Cum se adaugă și se scade fracțiile cu numitorii diferiți

Pentru suma și scăderea fracțiunilor cu numitorii diferiți, trebuie să le convertiți în fracțiuni cu numitori egali și numitori corespunzători. Pașii pentru adăugarea și scăderea fracțiunilor sunt foarte asemănătoare cu sfârșitul, când trebuie să adăugați sau să scădeți numerarii fractionari. Dacă doriți să știți cum să adăugați și să scăpați fracții cu numitori diferiți, urmați acești pași.

conținut

Pași
Metoda 1găsirea unui numitor comun
Metoda 2finalizarea problemei
Exemple de probleme
Sfaturi

pași

Metoda 1
Găsirea unui numitor comun

Puneți fracțiunile lângă ele. Scrieți fracțiunile care vor fi utilizate unul lângă celălalt. Țineți numerotatorii (numerele de vârf) la un nivel unul altuia și numitorii (numerele de jos) de sub linie. Să folosim fracțiunile 9/11 și 2/4 ca exemplu.

Înțelegeți ce sunt fracțiuni echivalente. Dacă multiplicați numitorul și numitorul prezent într-o fracțiune cu același număr, va rezulta o fracție echivalentă, exact aceeași ca prima. De exemplu, dacă luați 2/4 și înmulțiți fiecare număr cu 2, rezultatul va fi egal cu 4/8, număr egal ("echivalent") cu fracțiunea 2/4. Puteți testa această afirmație scriind fracțiunile:

Desenați un cerc, împărțiți-l în patru bucăți de dimensiune egală și culoarea două dintre ele (2/4).
Desenați un cerc nou, împărțiți-l în opt bucăți de dimensiune egală și culoare patru (4/8).
Comparați ambele zone colorate în ambele cercuri, reprezentând 2/4 și 4/8. Aceste două zone au dimensiuni egale.

Înmulțiți cei doi numitori pentru a găsi un numitor comun. Înainte de a putea adăuga sau scădea fracțiunile, trebuie să le scriem în așa fel încât să aibă același numitor (un "numitor comun") divizibil prin ambele numere. Cea mai practică modalitate de ao găsi este de a multiplica ambii numitori între ei. După ce ați scris răspunsul, puteți trece la secțiunea "Finalizarea problemeiSau încercați pasul de mai jos pentru un alt numitor comun diferit și mai ușor de utilizat.

De exemplu, începem cu fracțiuni 9 /11 și 2 /44 - 11 și 4 sunt numitorii.
Multiplicați ambii numitori între ei: 11 × 4 = 44.

Găsiți un numitor comun inferior (opțional). Metoda de mai sus este practică, dar în schimb puteți găsi "cel mai mic numitor comun", adică cel mai mic răspuns posibil. Pentru a face acest lucru, scrieți multiplii fiecărui numitor original și rotiți cel mai mic număr care apare în ambele liste. Iată un nou exemplu pe care îl putem folosi atunci când rezolvăm "5/6 + 2/9“.

Numitorii sunt 6 și 9, așa că vom face numerele "șase" și "nouă" pentru a găsi multiplii:
- Multiple de 6: 6, 12, 18, 24
- Multiple de 9: 9, 18, 27, 36
  - Deoarece numărul 18 este prezent în ambele tabele, poate fi folosit ca numitor comun.

Metoda 2
Finalizarea problemei

Schimbați prima fracțiune pentru a utiliza numitorul comun. În primul nostru exemplu, folosind 9/11 și 2/4, am decis să folosim 44 ca numitor comun. Dar rețineți: nu putem schimba numitorul fără a multiplica numărul de numerar cu aceeași sumă. Iată cum se poate transforma într-o fracție echivalentă:

Știm că 11 ×4 = 44 (de aici găsim numărul 44 la început, dar este posibil pentru a rezolva 44 ÷ 11, în cazul în care ați uitat)
(9 ×4) / (11 ×4) = 36/44

Faceți același lucru cu a doua fracțiune. Aici este a doua fracțiune a exemplului nostru, 2/4, fiind transformată într-o fracție echivalentă, folosind 44 ca numitor:

4 ×11 = 44
(2 ×11) / (4x11) = 22/44

Adăugați sau scădeți numerarii fractionari pentru un răspuns. Deoarece ambele fracții folosesc același numitor, puteți adăuga și scădea numărătorii pentru a obține un răspuns:

Adăugare: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44.
Sau scăderea: 36/44 - 22/44 = (36-22) / 44 = 14/44.

Transformați fracțiunile necorespunzătoare la un număr mixt. În cazul în care numãrul ajunge la mai mare decât numitorul, veti avea o fracțiune mai mare de 1 (o "fracție necorespunzãtoare"). Poți să-l transformi într-un număr mixt, care este mai simplu de citit, împărțind numitorul cu numitorul, păstrând restul ca fracțiune. De exemplu, când folosim fracțiunea 58/44, avem 58 ÷ 44 = 1, cu 14 ca restul. Acest lucru înseamnă că numărul nostru final mixt este egal cu 1 și 14/44.

Dacă nu sunteți sigur (ă) despre împărțirea cu mâna, este posibil să se continue scăderea numărului mai mic de la cel superior printr-o tastare de câte ori a fost efectuată scăderea. De exemplu, convertiți 317/100 după cum urmează:
- 317 - 100 = 217 (scăzut 1 timp).
- 217-100 = 117 (scăzut 2 ori).
- 117-100 = 17 (scăzut 3 ori).
  - Deoarece nu este posibil să scădem mai mult, avem ca răspuns final valoarea lui 3 și 17/100.

Simplificați fracțiunea. Pentru a simplifica o fracțiune este să o scrieți în forma sa cel puțin echivalentă, facilitând utilizarea acesteia. Faceți acest lucru împărțind numerotatorul și numitorul cu același număr. Dacă nu puteți găsi o modalitate de a simplifica chiar și mai mult răspunsul, faceți acest lucru până când această posibilitate nu se termină. De exemplu, pentru a simplifica 14/44:

Numerele 14 și 44 sunt ambele divizibile prin numărul 2 și deci o vom folosi.
(14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7/22
Nu există numere care să împartă în mod egal atât 7, cât și 22 și, din acest motiv, acesta va fi răspunsul nostru final final simplificat.

Exemple de probleme

Încercați să rezolvați pe cont propriu următoarele probleme. Când vă gândiți să aveți un răspuns, bifați sau evidențiați textul invizibil după semnul egal pentru a citi răspunsul și pentru a vă verifica munca. Problemele din fiecare secțiune devin mai dificile pe măsură ce procedați. Acestea din urmă sunt provocatoare - nu vă așteptați să obțineți pe toți întâi:

Probleme de adăugare la practică: