați găsit valoarea la stânga semnului egal, va trebui să găsiți rădăcina pătrată a lui x². Aceasta va da două valori, una pozitivă și una negativă, care, atunci când sunt adăugate, dau 0.

Metoda 2
Pentru ecuațiile de gradul 2 °

Imaginea intitulată Găsiți interceptul X Pasul 3

Puneți ecuația în axa formularului² + bx + c = 0. Aceasta este formula standard pentru o ecuație de gradul 2, unde reprezintă coeficientul x², b reprezintă coeficientul x și c este o valoare pur numerică.

Pentru exemplul acestei secțiuni, vom folosi ecuația x² + 3x = 10.

Imaginea intitulată Găsiți pasul 4 pentru Interceptul X

Rezolvați ecuația pentru x. Există mai multe modalități de a rezolva o ecuație de gradul doi. Cele două pe care le vom vedea aici sunt factorizarea și utilizarea formulei patrate.

Factoringul implică ruperea ecuației în două expresii algebrice mai simple, care, înmulțite, produc ecuația inițială. În mod normal, valorile și c sunt cheia cunoașterii factorilor potriviți. Deoarece 2 ori 5 dă 10, valoarea absolută a lui c, și ca valoare absolută a b este mai mică decât valoarea c, 2 și 5 sunt probabil componentele numerice ale factorilor corecți. cel de 5 3 2 prezintă factorii corecți x 5 + ex - 2. Înlocuirea factorilor din ecuația, (x + 5) (x - 2) = 0, cele două puncte de intersecție sunt -5 (ca + -5 5 = 0) și 2 (din moment ce 2 - 2 = 0).
Folosirea formei patrate necesită luarea valorilor , b și c a ecuației și a pune în formula [-b ± √ (b² - 4ac)] / 2a pentru a găsi valoarea sau valorile lui x.
Prin inserarea valorilor 1, 3 și -10 în această ecuație avem [-3 ± √ (3² - 4 (1) (- 10))] / 2 (1). Valoarea din paranteza rădăcinii pătrate este redusă la 9 - (-40) sau 9 + 40, care este 49 - astfel, ecuația se reduce la (-3 ± 7) / 2. Prin realizarea celor două ecuații avem -3 + 7) / 2 = 4/2 = 2 și (-3 - 7) / 2 = -10/2 = -5.
Spre deosebire de ecuații simple cu două variabile descrise în secțiunea anterioară, ecuațiile de gradul 2 sunt desenate în parabolei cartezian în formă de plan (o curbă în formă de „U“ sau „V“) în locul unei linii comune. Ecuațiile de gradul doi nu pot avea intersecție la x, o intersecție sau două intersecții.